天津咸第一中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、天津咸第一中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且acosB+acosC=b+c，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形参考答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】可利用余弦定理将cosB与cosC化为边的关系，【解答】解法1：，acosB+acosC=+=b+c，b+c0，a2b2c2+2bc=2bc，a2=b2+c2，故选D解法2：由acosB+acosC=b+c可知，B，C不可能为

2、钝角，过点C向AB作垂线，垂足为D，则acosB=BDBA=c，同理acosCb，acosB+acosCb+c，又acosB+acosC=b+c，acosB=c，acosC=b，A=90；故选D2. 已知角的终边与单位圆的一个交点为,则的值是 ( )A. B. C. D.参考答案：D略3. 在ABC中，BD = 2CD，若，则A. B. C. D. 参考答案：C4. 定义在上的偶函数在上是增函数，在上是减函数，又，则（ ）A在上是增函数，且最大值是6 B在上是减函数，且最大值是C在上是增函数，且最小值是 D在上是减函数，且最小值是6参考答案：B5. 与610角终边相同的角表示为（）A. B.

3、C. D. 参考答案：D6. 若,则的值为（ ）（A） （B） （C） (D) 参考答案：A略7. 已知函数，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：B8. 已知变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A.6 B.7 C.8 D.23参考答案：C9. 如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设1,2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()(注：标准差s，其中为x1，x2，xn的平均数)A.12，s1s2 B.12，s1s2C.12，s1s2 D.12，s1s2参考答案：C略10. 娄底市2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图：则这组数据的中

4、位数是（） A20B21C22D23参考答案：C【考点】BA：茎叶图【分析】根据茎叶图结合中位数的定义读出即可【解答】解：由题意得，这组数据是：08，09，12，15，18，21，23，24，25，28，31，32，故中位数是：22，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解为_参考答案：(3,0)略12. 若集合， 则=_参考答案： 13. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是 参考答案：乙略14. 执行如下

5、图所示的程序框图，若输入的m=1734,n=816,则输出的m的值为 参考答案：10215. 若函数f（x）=|x+1|+|xa|的最小值为5，则实数a=参考答案：4或6【考点】绝对值三角不等式【分析】函数f（x）=|x+1|+|xa|的几何意义是点x与点1的距离及点x与点a的距离之和，从而解得【解答】解：函数f（x）=|x+1|+|xa|的几何意义是：点x与点1的距离及点x与点a的距离之和，故函数f（x）=|x+1|+|xa|的最小值为|1+a|=5，故a=4或6，故答案为：4或6【点评】本题考查了学生对于绝对值的理解掌握情况，同时考查了数形结合的思想应用16. 如图，正方体中，点为的中点，

6、点在上，若，则线段的长度等于参考答案：略17. 若函数在处取得极值，则 参考答案：3由题意得，令，即，解得，即 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分，第1问5分，第2问7分）已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.（）求的解析式； （）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.参考答案：（）解集为，设，且对称轴，开口向下，解得，；5分（），恒成立即对恒成立化简， 即对恒成立8分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故10分，解得或12分19. 如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的

7、体积（2）异面直线与所成的角的余弦值。参考答案：略20. 如图，在ABC中，点P在BC边上，（）求边AC的长；（）若APB的面积是，求BAP的值参考答案：（）在中，设，则由余弦定理得：即：解之得：即边的长为2（）由（1）得为等边三角形作于，则故在中，由余弦定理得：在中由正弦定理得：21. （本小题满分14分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0)，函数图象如图所示(1)根据图象，求一次函数ykxb(k0)的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？参考答案：解：(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb(k0)中，得 2分解得 4分22. 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）若G为线段AD的中点，求证：AD平面PBG；（2）若E为边BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD？并证明你的结论.参考答案：（1