江苏省宿迁市高中数学第19课时向量的加法导学案苏教版必修4

1、第19课时向量的加法【学习目标】掌握向量加法的看法，联合物理学中的有关知识理解向量加法的意义；娴熟掌握向量加法的三角形法例和平行四边形法例；理解向量加法的运算律.【问题情境】问题1：由于大陆和台湾没有直航，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海,通航此后,就能够直接从台北飞往上海这几次位移之间有什么关系？F2上海OA香港台北F1问题2：两个力F1与F2对物体共同作用产生的见效，与一个力F对物体作用产生的见效相同，物理学中把里F叫做F1、F2的合力。合力F与力F1、F2有如何的关系呢？【合作研究】研究一：数的加法启迪我们，从运算的角度看，F能够认为是F1与F2的和，即力的合成可看作向量的加法。位

2、移也是这样吗？研究二：阅读课本63页，回答：向量OA,OB,OC三者之间有什么关系？如图，已知非零向量rra、b，在平面内任取一点A，做uuurABruuura，BCrb，则向量uuurAC叫rrr做a与b的和，记作：arrrb，即abuuurABuuurBCuuurAC.知识建构1.向量的加法定义:_2.向量加法的三角形法例:_向量加法的平行四边形法例:_思虑：1.向量的加法能否满足互换律，联合律？猜想并作图给出证明.当a与b共线时，它们的和向量c的模与向量a，b的模有什么关系？当a与b不共线时，它们的和向量c的模与向量a，b的模有什么关系？【显现点拨】例1.已知两个向量a和b,作出它们的和

3、向量。rrrrbbbbrrrraaaa(1)(2)(3)(4)FEOAD例2.如图设O是正六边形ABCDEF的中心，做出以下向量：（1）OAOC；（2）BCFE;(3)OAFE.BC拓展延长：a+0_，a(a)_，ABBC_ABBCCA_ABBCCD_OA1A1A2A2A3An1An_例3.在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h,渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?CDAB拓展延长：在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船若以速度25km/h的速度按垂直与河岸的方向航行,那么,受水流影响,渡船的实质航向如何?【学以致用】看图填写

4、不看图填写uuuruuurrur_(1)cdABCAurrruuuruuuruuur(2)abdCDBCAB_rurr(3)cdereurdurfurrcgrrba2若点M是ABC中BC边上的中点，设ABa,ACb，则AM能够用a，b表示为_3设a表示向正西走3km，b表示向正南走3km，则a+b表示_4已知菱形ABCD的边长为a，DAB=600,则ABAD的模为_一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实质行驶速度的大小为4km/h，则河水流速的大小为_6.已知|a|8,|b|10，求|ab|的最大值和最小值.第19课时向量的加法同步训练【基础训练】1向量的加法满足法

5、例或法例uuuruuur2已知C是线段AB的中点，则ACBCuuuruuuruuuruuuruuuur3(ABMB)(BOBC)OM化简后的向量为uuuruuuruuur4在YABCD中，AB,ADb，则CAa5若a=“向东走8km”，b=“向北走8km”，则|a+b|=km，a+b的方向是东偏北uuuruuuruuuur6在ABC中，ABa,ACb，若点M为边BC的中点，则AM【思虑应用】ruuuruuuruuuruuurrr7设a(ABCD)(BCDA)，而b0，则以下各结论中：rrrrrrrrrrrrab；aba；abb；|ab|a|b|，正确的选项是8设ABC三边上的中线分别为AD、BE、CF且它们订交于点G，则以下三个向量uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurrABBCCA、GAGBGC、BFDCAE中等于0的个数是9在正方形ABCD边长为uuuruuuruuurc，则abc的模等于1，ABa,ADb,AC10已知a3,b4，则ab的取值范围是【拓展提升】11如图，一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实