综合解析青岛版七年级数学下册第8章角章节测评练习题(精选)

1、青岛版七年级数学下册第8章角章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知与满足，下列式子表示的角：；中，其中是的余角的是（ ）ABCD2、已知 ， 则下列说法正确的是（ ）ABCD互不相等

2、3、一个角加上20后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ）A35B45C60D804、如图，直线、相交于点，于点，1=40，则的度数（ ）A40B50C130D1405、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D1426、小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为39.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km，53km，56km（如图）能解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、如图，于点O，OE平分，若，则的度数为（ ）A116B117C118D1

3、278、如图，点A，O，B在一条直线上，OEAB于点O，如果1与2互余，那么图中相等的角有（ ）A6对B5对C4对D3对9、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）A340B350C360D37010、下列命题中，正确的有（ ）两点之间线段最短； 角的大小与角的两边的长短无关；射线是直线的一部分，所以射线比直线短A0个B1个C2个D3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若的余角是2320，则_2、将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则1的度数为_3、已知与互余，且=3530，则=_度4、把一个长方形纸片按照如图所示

4、折叠，B的对应点B，C的对应点C若GOB65，则AOB_5、如图，在的内部有3条射线、，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，AOB=90，BOC=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求EOF的度数(1)依题意补全图形；(2)完成下面的解答过程，解：因为OE平分AOB，AOB90，所以EOBAOB45（角的平分线的定义）因为OF平分BOC，BOC60，所以BOF （角的平分线的定义）因为EOF ，所以EOF 2、如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答(1)作直线AB；(2)连接PA，PB，用量角器测量APB (3)用刻度尺取AB中点C，连接PC；(4)过

5、点P画PDAB于点D；(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PC，PD中，最短的是线段 的长度理由： 3、如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏东，已知图中(1)求AOB的度数；(2)写出射线OC的方向4、如图，已知O为AD上一点，AOB与AOC互补，ON平分AOB，OM平分AOC，若是MON=42，求AOB与AOC的度数5、如图1，射线OP在MON的内部，图中共有3个角：MON，MOP和PON，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OP是MON的“倍角线”(1)一个角的平分线 这个角的“倍角线”；（填“是”或“不是”）(2)平面内，若射线OP绕点O从ON位置开始以每秒

6、10的速度逆时针旋转，当OP与ON首次成180时停止旋转，旋转的时间为t秒如图2，若MON60，求当t为何值时，射线OM是PON的“倍角线”；如图3，若MON20，射线OM同时从原OM的位置绕点O以每秒3的速度逆时针旋转，并与OP同时停止，请直接写出当射线OM是PON的“倍角线”时t的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将每项加上判断结果是否等于90即可【详解】解：+=90，故该项是的余角；，+=90+，故该项不是的余角；，+=90，故该项是的余角；，+=120+23，故该项不是的余角；故选：B【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键2、C【解析

7、】【分析】先换算单位，再比较大小即可【详解】解：，故选：C【点睛】考查了度分秒的换算，解题的关键是将单位换算一致3、A【解析】【分析】设这个角的度数是 ，则这个角的余角的度数是 ，根据“一个角加上20后，等于这个角的余角，”列出方程，即可求解【详解】解：设这个角的度数是 ，则这个角的余角的度数是 ，根据题意得： ，解得： ，即这个角的度数是35故选：A【点睛】本题主要考查了余角的性质，一元一次方程的应用，熟练掌握互为余角的两个角的和等于90是解题的关键4、B【解析】【分析】结合题意，根据平角和角度和差运算的性质计算，即可得到答案【详解】 故选：B【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握

8、角度和差运算的性质，从而完成求解5、D【解析】【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90，那么这两个角互余6、A【解析】【分析】根据线段的性质可得答案【详解】解：打开导航显示两地距离为39.6km，但导航提供的三条可选路线长却分别为52km，53km，56km（如图）能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短A、故选项正确，符

9、合题意；B、故选项错误，不符合题意；C、故选项错误，不符合题意；D、故选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了线段的性质，解题的关键是熟记线段的性质并应用7、B【解析】【分析】根据垂线的定义，即可得到AOC的度数，依据角平分线的定义，即可得到AOE的度数，由平角定义即可求解.【详解】解：于点O，AOC90，OE平分AOC，AOEAOC9045，EOF180AOEBOF1804518117故选：B【点睛】本题考查了垂线的定义，角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键8、B【解析】【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案【详解】解：图中相等的角有，共5对故选：B【点睛】此题考查了

10、找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质9、B【解析】【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD=3AOD+BOC，的度数是一个正整数，A、当3AOD+BOC340时，则= ，不符合题意；B、当3AOD+BOC3110+20350时，则=110，符合题意；C、当3AOD+BOC360时，则=，不符合题意；D、当3AOD+BOC370时，则=，不符合题意故选：B【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意

11、，找出所求问题需要的条件10、C【解析】【分析】利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：两点之间线段最短，正确，符合题意；角的大小与角的两边的长短无关，正确，符合题意；射线是直线的一部分，射线和直线都无法测量长度，故错误，不符合题意，正确的有2个，故选：C【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识，难度不大二、填空题1、【解析】【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角”，计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查余角的定义掌握如果两个角的和是直角，那么这两个角互余是解答本题的关键2、165【解析】【

12、分析】由三角板得C=30，得到BAC的度数，利用邻补角关系得到1的度数【详解】解：如图，C=30，BAC=45-30=15，1=180-BAC=165，故答案为：165【点睛】此题考查了三角板有关的计算，正确掌握三角板各角的度数及邻补角的定义是解题的关键3、【解析】【分析】根据90即可求得的值【详解】解：与互余，且=3530，故答案为：【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键4、50【解析】【分析】根据折叠的性质可得，得出，结合图形及角之间的关系计算即可得出【详解】解：把一个长方形纸片进行折叠，B的对应点，C的对应点，故答案为：【点睛】题目主要考查折叠的性质及角

13、度的计算，理解折叠的性质是解题关键5、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：13【点睛】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)BOC，30；EOB，BOF，45，30；75【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义画出OE、OF；（2）先根据角平分线的定义得到EOB=AOB=45，BOF=BOC=30，然后计算EOB+BOF即

14、可(1)解：补全图形如图，(2)解：因为OE平分AOB，AOB=90，所以EOB=AOB=45（角的平分线的定义）因为OF平分BOC，BOC=60，所以BOF=BOC=30（角的平分线的定义）因为EOF=EOB+BOF=45+30，所以EOF=75故答案为：BOC，30；EOB，BOF，45，30；75【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和与差，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键2、 (1)见解析(2)90(3)见解析(4)见解析(5)PD，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据直线的特点画图即可；（2）用量角器量取即可；（3）根据中点的定义解答；（4）用三角板的两条直角边画图即可；（5）

15、根据垂线段最短解答(1)如图，直线AB即为所求作(2)测量可知，APB90故答案为：90(3)如图，线段PC即为所求作(4)如图，线段PD即为所求作(5)根据垂线段最短可知，线段PD最短，故答案为：PD，垂线段最短【点睛】本题考查了直线，射线，线段等知识，以及线段的中点，垂线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、 (1)(2)北偏西【解析】【分析】（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；（2）根据角的和差关系求出即可(1)解：如图，射线表示的方向是北偏东，即，射线表示的方向是北偏东，即，即；(2)解：，射线的方向为北偏西【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理

16、解方向角的定义以及角的和差关系4、AOB=48，AOC=132【解析】【分析】根据补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案【详解】解：设AOB=x，因为AOC与AOB互补，则AOC=180-x由题意，得=42180-x-x=84，-2x=-96，解得x=48，故AOB=48，AOC=132【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义，及角的运算在图形中，找补角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角5、 (1)是(2)9或12或18；或10【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、角的“倍角线”的定义解答；（2）分MON2MOP、PON2MON、MOP2MON三种情况，根据角的“倍角线”的定义解答；（3）分三种情况：当MON2MOP时，当PON2MON时，当MOP2MON时，即可求解(1)解：如果OP平分MON，那么MON2MOP，一个角的平分线是这个角的“倍角线”，故答案为：是；(2)解：由题意得：NOP（10t），当MON2MOP时，10t60+60，解得：t9；当PON2MON时，10t260，解得：t12；当M