相似三角形A字模型(含详细答案)-经典

1、学员姓名年 级辅导科目数学学科教师李明班主任授课时间教学课题教学目标教学重难点课前检查作业完成情况:优口良口中口差口建议:教学内容一、相似三角形的性质1 .相似三角形的对应角相等ABC 与 ABC相似,贝力 ZA = V , ZB = ZBf, ZC = ZC.相似三角形的对应边成比例ABC与 ABC相似，则有AB - BC - AC - k k为相似比.AB BC AC相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比.ABC与ABC，相似,AM是ABC中BC边上的中线,AM是A3。中BC边上的中线，则有ABBC ACAM f 1兀心人心、-k - k为相似比.AB BC

2、ACAMABC与 ABC相似,AH是 ABC中BC边上的高线,AH是 ABC中BC边上的高线，则有ABBCACAH f 1兀心人心、=k = k为相似比.AB BC ACAHABC与 ABC相似,AD是 ABC中ABAC的角平分线,AD是 ABC中ZB AC的角平分心顷七ABBCAC . AD , , 土二林小、线，则有=k=k为相似比.AB BC ACAD相似三角形周长的比等于相似比.1ABBCAC枷与相似则有扁=髭=亲n为相似比ABBCAC枷与相似则有扁=髭=亲n为相似比应用比例的等比性质有AB BC ACAB + BC + ACAB BC AC AB + BC + AC相似三角形面积的比

3、等于相似比的平方.AC =k=化为相似比.进而可得少些AB BC AfC AHSABBC ABCL BC AH22BC AH 广= kBC AHAC =k=化为相似比.进而可得少些AB BC AfC AHSABBC ABCL BC AH22BC AH 广= kBC AH、相似三角形的判定1 .平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可简单说成：两角对应相等，两个三角形相似.如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相如果一个三角形的三条边

4、与另一个三角形的你对应成比例，那么这两个三角形相似.可简单地说成：三边对应成比例，两个三角形相似.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形相似常用但要证明如果一个等腰三角形和另一个等腰三角形的顶角相等或一对底角相等，那么这两个等腰三角形相似；如果它们的腰和底对应成比例，那么这两个等腰三角形也相似.三、相似证明中的基本模型A字形,4*AD AE DEAC BC 1图A字型，DE/BC ；AC BC 1An【例1】李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整

5、过来吗？证明步骤正确的顺序是已知：如图,在AABC中，点D , E , F分别在边AB , AC , BC上，且DEllBC , DFllAC ,求证:AADE-ADBF .证明：又.DFIIAC ,vDEHBC ,.zA=zBDF ,azADE=zB,.ADE7DBF .AB .C .D .【解答】证明：.DEIIBC ,azADE=zB,又.DFIIAC ,.zA=zBDF ,aaADE-ADBF .故选：B .【练1】如图,在ABC中，匕ACB=90, BC=16cm , AC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度向点C移动,同时点Q从点C出发，以lcm/秒的速度向点A移动,设运动时间为t秒,当t=4.8成詈秒时，二?。与ABC相似.【解答】解：CP和CB是对应边时CPQsCBA ,所以，里耳,CB CA即 二，1612解得t=4.8 ;CP和CA是对应边时CPQsCAB ,弭 I、 CP CQ所以虱方，即 二，1216解得t二牌A4综上所述,当t=4.8或岩时，