昌都市2022年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1半径为6的圆上有一段长度为15的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）ABCD2如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A1组B2组C3组D4

2、组3如图，平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x（x0）与 y= x（x0）的图象于 B，C两点，过点C作y轴的平行线交y=x（x0）的图象于点D，直线DEAC交 y=x（x0）的图象于点E，则=（ ）AB1CD3 4若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A3B3C3D65把函数y3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（）Ay3x22By3（x2）2Cy3x2+2Dy3（x+2）26如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（ ）ABCD7已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（ ）A5B1C-1D08若用圆心角为120，半径为9的扇形

3、围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面直径是（）A3B6C9D129如图，在RtABC中，AC=3，AB=5，则cosA的值为( )ABCD10下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC内接于O，若A=，则OBC=_12如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_cm13已知非负数a、b、c满足a+b=2，则d的取值范围为_14已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有两个不同的交点，则的取值范围为_15在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如

4、图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为_ 16小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_17长度等于6的弦所对的圆心角是90，则该圆半径为_18数据8，8，10，6，7的众数是_三、解答题(共66分)19（10分）2019年11月20日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道根据市场调查，在文旦上市销售的30天中，其销售价格（元公斤）与第天之间满足函数（其中为正整数）；销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示，如果文旦上市期间每天的其他

5、费用为100元（1）求销售量与第天之间的函数关系式；（2）求在文旦上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额日维护费）（3）求日销售利润的最大值及相应的的值20（6分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率21（6分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知：AB, CD.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）（2）求（1）中所作圆的半径22（8分）如图，排球运动员站在点O处练习发球

6、，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.（1）当h2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)（2）当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由23（8分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.24（8分）在综合实践课中，小慧将一张长方形卡纸如图1所示裁剪开，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“”形状，且成轴对称图形.裁剪过程中卡纸的消耗忽略不计，若已

7、知，.求（1）线段与的差值是_ （2）的长度.25（10分）如图，在ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PAAB，垂足为点A，DPBC，垂足为点P，（1）求证：APDC；（2）如果AB3，DC2，求AP的长26（10分）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”（1）如图1，在四边形中，对角线平分求证：是四边形的“相似对角线”；（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，连接，若的面积为，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据弧长公式，即可求解【详解】，解得：n

8、=75，故选B【点睛】本题主要考查弧长公式，掌握是解题的关键2、C【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可是只是中心对称图形，只是轴对称图形，故选C.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3、D【分析】设点A的纵坐标为b, 可得点B的坐标为(,b), 同理可得点C的坐标为(b,b)，D点坐标（，3b），E点坐标(,3b)，可得的值.【详解】

9、解:设点A的纵坐标为b, 因为点B在的图象上, 所以其横坐标满足=b, 根据图象可知点B的坐标为(,b), 同理可得点C的坐标为(,b), 所以点D的横坐标为,因为点D在的图象上, 故可得y=3b，所以点E的纵坐标为3b,因为点E在的图象上, =3b，因为点E在第一象限, 可得E点坐标为(,3b),故DE=,AB=所以=故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质.4、D【分析】连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径【详解】如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，AOF=10, OA=OF, AOF是等边

10、三角形，OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1故选D【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.5、B【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答【详解】二次函数y3x1的图象向右平移1个单位，得：y3（x1）1故选：B【点睛】本题考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式6、B【分析】根据相似三角形的判定判断各选项即可进行解答【详解】解： A、ACPB，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意；B、，缺少夹角相等，不可判定ACPABC，故本选项符合题意；

11、C、APCACB，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意；D、，A=A，ACPABC，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查相似三角形的判定要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用7、B【分析】根据平均数的定义计算即可【详解】这组数据的平均数为(1+0+1+2+3)5=1故选：B【点睛】本题考查了平均数掌握平均数的求法是解答本题的关键8、B【详解】设这个圆锥的底面半径为r，扇形的弧长=1，2r=1，2r=1，即圆锥的底面直径为1故选B9、B【分析】根据余弦的定义计算即可【详解】解：在RtABC中，；故选：B.【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与

12、斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键10、C【分析】根据一元二次方程的定义依次判断后即可解答.【详解】选项A，是一元一次方程，不是一元二次方程；选项B，是二元二次方程，不是一元二次方程；选项C，是一元二次方程； 选项D， 是分式方程，不是一元二次方程.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程是解决问题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、90【分析】首先连接OC，由圆周角定理，可求得BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得OBC的度数【详解】连接OCBOC=2BAC，BAC=，BOC=2OB=OC，OBC故

13、答案为：【点睛】此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用12、6【分析】直接利用弧长公式计算即可.【详解】利用弧长公式计算：该莱洛三角形的周长（cm）故答案为6【点睛】本题考查了弧长公式，熟练掌握弧长公式是解题关键.13、5d1【分析】用a表示出b、c并求出a的取值范围，再代入d整理成关于a的函数形式，然后根据二次函数的增减性求出答案即可【详解】a+b=2，c-a=3，b=2-a，c=3+a，b，c都是非负数，解不等式得，a2，解不等式得，a-3，-3a2，又a是非负数，0a2，d-a2-b-c=0d=a2+b+c=a2+（2-a）+3+

14、a，=a2+5，对称轴为直线a=0，a=0时，最小值=5，a=2时，最大值=22+5=1，5d1故答案为：5d1【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，用a表示出b、c并求出a的取值范围是解题的关键，难点在于整理出d关于a的函数关系式14、【解析】直线与有一个交点，与有两个交点，则有，时，即可求解【详解】解：直线与该图象恰有三个不同的交点，则直线与有一个交点，与有两个交点，；故答案为【点睛】本题考查二次函数与一次函数的图象及性质；能够根据条件，数形结合的进行分析，可以确定的范围15、【分析】推出AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，求出ADO=BAA1，证DOAABA1，得出，求出

15、AB，BA1，求出边长A1C=，求出面积即可；求出第2个正方形的边长是，求出面积，再求出第3个正方形的面积；依此类推得出第n个正方形的边长，求出面积即可【详解】四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，DOA=ABA1，DOAABA1， ，AB=AD= BA1= 第2个正方形A1B1C1C的边长A1C=A1B+BC=，面积是 ；同理第3个正方形的边长是面积是；第4个正方形的边长是 ，面积是 ，第n个正方形的边长是，面积是故答案为： 【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的

16、应用，解此题的关键是根据计算的结果得出规律，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目16、【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可【详解】解：抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为故答案为.【点睛】本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关17、1【分析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可【详解】解：如图AB1，AOB90，且OAOB，在中，根据勾股定理得，即， 故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，在等腰直角三角形中灵活利用勾股定理求线段长度是解题的关键.18、1【分析】

17、根据众数的概念即可得出答案【详解】众数是指一组数据中出现次数最多的数，题中的1出现次数最多，所以众数是1故答案为：1【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的概念是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）101.2，1【分析】分两段，根据题意，用待定系数法求解即可；先用含m,n的式子表示出y来，再代入即可；分别对（2）中的函数化为顶点式，再依次求出各种情况下的最大值，最后值最大的即为所求.【详解】（1）当时，设，由图知可知，解得同理得，当时，销售量与第天之间的函数关系式：（2）整理得，（3）当时，的对称轴此时，在对称轴的右侧随的增大而增大时，取最大值，则当时的对称轴是在时，取得最

18、大值，此时当时的对称轴为此时，在对称轴的左侧随的增大而减小时，取最大值，的最大值是综上，文旦销售第1天时，日销售利润最大，最大值是101.2【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的实际应用，注意分情况进行讨论.20、第二、三季度的平均增长率为20%【解析】设增长率为x，则第二季度的投资额为10（1+x）万元，第三季度的投资额为10（1+x）2万元，由第三季度投资额为10（1+x）214.4万元建立方程求出其解即可【详解】设该省第二、三季度投资额的平均增长率为x，由题意，得：10（1+x）214.4，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第二、三季度的平均增长率为20%【点睛】本题考查了增

19、长率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据第三季度投资额为10（1+x）214.4建立方程是关键21、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；（2）在RtOAD中，由勾股定理可求得半径OA的长【详解】解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+（x-8）2，解得：x=1答：圆的半径为1cm22、（1）y(x

20、6)22.6；（2）球能过网；球会出界【解析】解：(1)h2.6，球从O点正上方2 m的A处发出，ya(x6)2h过(0，2)点，2a(06)22.6，解得：a，所以y与x的关系式为：y(x6)22.6.(2)当x9时，y(x6)22.62.452.43，所以球能过网；当y0时，(x6)22.60，解得：x16218，x262(舍去)，所以会出界23、-4【分析】根据一元二次方程的定义列式求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:根据题意,得m2-2=2且m-20,解得m=2且m2,所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2(-2)-4=4-4-4=-4.【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟悉掌握是关键.24、9 6 【分析】如图1，延长FG交BC于H，设CEx，则EHCEx，根据轴对称的性质得：DEDCEF9，表示GH，EH，BE的长，证明EGHEAB，则，可得x的值，即可求出线段、及FG的长，故可求解.【详解】(1)如图1，延长FG交BC于H，设CEx，则EHCEx，由轴对称的性