精品试卷青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向训练试卷

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2、中x的取值范围是（）ABCD3、下列运算正确的是（）AB4CD4

2、4、式子有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx25、下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD7、与是同类二次根式的是（）ABCD8、二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx39、下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD10、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数轴上A、B两点所表示的数是和，点C是线段的中点，则点C所表示的数是_2、计算：3、在等腰三角形ABC中，E为BC上一点，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则的最小值为_ 4、二次

3、根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、运算法则仍然_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得或当或有意义体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？2、计算题：(1)；(2)3、已知(1)求a，b的值(2)求a4b的平方根4、已知：如图：化简：5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A. ，不是最简二次根式，不合题意；B. ，不是最简二次根式，不合题意；C. ，不是最简二次根

4、式，不合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键2、C【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案【详解】解：有意义，则x-10，解得：x1故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键3、A【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义、二次根式的乘除运算法则即可求出答案【详解】解：A、原式=，故该选项符合题意；B、4，故该选项不符合题意；C、原式=2，故该选项不符合题意；D、原式=2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、二次根式

5、的乘除运算法则，本题属于基础题型4、A【解析】略5、B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可【详解】=，不是最简二次根式，A不符合题意；是最简二次根式，B符合题意；=，不是最简二次根式，C不符合题意；=，不是最简二次根式，D不符合题意；故选B【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键6、C【解析】【分析】先将各项化简，再根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可【详解】解：，因此选项A不符合题意；，因此选项B不符合题意；的被开方数13，是整数且不含有能开得尽方的因数，所以是最简二次根式，因此选项C符合题意；，因此选项

6、D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式解题的关键熟练掌握二次根式的性质7、D【解析】【分析】将各选项化简，被开方数是2的二次根式是的同类二次根式，从而得出答案【详解】解：A选项，故该选项不符合题意；B选项，是最简二次根式，被开方数不是2，故该选项不符合题意；C选项，=2，故该选项不符合题意；D选项，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键8、C【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得【详解】解：二次根式有意义，解得

7、，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题关键9、A【解析】【分析】根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意；B、3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，解题的关键是掌握满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式10、A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同

8、时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式二、填空题1、【解析】【分析】利用数轴上两点间距离计算即可【详解】解：设点C所表示的数是x，由题意得：，解得：，所以：点C所表示的数是，故答案

9、为：【点睛】本题考查了实数与数轴以及二次根式的运算，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键2、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的的性质、二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解：原式【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键3、【解析】【分析】延长DE至G，使得BGAB于点B，延长BG至点B，使得BGBG，当点A、F、B三点共线时，由两点之间线段最短可知，FA+FBAB最短由ABC为等腰三角形、ABCC30，可推出BCcm，从而知BEcm连接BE，可证EBB为等边三角形，BBBEcm，在RtABB中用勾股定理计算AB即可【详解】解：延长DE至G，使

10、得BGAB于点B，延长BG至点B，使得BGBG，如图所示，DGBB即点B与点B关于直线DG对称，则FBFBFA+FBFA+FB，即当点A、F、B三点共线时，由两点之间线段最短可知，FA+FB最短，且最小值为ABABAC8cm，BAC120ABCC30过于 则 BCcm又BE：BC1：4，BEcm连接BE，则EBBABBABC903060，又EBEB，EBB为等边三角形BBBEcm在RtABB中，故答案为：【点睛】本题考查了线段最值，平行线的性质，等腰三角形、等边三角形判定与性质，直角三角形性质，勾股定理，二次根式的化简等知识，正确作出辅助线是解决线段最值问题的关键4、适用【解析】略5、#【解析

11、】【分析】首先计算0次幂、化简绝对值，化简二次根式，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的化简和零次幂的计算法则三、解答题1、x1或x-2【解析】【分析】根据题目信息，列出不等式组求解即可得到x的取值范围【详解】解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或，解得x1或x-2，当x1或x-2时，有意义【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）应用二次根式的加减法则，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变进行计算即可得出答案；（2）先去括号，合并同类二次根式即可得出答案(1)解：原式；(2)（2）原式【点睛】本题主要考查了二次根式的加减，熟练掌握二次根式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键3、 (1);(2)a4b的平方根为【解析】【分析】（1）根据绝对值，算术平方根非负性质，列方程组，解方程组即可；（2）先求出代数式的值，再求平方根即可(1)解：，解得，；(2)解：当时，a4b的平方根为【点睛】本题考查非负数性质，代数式的值，平方根，掌握查非负数性质，求代数式的值的方法与步骤，平方根是解题关键4、【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断