精品试卷冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系同步练习试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，且点A、B的坐标分别为，则长是（ ）AB5C4D32、在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距

2、离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）ABCD3、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）ABCD4、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)5、在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（ ）ABCD6、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、在平面直角坐标系中，已知点P（2a4，a+3）在x轴上，则点（a+2，3

3、a1）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、若点在第三象限内，则m的值可以是（ ）A2B0CD9、已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）ABCD10、如果点P（5，b）在第二象限，那么b的取值范围是（）Ab0Bb0Cb0Db0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为_2、如图所示，在平面直角坐标系中，在y轴找一点P，使得的周长最小，则周长最小值为_3、请将命题“坐标轴上的点至少有一个坐标为0”改写成“如果那么”的形式_4、已知点是第二象限的点，则

4、的取值范围是_5、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（1，1），则“马”位于点_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，已知点，连接AB，将AB向下平移5个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C(1)填空：点C的坐标为_，线段AB平移到CD扫过的面积为_；(2)若点P是y轴上的动点，连接PD如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由；当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，求点P的坐标2、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处

5、的ABC，请画出将ABC绕点C旋转180得到的ABC（需写出ABC各顶点的坐标）3、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度）(1)画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；(2)画出绕点O逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；(3)写出经过怎样的旋转可直接得到（请将20题（1）（2）小问的图都作在所给图中）4、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，x31ny6m2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是(

6、1)表格中的_，_；根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值5、如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）(1)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明即可【详解】解：A（-1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，AOBCDA，OB=AD=2，OD=AD+AO=2+1=3，故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题

7、型2、C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是-3，纵坐标是2，点P的坐标为（-3，2）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键3、A【解析】【分析】根据轴上的点的坐标特点纵坐标为0，即求得的值，进而求得点的坐标【详解】解：点在轴上，解得故选A【点睛】本题考查了轴上的点的坐标特征，理解“轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键平面直角坐标系中坐标轴

8、上点的坐标特点：x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标=0；x轴负半轴上的点：横坐标0；y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标09、B【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点A（x，y）关于x轴的对称点A的坐标是（x，y），进而求出即可【详解】解：点A（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1）故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键10、D【解析】【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，据此可得到b的取值范围【详解】解：

9、点P（5，b）在第二象限，b0，故选D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0二、填空题1、【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即【详解】解：从前面数第8行第3位的学生位置记作，坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）故答案为（3，8）【点睛】本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键2、【解析】【分析】作点B关于y轴的对称点C，连接AC，

10、与y轴的交点即为满足条件的点P，由勾股定理求出AC、AB的长，即可求得周长最小值【详解】作点B关于y轴的对称点C，则点C的坐标为，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，如图所示由对称的性质得：PB=PCAB+PA+PB=AB+PA+PCAB+AC即当点P在AC上时，周长最小，且最小值为AB+AC由勾股定理得：，周长最小值为故答案为：【点睛】本题考查了点与坐标，两点间距离最短，对称的性质，勾股定理等知识，作点关于x轴的对称点是关键3、如果一个点在坐标轴上，那么这个点至少有一个坐标为0【解析】【分析】命题是由题设与结论两部分组成，如果后面的是题设，那么后面的是结论，根据定义直接改写即可.【详解

11、】解：将命题“坐标轴上的点至少有一个坐标为0”改写成“如果那么”的形式：如果一个点在坐标轴上，那么这个点至少有一个坐标为0故答案为：如果一个点在坐标轴上，那么这个点至少有一个坐标为0【点睛】本题考查的命题的组成，把一个命题改写成“如果那么”的形式，平面直角坐标系坐标轴上点的坐标特点，掌握“命题是由题设与结论两部分组成”是解本题的关键.4、【解析】【分析】根据点是第二象限的点，可得 ，即可求解【详解】解：点是第二象限的点， ，解得： ，的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）

12、；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键5、（4，2）【解析】【分析】由题意根据炮的坐标建立平面直角坐标系，然后写出马的坐标即可【详解】解：建立平面直角坐标系如图所示，“马”位于点（4，2）故答案为：（4，2）【点睛】本题考查坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键三、解答题1、 (1) (2,-1) 20(2)SPECSECD，理由见解析；点P坐标为（0，5）或（0，678）【解析】【分析】（1）先根据线段向下平移5个单位可得A的纵坐标减去5，横坐标不变，可得的坐标，再求解的长度，乘以平移距离即可得到平移后线段AB扫过的面积；（2）先求出PF2，再用三角形的面积公式得出

13、SPECCE，SECD2CE，即可得出结论；分DP交线段AC和交AB两种情况，利用面积之差求出PCE和PBE，最后用三角形面积公式即可得出结论(1)解：A(2,4),B(6,4),将AB向下平移5个单位得线段CD，C(2,-1),AB=6-2=4, 线段AB平移到CD扫过的面积为：45=20.故答案为：(2,-1),20(2)如图1，过P点作PFAC于F，由平移知，ACA（2，4），PF2，由平移知，CDAB4，SPECCEPFCE2CE，SECDCECDCE42CE，SECD2SPEC，即：SPECSECD；（）如图2，当PD交线段AC于E，且PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连

14、接PC，延长DC交y轴于点M，则M（0，1），OM1，连接AC，则SACDS长方形ABDC10，PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分，SCDE25S矩形ABDC2由知，SPECSECD84，SPCDSPEC+SECD4+812，SPCDCDPM4PM12，PM6，POPMOM615，P（0，5）（）如图3，当PD交AB于点F，PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连接PB，延长BA交y轴于点G，则G（0，4），OG4，连接AC，则SABDS长方形ABDC10，PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分，SBDE25S矩形ABDC2SBDEBDBE5BE8，BE16过P点作PHBD

15、交DB的延长线于点H，B（6，4），PH6SPDBBDPH5615，SPBESPDBSBDE1587，SPBEBEPG1216PG358POPG+OG358+467P（0，678即：点P坐标为（0，5）或（0，678【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的坐标变换，长方形的性质，坐标与图形，三角形的面积公式，清晰的分类讨论的思想是解本题的关键2、A（-1，-3），B（1，-1），C（-2,0），画图见解析【解析】【分析】先画出点A，B关于点C中心对称的点A，B，再连接A，B，C即可解题【详解】解： A关于点C中心对称的点A（-1，-3），B关于点C中心对称的点B（1，-1），C关于点C中

16、心对称的点C（-2,0），如图，ABC即为所求作图形【点睛】本题考查中心对称图形，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、 (1)见解析，C1(2)见解析，B(3)绕点O顺时针时针旋转【解析】【分析】（1）根据题意得：关于原点的对称点为A11,0（2）根据题意得：绕点O逆时针旋转后的对称点为A20,-1,（3）根据题意得：绕点O顺时针时针旋转后可直接得到，即可求解(1)解：根据题意得：关于原点的对应点为A11,0(2)解：根据题意得：绕点O逆时针旋转后的对应点为A20,-1,(3)解：根据题意得：绕点O顺时针时针旋转后可直接得到【点睛】本题主要考查了图形的变换画关于原点对称，绕原点旋转后图形，得到图形关于原点对称，绕原点旋转后对应点的坐标是解题的关键4、 (1)4，5；图见解析(2)【解析】【分析】（1）将代入方程可得的值，将代入方程可得的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点，代入方程可得一个关于二元一次方程组，解方程组即可得(1)解：将代入方程得：，解得，即，将代入方程得：，解得，即，故答案为：4，5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为，在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，