《工程制图》教案2

1、PAGE PAGE 39Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.工程制图教案章节名称：第2章正投影法基础授课学时：6教学方法：讲、练练结合教学目的：了解投投影的方方法和分分类、投投影规律律，掌握握平面立立体及回回转体的的投影及及表面取取点的方方法。重点：投影影规律、回回转体的的投影及及表面取取点难点：回转转体表面面取点授课内容：第2章 正投影影法基础础工程图样是是按照正正投影原原理绘制制的，掌掌握并熟熟练应用用正投影影法的基基本原理理是绘图图和读图图的基础础。2.1 投影方方法概述述当太阳或灯灯光

2、照射射物体时时，在地地面或墙墙上会出出现物体体的影子子，投影影方法就就是从这这一自然然现象抽抽象出来来，并随随着科学学技术的的发展而而发展起起来的。2.1.11 投投影法的的基本概概念1投影法法2投影法法的分类类（1）中心心投影法法 （2）平行行投影法法 2.1.22 正正投影法法的投影影特性1实形性性 2积聚性性3类似性性 机械图样采采用正投投影法绘绘制，使使所绘图图形即反反映物体体的真实实形状和和大小，又又简单易易画。 本教材通常常将正投投影简称称为投影影。 2.2 三视图图 物体在一个个投影面面上的投投影不能能完全表表示其形形状。形形状不同同的两物物体，他他们在投投影面上上的投影影却完全

3、全相同。为为了确切切表达物物体的整整体形状状，因此此，在机机械图样样中常采采用多面面投影来来表示物物体的形形状。2.2.11 三三视图的的形成 采用互相垂垂直的三三个投影影面，建建立一个个三投影影面体系系。把物体放在在所建立立的三个个投影面面中间，按按正投影影的方法法，分别别向各投投影面投投射。由由前向后后投射，在在正面投投影面上上得到的的图形称称为主视视图，由由上向下下投射在在H面上得得到的视视图称为为俯视图图，由左左向右投投射在WW面上得得到的视视图称为为左视图图。2.2.22 三三视图的的投影规规律三视图的投投影规律律：主视图与俯俯视图共共同反映映物体的的长 称主主俯视图图长对正正；主视

4、图与左左视图共共同反映映物体的的高 称主主左视图图高平齐齐；俯视图与左左视图共共同反映映物体的的宽 称俯俯左视图图宽相等等。简言之：长长对正、高高平齐、宽宽相等。 2.3 点的投投影点是构成物物体表面面的最基基本的几几何元素素，掌握握点的投投影规律律，是正正确绘制制三视图图的基础础。2.3.11 点点的投影影 11.立体体上点的的三面投投影2.点的投投影规律律点的投影同同样遵守守长对正正、高平平齐、宽宽相等的的规律:点的正面投投影和水水平投影影的连线线垂直于于X轴。即即aaOX轴，aaaz = a aayh = xA；点的正面投投影和侧侧面投影影的连线线垂直于于Z轴。即即aaOZZ轴，aaax

5、 = a ayww = ZA；点的水平投投影到XX轴的距距离等于于侧面投投影到ZZ轴的距距离,即即a aax = aaz = yA。2.3.22 两两点的相相对位置置及重影影点 11两点点的相对对位置 空空间两点点的相对对位置是是指空间间两个点点的上下下、左右右、前后后关系，也也可以由由他们的的坐标差差确定。x 坐标值值大的在在左；y 坐标值值大的在在前；z 坐标值值大的在在上。 22重影影点当空间两点点相对于于投影面面的在同同一条投投射线上上时，这这两点在在该投影影面上的的投影重重合，这这两点称称为该投投影面的的重影点点。2.4 直线的的投影两点确定一一条直线线，将两两点的同同名投影影用直线

6、线连接，就就得到直直线的同同名投影影。2.4.11 各各种位置置直线的的投影在三面投影影体系中中，直线线对投影影面的相相对位置置有一般般位置直直线、投投影面的的平行线线和投影影面的垂垂直线三三种位置置直线，后后两种直直线统称称为特殊殊位置直直线。1投影面面平行线线 平行于一个个投影面面，而倾倾斜于另另两个投投影面的的直线，称称为投影影面的平平行线。平平行于VV面的直直线称为为正平线线；平行行于H面面的直线线称为水水平线；平行于于W面的直直线称为为侧平线线。投影面平行行线的投投影特性性是：投投影面的的平行线线他们所所平行的的那个投投影面上上的投影影倾斜投投影轴，反反映直线线的实长长，直线线的另外

7、外两面投投影平行行于相应应的投影影轴，且且投影长长度变短短。2投影面面垂直线线 垂垂直于一一个投影影面，而而与另外外两个投投影面平平行的直直线称为为投影面面垂直线线。他在在三面投投影体系中也也有三种种位置：垂直于于V面的直直线称为为正垂线线；垂直直于H面的直直线称为为铅垂线线;垂直直于W面的直直线称为为侧垂线线。投影面垂直直线的投投影特性性是：直直线在所所垂直的的那个投投影面上上的投影影积聚成成为一个个点，其其他两投投影都反反映直线线实长，且且垂直于于相应投投影轴。3一般位位置直线线与三个投影影面都处处于倾斜斜位置的的直线，称称为一般般位置直直线。一般位置直直线的投投影特性性是：直直线的三三面

8、投影影都与投投影轴倾倾斜；三三个投影影都小于于真长；各个投投影与投投影轴的的夹角都都不反映映直线与与投影面面夹角的的真实大大小。2.4.22 直直线上点点的投影影1.从属性性 若若点在直直线上,则点的的投影必必在直线线的同名名投影上上。若点的投影影有一个个不在直直线的同同名投影影上，则则该点必必不在此此直线上上。2.定比性性 由由于投射射线互相相平行，直直线上的的点，分分割线段段之比等等于其投投影长度度之比。2.4.33 两两直线的的相对位位置 空间两直线线的相对对位置有有：平行行、相交交、交叉叉三种情情况。1平行两两直线如果空间两两直线平平行，则则各组同同名投影影必定互互相平行行；反之之，如

9、果果两直线线的同名名投影都都互相平平行，则则直线在在空间一一定互相相平行。2相交两两直线 如果空间两两直线相相交，则则他们的的同名投投影也必必定相交交，而且且交点的的投影符符合空间间点的投投影规律律。反之之，若两两直线的的同名投投影都相相交，且且各同名名投影的的交点符符合点的的投影规规律，则则此两直直线在空空间必定定相交。3交叉两两直线 空间两条既既不平行行又不相相交的直直线称为为交叉两两直线。交交叉两直直线的各各面投影影既不符符合平行行两直线线的投影影，又不不符合相相交两直直线的投投影规律律。 2.5 平面的的投影2.5.11 平平面的表表示法 2.5.22 各各种位置置平面的的投影空间平面

10、在在三投影影面体系系中对投投影面的的相对位位置可以以分为三三种情况况：投影影面的垂垂直面；投影面面的平行行面和一一般位置置平面。其其中，投投影面的的垂直面面和投影影面的平平行面称称为特殊殊位置平平面。1投影面面的垂直直面垂直于个个投影面面，而与与另外两两个投影影面倾斜斜的平面面，称投投影面的的垂直面面。投影影面的垂垂直面可可分为三三种位置置：垂直于V面面倾斜于于H面、W面的平平面称为为正垂面面；垂直直于H面面倾斜于于V面、W面的平平面称为为铅垂面面；垂直直于W面倾斜斜于V面、H面的平平面称为为侧垂面面。 投影面垂直直面的投投影特性性是：平平面垂直直于哪个个投影面面，则该该投影面面的投影影积聚为

11、为直线，在在其他两两个投影影面上的的投影均均为缩小小的类似似形。简简单记忆忆为两面面一斜线线。2投影面面的平行行面平行于个个投影面面，而与与另外两两个投影影面垂直直的平面面，称投投影面的的平行面面。投影影面的平平行面也也有三种种位置：平行于于V面的的平面称称为正平平面；平平行于HH面的平平面称为为水平面面；平行行于W面的平平面称为为侧平面面。 投投影面平平行面的的投影特特性是：平面平平行于哪哪个投影影面，则则该平面面的投影影反映实实形，在在其他两两个投影影面上的的投影均均积聚为为平行于于相应投投影轴的的直线。简简单记忆忆为一面面两直线线。3一般位位置平面面对三个面投投影都处处于倾斜斜位置的的平

12、面，称称为一般般位置平平面。由由于一般般位置平平面倾斜斜于各投投影面，故故他的各各个投影影都不反反映实形形，并且且没有积积聚性，同同时也不不能反映映平面对对投影面面的倾角角。一般位置平平面投影影特性是是：三个个投影面面上的投投影，均均为原平平面图形形的类似似形，都都不反映映实形。2.5.33 平平面内的的点和直直线 任任何平面面图形都都可由线线段或点点按照一一定形式式构成的的。如果果能在平平面内任任意作出出一系列列点和直线段段，就可可以在该该平面内内作出各各种平面面图形。 11平面面内取直直线从立体几何何可知，直线在平面上的条件是：（1）若一一直线过过平面上上的两点点，则此此直线必必在该平平面

13、内。（2）若一一直线过过平面上上的一点点，且平平行于该该平面上上的另一一直线，则则此直线线也在该该平面内内。2平面内内取点从立体几何何可知，直线在平面上的条件是：点在平面内内的直线线上，则则此点必必位于该该平面内内。所以以要在平平面上取取点，应应先在在平面面内取直直线作为为辅助线线，然后后再在该该直线上上取点。例 已知KK点在平平面ABBC上，求求K点的水水平投影影，如图图2-225（aa）所示示。2.6 基本立立体的三三视图常见的基本本立体有有平面立立体和曲曲面立体体两种。表表面都是是平面的的立体，称称为平面面立体，常常见的有有棱柱、棱棱锥。由由曲面或或曲面和和平面围围成的立立体，称称为曲面

14、面立体。常常见的曲曲面立体体是回转转体，主主要有圆圆柱、圆圆锥、圆圆球和圆圆环等。2.6.11 平平面基本本体特点表表面都是是多边形形，相邻邻表面的的交线为为棱线。画图步骤：首先立立体组成成、摆放放。弄清清各表面面、棱线线、各顶顶点对投投影面的的相对位位置，然后运运用点、线线、面的的投影知知识画出出三视图图。最后判判别可见见性，可可见画成成粗实线线，不可可见画成成虚线。1棱柱（1）棱柱柱体的三三视图（2）棱柱柱体表面面上取点点2棱锥（1）棱锥锥的三视视图 （2）棱锥锥表面上上取点2.6.22 回回转体回转体是由由回转面面或回转转面与平平面组成成。回转转面是由由一根动动线(曲曲线或直直线)绕绕一

15、固定定轴线旋旋转一周周所形成成的曲面面，该动动线称为为母线，母母线在回回转面上上的任意意位置称称为素线线。常见见的回转转体有圆圆柱、圆圆锥、圆圆球、圆圆环等。1圆柱（1）圆柱柱的三视视图（2）圆柱柱表面上上的点和和直线 22圆锥锥以直线为母母线，绕绕与他相相交的轴轴线回转转一周所所形成的的面为圆圆锥面。圆圆锥面和和垂直于于轴线的的底面围围成圆锥锥体，简简称圆锥锥。（1）圆锥锥的三视视图 （22）圆锥锥表面上上取点 1）辅辅助素线线法 2）辅辅助圆法法3球圆球体是由由球曲面面围成，圆圆球面可可以看成成是由一一圆母线线绕其轴轴线旋转转而成。 （11）球的的三视图图球的三个视视图都是是与球直直径相等等的圆，它它们分别别是球的的三个投投影的转转向轮廓廓线，也也是球面面上平行行于三个个投影面面的最大大圆的投投影。（2）球表表面上取取点