天津双口中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、天津双口中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量，且，则（ ）A B C D参考答案：C略2. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程（ ）AB CD 参考答案：D试题分析：设圆心c(a，0）(a0),则圆的标准方程为: ,由题意圆心到直线距离等于半径得: ，解得：a=2.整理得： 考点：直线与圆的位置关系；圆的方程 .3. 下列函数为奇函数的是 （ ） 参考答案：A略4. 方程x3x3=0的实数解落在的区间是( )A1，0B0，1C1，2D2，3参考

2、答案：C考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：令f（x）=x3x3，易知函数f（x）=x3x3在R上连续，从而由函数的零点的判定定理判断即可解答：解：令f（x）=x3x3，易知函数f（x）=x3x3在R上连续，f（1）=30，f（2）=823=30；故f（1）?f（2）0，故函数f（x）=2x3的零点所在的区间为1，2；故选C点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题5. 已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A、B、C分别在PA、PB、PC上，若延长AB、BC、AC与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点()A成钝角三角形 B成锐角三角形C

3、成直角三角形 D在一条直线上参考答案：D6. 函数在一个周期内的图象如下图，此函数的解析式为 （ ）A.B.C.D. 参考答案：A7. 已知k4，则函数y=cos2x+k（cosx1）的最小值是（）A1B1C2k+1D2k+1参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】先将函数转化为一元二次函数y=2t2+ktk1，再由一元二次函数的单调性和t的范围进行解题【解答】解：y=cos2x+k（cosx1）=2cos2x+kcosxk1令t=cosx，则y=2t2+ktk1（1t1）是开口向上的二次函数，对称轴为x=1当t=1是原函数取到最小值1故选A【点评】本题主要考查三角函数的最值问题这

4、种题型先将原函数转化为一元二次函数，然后利用一元二次函数的图象和性质进行解题8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且面积为S.若，则角B等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先利用正弦定理进行边角互化，得到A，再根据三角形的面积公式和余弦定理，结合特殊角的三角函数值可求得B的值；【详解】，即.又，即.，由余弦定理知，又，.故选C.9. 函数f（x）=的定义域为（）A（1，1B（1，0）（0，1C（1，1）D（1，0）（0，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】

5、解：要使原函数有意义，则，解得：1x1，且x0函数f（x）=的定义域为（1，0）（0，1故选：B10. 直线 y= x绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）若f（x）在R上为奇函数，当x0时，f（x）=x2+x，则f（x）= 参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：先设x0，则x0，代入f（x）=x2+x并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解解答

6、：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x2+x，f（x）=（x）2+（x）=x2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，f（x）=x2+x，f（x）=故答案为：点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想12. 已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影为 . 参考答案：略13. 某学生对自家所开小卖部就“气温对热饮料销售的影响”进行调查，根据调查数据，该生运用所学知识得到平均气温（）与当天销售量（杯）之间的线性回归方程为。若预报某天平均气温为，预计当天可销售热饮料大约为 杯参考答案：124略14

7、. 函数的图像恒过一定点，则这个定点是 参考答案：（1,3）15. 下列命题中真命题的序号是_若，则方程有实数根 “若，则”的否命题“矩形的对角线相等”的逆命题 “若，则中至少有一个为0”的否命题参考答案：16. 经过三点的圆的方程是 . 参考答案：17. 函数f（x）=3sin（3x+）的最小正周期为参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用利用函数y=Asin（x+）的周期为，得出结论【解答】解：函数f（x）=3sin（3x+）的最小正周期为，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（）画出的图象； （）设A=求集

8、合 A；（）方程有两解，求实数的取值范围参考答案： 略19. 求图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.参考答案：表面积为68cm2，体积为(cm3)【分析】由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面,体积为圆台的体积减去半球的体积.【详解】由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面在直角梯形ABCD中，过D点作，垂足为E，如下图：在中，,所以可计算出：S半球8，S圆台侧35，S圆台底25.故所求几何体的表面积为68 (cm2)；由圆台的体积()，半球的体积(),所以，所求几何体的体积为().【点睛】本题考查了平面图形

9、的旋转、圆台的体积、球的体积的计算以及表面积的有关计算。20. 在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。（1）求成绩在5070分的频率是多少；（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（3）求成绩在80100分的学生人数是多少； 参考答案：解： (1)成绩在5070分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7 -4分 (2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15 -6分这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=10

10、0(人) -8分(3)成绩在80100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15 -10分则成绩在80100分的人数为：100*0.15=15（人） -12分21. 已知点P（1，2）圆C：（x1）2+（y+2）2=4（1）求过点P的圆C的切线方程；（用直线方程的一般式作答）（2）设圆C上有两个不同的点关于直线l对称且点P到直线l的距离最长，求直线l的方程（用直线方程的一般式作答）参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的切线方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）设过P（1，2）的切线为y2=k（x+1），即kxy+k+2=0，利用圆心到直线的距离等于半径，即

11、可求过点P的圆C的切线方程，并求此切线的长度；（2）确定l经过圆C的圆心C（1，2），使P到l的距离最长，则lPC，直线PC的斜率kPC=2，可得l斜率，即可得出直线l的方程【解答】解：（1）当斜率不存在时，x=1，满足题意；当斜率存在时，设过P（1，2）是切线为y2=k（x+1）?kxy+k+2=0?=2?k2+4k+4=k2+1?k=两条切线l1：x=1；l2：3x+4y5=0 （2）圆C上有两个不同的点关于直线l对称?l经过圆C的圆心C（1，2）使P到l的距离最长，则lPC，直线PC的斜率kPC=2?l斜率为.?直线l：y+2=（x+1）?l方程：x2y3=0【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线方程，考查学生的计