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文档简介
1、1. 简述 Shannon的信源编码定理及信道编码定理。10分答:熵:,信道容量:C,传信率:R。信源编码:当RH时,一定存在某种信源编码方式使信息能够完全传送;否则,当 R=H时,是不可能的。信道编码:当R=C 时,是不可能的。2. 简述差错控制编码的基本原理。为何软判决译码比硬判决译码可以得到较高的编码增益?10分硬判决译码,即在译码前对接收量进行二电平量化后再进行判决译码。种 常取 ,量化越精细,损失也就越小,故将获得较硬判决译码更大的编码增益。3. 一个数据传输信道带宽为1MHz,信噪比为50dB,计算在这个信道上能实现的最大信息传输率。为什么信息传输率是受限的?10 分16.7Mbp
2、s信息传输率受限是因为信道带宽限制,以及信道中的噪声干扰。4. 设一个7,4码的生成阵为10001110100101G 00100110001110试求该码的全部码字、一致校验矩阵以及最小汉明距离。20分信息位有四位,应有 16 种组合信息组0000 0001 0010 00110100 0101 0110 01111000 1001 1010 10111100 1101 1110 1111C=C| c=mG全部码字:0000000 0001110 0010011 00111010100101 0101011 0110110 01110001000111 1001001 1010100 101
3、10101100010 1101100 1110001 11111111一致校验矩阵G=I AH=AT I最小汉明距离:第 4,5,6 列的和为 0,所以最小汉明距离为:35. 循环冗余校验的生成多项式为 CRC-16: x +x +x +1,试画16152 MATLAB软件实现信息序列为 500bit的随机序列,给出其主要软件和编码结果。译码时仅考虑检错)20分dec2bin(2009201211)1110111110000011111101000111011编码电路:移位脉冲 cp在前 1-k k1k2 1 k1 输出,成为前k 个码元;在k+1n k1k2 2各校验元依次输出,形成一个长
4、为 n 的码字。译码电路: c的前 k %发送端对信息进行编码Ip=1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1msg=ip,randint(1,469)generator=1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1;c=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;multip=conv(c,msg);divid,remainder=deconv(multip,generator);remainder=mod(remainder(end-15:end),2);cod
5、e=msg,remainder;%接收端对信息进行校验divid,remainder=deconv(code,generator);remainder=mod(remainder(end-15:end),2);if isequal(remainder,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0);msgbox(crc,num2str(code(end-16:end), 校验正确!);elsemsgbox(crc,num2str(remainder), 校验错误!);endclcclearid=1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
6、 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0msg=id,randint(1,469)poly=1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1;M N=size(poly)mseg=msg zeros(1,N-1)q r=deconv(mseg,poly)r=abs(r)for i=1:length(r)a=r(i);if ( mod(a,2)= 0 )r(i)=0;elser(i)=1;endendcrc=r(length(msg)+1:end)frame = bitor(mseg,r)divid,remainder=deconv(frame,poly);remainder=
7、mod(remainder(end-15:end),2);if isequal(remainder,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0);msgbox(crc,num2str(frame(end-16:end), 校验正确! );elsemsgbox(crc,num2str(remainder), 校验错误!);end6. 卷 积 码 的 码 率 为 R=1/2, 约 束 度 为 k=7, 生 成 多 项 式 为G =133,G =171,请画出该卷积码的编码器和部分格网图。采用10ViterbiC或 MATLAB实现其主要部分。20分(2)有六个寄存器。由网格图的
8、输入支路特点分析可知,产生任意一个状态节点Si 的输入条件 mi是确定的,即 ,i 为偶数;,i 为奇数。输入条件 mi表示译码器最终需要输出的比特信息。此外,译码器所要找的留选路径是不同状态的组合。对于 (2,1,6)卷积码而言,具有2m=26=64(m 为编码存储)个不同状态,可以用 6 位比特向量来表示所有的状态。将 mi 作为最高位加在状态向量上,用 7 位比特向量同时表示每一状态和对应的输入支路的译码信息,这样在译码器回溯时就可以直接输出存储向量的高位作为译码器的输出。采用这种方法大大降低了回溯路径和译码器判决的难度,由此降低了译码器结构的复杂性。G1=1011011,G0=1111
9、001 664s0s63.s000000s1000001s2000010s3000011 。1 12 2 3 2 4 2 个状态都实施上述相加比较选择(ACSm 5 67.如果有一个 BCH 码(15,11),请说明其系统码的编译码过程,并画出原理电路。10分gx=x4+x2+x+1 可纠 1 位错误。检验矩阵为H=111101011001000011110101100100001111010110010111010110010001编码过程:首先将信息元多项式 m(x)乘以 x4,得到 xn-km(x将信息码置为(,c13,c12, 。然后找出校验码 cr 满足(modg(x(,)这样使得到带发送码字 (x)(c14,c13,).解码过程:1,计算接收到的码字向量 R 的 2t 伴随矩阵;2,计算错误定
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