难点详解鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合练习试题(含详细解析)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线ykx+b与x轴的交点的坐标是（3，0），那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx

2、3Cx0Dx02、某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（ ）At33Bt24C24t33D24t333、下列数值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（ ）个A4B3C2D14、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）A-2B0C-0.7D5、已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（ ）A6B5C2D16、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（ ）ABCD7、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）ABCD8、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1个B2个C3个D4个9、在数轴上表示不等式的解集正确

3、的是（ ）ABCD10、不等式的最大整数解是（ ）A0BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若xy，用“”或“”填空：1-x_1-y2、求kxb0（或0）（k0）的解集从函数值看：ykxb的值大于（或小于）0时，_的取值范围从函数图象看：直线ykxb在_上方（或下方）的x取值范围3、已知不等式组，则它的正整数解是_4、给出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中属于一元一次不等式的是：_（只填序号）5、不等式3x15的解集是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍

4、关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是 ；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为 ；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点设点M表示的数为m若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围2、取什么值时，代数式的值是非负数3、解不等式组，并写出它的所有整数解4、定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”例如：不等式组：是的

5、子集(1)若不等式组：，则其中不等式组是不等式组的“子集”（填或；(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是；(3)已知，为互不相等的整数，其中，下列三个不等式组：，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为；(4)已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件：5、解不等式组：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据图象直接解答即可【详解】直线ykx+b与x轴交点坐标为（3，0），由图象可知，当x3时，y0，不等式kx+b0的解集是x3故选：A【点睛】此题考查了一次函数图象与不等式的关系，不等式的解集即为一次函数的函数值大于零、等于零或小于零，正确理解二

6、者之间的关系是解题的关键2、D【解析】【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温【详解】由题意，某市最高气温是33，最低气温是24，说明其它时间的气温介于两者之间，该市气温t（）的变化范围是：24t33；故选：D【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间3、C【解析】【分析】求出不等式的解集再进行判断即可【详解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符合条件的有2和4共2个，故选：C【点睛】本题考查了不等式的解集解答此题关键是根据不等式的解集与各选项相比较看是否相符4、A【解析】【

7、分析】根究不等式组解集的确定原则，判定a-1，比较大小后，确定即可【详解】不等式组的解集是，a-1，只有-2满足条件，故选A【点睛】本题考查了不等式组解集，正确理解不等式组解集的确定原则是解题的关键5、B【解析】【分析】根据三角形三边关系求解即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边【详解】解：三角形的两边长为2，4，设第三边为，即故选B【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键6、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，不等

8、式组有两个整数解，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中7、A【解析】【分析】根据数轴上有理数的大小关系解答【详解】解：在数轴上表示不等式的解集，故选：A【点睛】此题考查了利用数轴表示不等式的解集，正确数轴上有理数的大小关系是解题的关键8、A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可【详解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有两个未知数；2x35未知数的次数不是一次；x21未知数的次数不是一次；2x6x是一元一次不等式；故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的

9、项的最高次数是1，并且不等式的两边都是整式的不等式叫一元一次不等式9、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键10、D【解析】【分析】先将不等式进行求解，然后根据解集即可得出最大整数解【详解】解：，去分母可得：，去括号得：，合并同类项得：，系数化为1得：，即不等式的最大整数解是，故选：D【点睛】题目主要考查解不等式的方法步骤，熟练掌握解不等式的方法步骤是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：xy，xy，-xy，1-

10、x1y，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键2、 x x轴【解析】略3、1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【详解】，由得：，由得：，则不等式组的解集为，不等式组的正整数解是1，2；故答案为：1，2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键4、【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式【详解】x1xx2是一元二次不等式，故选项不符合题意；y13是一元一次不等式，故此选项符合题意；x2中不是整式，故选项不符合题

11、意；x0是一元一次不等式，故此选项符合题意；3xy5；含两个未知数，故选项不符合题意故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是05、【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.【详解】解：3x15， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键.三、解答题1、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；然后求出，得到，则点线段AB的闭二倍关联点，同理即可判断点线段AB的闭二倍关联点；

12、（2）设点B表示的数为x，然后求出，再分当时，即，当时，即，两种情况讨论求解即可；（3）设点B表示的数为y，先求出，当时，即当时，即，两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为-3，点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为1，点线段AB的闭二倍关联点，同理，点线段AB的闭二倍关联点，故答案为：和；（2）设点B表示的数为x，点C是线段AB的闭二倍关联点，当时，即，解得；当时，即，解得；故答案为：3.5或8；（3）设点B表示的数为y，点M是线段AB的闭二倍关联点，当时，即，B在线段CD上，且C、D表示的数

13、分别为4、7，；当时，即，B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，；综上所述，【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意2、【解析】【分析】先列不等式得：，去分母得：，移项得：，解得：即可【详解】解：列不等式得：， 去分母得：，移项得：，解得：答：当时，代数式的值是非负数【点评】本题考查了不等式的解法，掌握不等式的解法与过程，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3、-x2

14、；不等式组的所有整数解为-1，0，1，2【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可【详解】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x；原不等式组的解集为-x2；原不等式组的所有整数解为-1，0，1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到4、 (1)(2)(3)(4)，【解析】【分析】（1）分别求解的解集，再根据新定义下结论即可；（2）先确定的解集为 再根据新定义可得的范围；（3）根据是的“子集”且是的“子集”，可得 再结合已知条件，从而可得答案；（4）先求解不等式组的解集为，由是不等式组的“子集”，可得，从而可得答案.(1)解：（1）的解集为，的解集为，的解集为，则不等式组是不等式组的子集；故答案为：(2)解： 的解集是 关于的不等式组是不等式组的“子集”，；故答案为：；(3)解：，为互不相等的整数，其中，满足：是的“子集”且是的“子集”， ，则；故答案为：(4)解：不等式组整理得：，由不等式组有解得