华中科技大学概率论与数理统计模拟试题

1、第 第3页 共 3 页概率论与数理统计课程考试试卷 (闭卷)得 分评卷人得 分评卷人一、填空题（每小题 3 分，共 21 分）1. 设 P(A) = 0.4，P(B) = 0.3，P(AB)= 0.6，则P()=。2012 2. 设随机变量X 的概率分布列是0.30.10.20.4，则P(X2 1)=。设X,YD xy| x y x y X,Y关于X 的边缘密度f(x) 。X设随机变量X N(, 2)，且关于y的一元二次方程y2 2y X 0无实根的概率为1/2，则 。iX1，X2，XnEX ) , DX ) 2 ii =1, 2, ，n，则当n 充分大时Xii 1 x。1X 1则E(X2)

2、。,XnX X X，nii1设 X 1,XN (, 2 和 2 X S 2 分别为n样本均值和样本方差， X S tn), X Stnn(k为 的置信度为的置信区间，则题号一题号一二三四五六七八总分得分k=。得 分评卷人得 分评卷人（将正确选项前的字母填入题后的括号内）有N 名学生参加某公司的招聘面试，其中女生占1/3，面试官每次随机点一名学进行面试，则女生全部面试完且有k 名男生待面试的概率是（。1N /322N /3k1C2 N /3kk(A)CN /31 2 N / 3(D)Nk1333CNkNN12. 设随机变量X N(, 且P(X 11) P( Y 21) ，则必有（。(A)(B)

3、(C) (D) 3. 设X,Y 独立同分布,且P(Y 1/P(Y 2) 2/3，则P(X Y) （。(A) 2/3(B) 1(C) 1/2(D) 5/9设X N( , )，Y E( )，则下列结论中错误的是（。(A)E X Y 8(B)DX Y292 XY52X 2 Y 63E 2 0512X , X , X 2)X 为样本均值，12111，1 ，1n，1n，S 2 n1(Xin3i 1in3 X )S 2 2(Xii 1 X )S 2 n1(Xi 1 )S 2 i4ni(Xii 1 )2则服从自由度为n 1的t 分布的随机变量为（。X X n 1S1(B)X X n 1S(C)X X Sn(

4、D)X X Sn设 X , X,X是来自正态总体的一个简单随机样本则EX 2的矩估计（。12nn11nS n (Xii1 X )2S (Xii1 X )2(C) S 2 X 2(D) S 2 X2得 分评卷人（10 分）NP( )4 1/2得 分评卷人4 M 的分布列；54 10 次余震的概率。得 分评卷人（8）X 得 分评卷人2x,0 x 1f(x) 。 其它Y 表示对X X 1/2Y 的概率分布列。得 分评卷人（12）设X N, 2 ), P(Y = 1) = = 2) = 2/3，且X Y 相互独立Z XY。求 (1) EZ, DZ；(2) Z 得 分评卷人得 分评卷人1x,1 x 得 分评卷人1x,0 x 六（11分设随机变量X 的概率密度为1x,0 x 0,其它0,X 00,X 1Y X 0，Z 2。1,X 12试求：(1) (Y, Z)的联合概率分布；(2) D(Y+Z)。得 分评卷人（10X1, X2, Xn(n2)N(0,1)为得 分评卷人= X ，i = 1,2,nDCov( , Yn)。得 分评卷人3e3( x) , x 得 分评卷人（10）X f (x) x