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1、第一章 多项式 2 一元多项式 一、一元多项式的定义二、多项式环2 一元多项式第一章 多项式 2 一元多项式 1定义个非负整数，形式表达式设 是一个符号（或称文字）， 是一 称为数域P上的一元多项式其中等表示常用一、一元多项式的定义第一章 多项式 2 一元多项式 系数，n 称为多项式 的次数，记作 若，即，则称之为零多项式零多项式不定义次数区别：零次多项式多项式中，称为i 次项，称为i 次项系数 注： 若 则称 为 的首项， 为首项零多项式第一章 多项式 2 一元多项式 2多项式的相等若多项式 与 的同次项系数全相等，则称 与 相等，记作即， 第一章 多项式 2 一元多项式 3多项式的运算：加

2、法（减法）、乘法加法：若 在 中令则 减法：第一章 多项式 2 一元多项式 中s 次项的系数为 注: 乘法：第一章 多项式 2 一元多项式 4多项式运算性质1) 为数域 P上任意两个多项式，则 仍为数域 P上的多项式 2) 若 则 且 第一章 多项式 2 一元多项式 的首项系数的首项系数 的首项系数. 3) 运算律第一章 多项式 2 一元多项式 例1设 (1) 证明: 若 则 (2) 在复数域上(1)是否成立？第一章 多项式 2 一元多项式 (1) 证：若 则 于是 为奇数. 故 从而 从而 但 为偶数. 这与已知矛盾.第一章 多项式 2 一元多项式 (2) 在 C上不成立如取 从而必有又 均为实系数多项式 ，第一章 多项式 2 一元多项式 所有数域 P中的一元多项式的全体称为

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