精品试题青岛版七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解综合训练试卷(精选)

1、七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（）A3B1CD2、已知ax224xb（mx3）2，则

2、a、b、m的值是（）Aa64，b9，m8Ba16，b9，m4Ca16，b9，m8Da16，b9，m43、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）A（x+2）（x2）x24Bx22x3x（x2）3Cx24x+4（x2）2Dx3xx（x21）4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD5、下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（2x2）36x6C3x2x3xD（x1）2x216、已知是完全平方式，则的值为（）A6BC3D7、已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为 （）A4B5C6D78、已知，则的值是（）A7B8C9D109、下列分解因式正确的是（）ABCD10、下列运算

3、中正确的是（）Aa22a32a6B（2a2）38a6C（ab）2a2b2D3a2+2a21第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、因式分解：1-2a+a2=_3、化简：_.4、因式分解：_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的例如，当，即或0时，的值均为3；当，即或时，的值均为6于是小明给出一个定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称例如

4、关于对称请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：(1)多项式关于 对称；(2)若关于的多项式关于对称，求的值；(3)整式关于 对称3、化简求值：，其中，4、计算(1)；(2)；(3)2x5y3x2y2xx3y；(4)（x1）2（x1）2（x21）2.5、（1）计算：（x22x3）（2x5）；（2）因式分解：a41；（3）先化简，再求值：（x2y）2（x2y）（x2y）2x（2xy）2x，其中x1，y2-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据因式分解与整式乘法的关系，可求得a与b的值，从而可求得结果的值【详解】则，故选：C【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的关系，负整数指数幂的意

5、义，掌握因式分解与整式乘法的关系是本题的关键2、B【解析】【分析】将根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解【详解】解： ，ax224xb（mx3）2，即故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键3、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可【详解】A.（x+2）（x2）x24是乘法运算，故不符合题意；B.x22x3x（x2）3的右边不是积的形式，故不符合题意；C.x24x+4（x2）2是因式分解，符合题意；D.x3xx（x21）=x(x+1)(x-1)，原式分解不彻底，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，

6、叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止4、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解5、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除

7、以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；C、3x2x=3x，故C符合题意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握6、D【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求解【详解】解：已知是完全平方式，或，故选：【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉7、C【解析】【分析】根据完全平方公式可求出x2-2x的值，然后代入原式即可求出答案【详解】解：（x-1）2=2，x2-2x+1=2，x2-

8、2x=1，原式=1+5=6，故选：C【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型8、C【解析】【分析】把化为，代入，整理后即可求解.【详解】解：，=，故答选：C【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.9、C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可，注意分解要彻底【详解】解：A、，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项正确；D、，故D选项错误；故选：C【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键10、B【解析】【分析】各式

9、计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则二、填空题1、【解析】【分析】根据因式分解的方法，先提公因式，再根据平方差公式求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法以及平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法2、 (1-a) 2【解析】【分析】根据完全平方公式因式分解即可【详解】解：由题意可知：1-2a+a2=(1-a)2，故答案为：(1-a) 2【点睛】本题考查了公式法进行因式分解，公式法进行因式分解的关键是熟练掌握平方差公

10、式及完全平方公式3、#【解析】【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果【详解】解：原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）2021=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）2020=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）2019=（a+1）2023故答案为：（a+1）2023【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键4、【解析】【分析】先提出公因式，再利用平方差公式进行分解，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法，并灵活选用合

11、适的方法解答是解题的关键5、【解析】【分析】利用完全平方公式，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 和是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加减运算进行化简，即可得到答案【详解】解：【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简2、 (1)2(2)(3)【解析】【分析】（1）对多项式进行配方，根据新定义判断即可得；（2）求出的对称轴，令对称轴等于3即可得；（3）对多项式进行配方，根据新定义判断即可得(1)解：，则此多项式关于对称，故答案为：2；(2)解：，关于的多项式关于对称，又关于的多项式关于

12、对称，即；(3)解：，则整式关于对称，故答案为：【点睛】本题考查了配方法的应用，能够对多项式进行配方，理解新定义是解题的关键3、【解析】【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再计算除法运算，最后把，代入化简后的代数式中求值即可.【详解】解： ，原式【点睛】本题考查的是整式的混合运算，掌握多项式乘以多项式，平方差公式的运用，多项式除以单项式，求解代数式的值，掌握“整式的加减乘除运算的运算法则”是解本题的关键.4、 (1)(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2(3)4x2+17xy-10y2(4)x8-2x4+1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算中括号，再算乘法；（2）根据乘法对加法的分配律进行分配；（3）先展开，再合并同类项；（4）两次使用平方差公式，再通过完全平方展开即可最终求出结果(1)=.(2)（-7x2y）（2x2y-3xy3+xy）5、