难点详解鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习试题(名师精选)

1、六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）ABCD2、如图，D、E顺次为线段上的两点，C为AD的

2、中点，则下列选项正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ）A直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间线段最短4、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（ ）A75B80C70D67.55、如图，点在直线上，平分，则（ ）A10B20C30D406、如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（）ACDACDBBBD+AC2BCCDC2CD2ADABDABCDACBD7、如图所示，B、C是线段AB上任意两点，M是AB的中点

3、，N是CD的中点，若，则线段AD的长是（ ）A15B17C19D208、如图，OM平分，则（ ）A96B108C120D1449、七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，由正方形分割成七块板组成（如图），则图中4号部分的小正方形面积是整个正方形面积的（ ）ABCD10、下列说法正确的是（ ）A锐角的补角不一定是钝角B一个角的补角一定大于这个角C直角和它的的补角相等D锐角和钝角互补第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知1的余角等于，那么1的补角等于_2、如图，已知线段AB8cm，点C是线段AB靠近点A的四等分点，点D是BC的中点，则线段CD_cm3、已知

4、射线OA与射线OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西25方向，则射线OB表示的方向为南偏西_方向4、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是_5、如图，在一条笔直的马路（直线l）两侧各有一个居民区（点M，N），如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处，这样做的依据是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知O是直线MN上一点，MOA40，AOB90，COD与AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧(1)如图1，射线OC在AOB的内部，如果COD90，那么图中与AOC相等

5、的角是 ，其依据是： (2)如图2，用直尺和圆规作AOB的平分线OP，如果COD60，且OC平分AOP，那么DON ；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）(3)如果COD60，设AOCm（0m80，且m30），用含m的式子表示BOD的度数（直接写出结论）2、已知，OB为内部的一条射线(1)如图1，若OM平分，ON平分，求的度数；(2)如图2，在内部，且，OF平分，OG平分（射线OG在射线OC左侧），求的度数；(3)在（2）的条件下，绕点O运动过程中，若，则的度数3、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D根据下列语句按要求画图(1)连接AB；作直线AD(2)作射线BC与直线AD交于点F观察图形

6、发现，线段AF+BFAB，得出这个结论的依据是： 4、已知AOD160，OB为AOD内部的一条射线(1)如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD，求MON的度数为 ；(2)如图2，BOC在AOD内部（AOCAOB），且BOC20，OF平分AOC，OG平分BOD（射线OG在射线OC左侧），求FOG的度数；(3)在（2）的条件下，BOC绕点O运动过程中，若BOF=8，求GOC的度数5、已知线段（如图），C是AB反向延长线上的点，且，D为线段BC的中点(1)将CD的长用含a的代数式表示为_；(2)若，求a的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可【详解】和为直

7、角三角尺，故选：A【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90，45，45和90，60，302、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.【详解】解： C为AD的中点， ，则 故A不符合题意； ，则 同理： 故B不符合题意； ，则 同理： 故C不符合题意； ，则 同理： 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键3、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”， 其原因为两点之间线

8、段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键4、A【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：钟面平均分成12份，钟面每份是30，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是302.575故选：A【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键5、A【解析】【分析】设BOD=x，分别表示出COD，COE，根据EOD=50得出方程，解之即可【详解】解：设BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3

9、EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故选A【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提6、D【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项【详解】解：C是线段AB的中点，ACBC，AB2BC2AC，CDBCBDABBDACBD；BD+ACABCD2BCCD；CDADAC，2CD2AD2AC2ADAB；选项A、B、C均正确而答案D中，ABCDAC+BD；答案D错误符合题意故选：D【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键7、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，

10、可得先求解 从而可得答案.【详解】解： M是AB的中点，N是CD的中点， 故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.8、B【解析】【分析】设，利用关系式，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【详解】解：设，OM平分，解得故选：B【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线9、C【解析】【分析】把正方形进行分割，可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号是正方形，由两个

11、等腰直角三角形组成，占整个正方形面积的【详解】解：把大正方形进行切割，如下图，由图可知，正方形可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，号正方形，由两个等腰直角三角形组成，占整个正方形面积的故选 C【点睛】本题主要考查了七巧板，正方形的性质，能够正确的识别图形，明确4号部分的正方形是由两个等腰直角三角形构成是解题的关键10、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120时，120的补角是60，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不

12、确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角二、填空题1、13520【解析】【分析】求出1的度数，再求1的补角即可【详解】解：1的余角等于，1=90-4520=4440，1的补角为180-1=180-4440=13520，故答案为：13520【点睛】本题考查互为余角，互为补角的意义，正确理解互余、互补的意义和度分秒的计算方法是解题的前提2、3【解析】【分析】先根据四等分点的定义可得的长，根据线段的差可得的长，最后根据线段中点的定义可得结论【详解】解

13、：，点是线段靠近点的四等分点，点是线段的中点，故答案为：3【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点以及线段的四等分点的概念，解题的关键是正确得出3、【解析】【分析】如图（见解析），先根据射线的方位角可得，再根据角的和差即可得【详解】解：如图，由题意得：，则，即射线表示的方向为南偏西方向，故答案为：【点睛】本题考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解题关键4、两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌

14、握两点之间线段最短是解答本题的关键5、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案【详解】解：依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查作图问题，解题的关键是正确理解两点之间线段最短，本题属于基础题型三、解答题1、 (1)，等角的余角相等(2)图见解析，(3)或【解析】【分析】（1）根据等角的余角相等解决问题即可（2）根据，求出，即可（3）分两种情形：当时，根据求解，如图中，当时，根据，求解即可(1)解：如图1中，（等角的余角相等），故答案为：等角的余角相等(2)解：如图2中，如图，射线即为所求，平分，平分，(3)解：如图中，当时，如图中，当时

15、，综上所述，满足条件的的值为或【点睛】本题考查作图复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题2、 (1)80；(2)70(3)42或【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质证得，即可得到答案；（2）设BOF=x，根据角平分线的性质求出AOC=2COF=40+2x，得到COD=AOD-AOC=140-2x，由OG平分，求出，即可求出的度数；（3）分两种情况：当OF在OB右侧时，由，求得COF的度数，利用OF平分，得到AOC的度数，得到BOD的度数，根据OG平分，求出BOG的度数，即可求出答案；当OF在OB左侧时，同理即可求出答案(1)解：OM平分，O

16、N平分，=；(2)解：设BOF=x，COF=20+x，OF平分，AOC=2COF=40+2x，COD=AOD-AOC=140-2x，OG平分，=；(3)解：当OF在OB右侧时，如图，COF=28，OF平分，AOC=2COF=56，COD=AOD-AOC=104，BOD=124，OG平分， = 当OF在OB左侧时，如图，COF=12，OF平分，AOC=2COF=24，COD=AOD-AOC=136，BOD=156，OG平分，=的度数为42或【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的性质，正确掌握角平分线的性质及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键3、 (1)见解析；(2)见解析

17、，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC即为所求，根据两点之间线段最短得AF+BFAB，故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键4、 (1)80；(2)70(3)42或58【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质证得BOM=AOB，BON=BOD，即可得到答案；（2）设BOF=x，根据角平分线的性质求出AOC=2COF=40+2x，得到COD=A

18、OD-AOC=140-2x，由OG平分BOD，求出BOG=BOD=70 x，即可求出FOG的度数；（3）分两种情况：当OF在OB右侧时，由BOC=20，BOF=8，求得COF的度数，利用OF平分AOC，得到AOC的度数，得到BOD的度数，根据OG平分BOD，求出BOG的度数，即可求出答案；当OF在OB左侧时，同理即可求出答案(1)解：OM平分AOB，ON平分BOD，BOM=AOB，BON=BOD，MON=BOM+BON=AOB+BOD=AOD=80；故答案为：80；(2)解：设BOF=x，BOC=20，COF=20+x，OF平分AOC，AOC=2COF=40+2x，COD=AOD-AOC=140-2x，OG平分BOD，BOG=BOD=70 x，FOG=BOG+BOF=70 x+x=70；(3)解：当OF在OB右侧时，如图，BOC=20，BOF=8，COF=28，OF平分AOC，AOC=2COF=56，COD=AOD-AOC=104，BOD=124，OG平分BOD，BOG=BOD=62，GOC=BOGBOC=6220=42当OF在OB左侧时，如图，BOC=20，BOF=8，COF=12，OF平分AOC，AOC=2COF=24，COD=AOD-AOC=136，BOD=156，OG平分BOD，BOG=BOD=78，GOC=