广西壮族自治区河池天峨县2023学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子中表示是关于的反比例函数的是（ ）ABCD2如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，点是切点，若半径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3反比例函数y的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D第二、四象限4已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值，则a，b的大小关系为

2、( )AabBa0，无论b为何值，此函数均有最小值，a、b大小无法确定5、C【解析】试题分析：它的底面半径OB=6cm，高OC=8cmBC=10（cm），这个圆锥漏斗的侧面积是：rl=610=60（cm2）故选C考点：圆锥的计算6、A【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），先表示出第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于a%的方程【详解】解：当猪肉第一次提价时，其售价为；当猪肉第二次提价后，其售价为故选：.【点睛】本题考查了求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x

3、）2=b7、B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】概率为0的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；根据概率的概念，错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题8、D【分析】按照有理数、乘方、幂、二次根式的运算规律进行解答即可.【详解】解：A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错误； D. ，故D选项正确；故答案为D.【点睛】本题考查了有理数、乘方、幂、二次根式的运算法则，掌握响应的运算法则是解答本题的关键.9、B【分析】

4、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【详解】A. 2x x x,故本选项错误，B. x2 y y x2 ,故本选项正确， C. ,故本选项错误，D. ,故本选项错误.故选B.【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法，解题关键在于掌握运算法则.10、C【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（1增长率），如果设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，再根据“2018年投入7000万元”可得出方程【详解】设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则2020年的投入为

5、7000（1+x）223170由题意，得7000（1+x）223170.故选：C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，平均增长率问题，一般形式为a（1x）2b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】解：MON=90，为圆玻璃镜的直径，半径为故答案为：112、 【分析】在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可；【详解】由已知可得，CD=20，于点D，在中，在中，故答案为【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确理解和计算是解题的关键13、【分析】分别求出“两球同色”与“两球异色”的

6、可能性，然后比较大小即可【详解】根据盒子中有2个白球，2个黑球可得从中取出2个球，一共有6种可能：2白、2黑、1白1黑（4种）“两球同色”的可能性为“两球异色”的可能性为故答案为：【点睛】本题考查了概率的问题，掌握“两球同色”与“两球异色”的可能性是解题的关键14、1【解析】根据黄球个数总球的个数黄球的概率，列出算式，求出a的值即可【详解】根据题意得：0.1，解得：a1，经检验，a1是原分式方程的解，则a1；故答案为1【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比15、2【分析】此题利用三角形相似证明即可，即图中路灯与影长组成的三角形和小艺与自身影长组成的三角形相

7、似，再根据对应边成比计算即可【详解】如图：POOB，ACAB，O=CAB，POBCAB， ，由题意知：PO=9，CA=1.5，OA=20，解得：AB=2，即小艺在路灯下的影子长是2米，故答案为：2【点睛】此题考查根据相似三角形测影长的相关知识，利用相似三角形的相关性质即可16、1【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,结合一元二次方程相关知识进行解题即可.【详解】解：x217x+600，（x1）（x12）0，解得：x11，x212，三角形的两边长分别是4和6，当x12时，6+412，不能组成三角形这个三角形的第三边长是1故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的三边关系和一元二次

8、方程的求解,熟悉三角形三边关系是解题关键.17、【分析】根据图意，连接AB并延长交x轴于点，此时线段AP与线段BP之差的最大值为，通过求得直线AB的解析式，然后令即可求得P点坐标【详解】如下图，连接AB并延长交x轴于点，此时线段AP与线段BP之差的最大值为，将，代入中得，设直线AB的解析式为，代入A，B点的坐标得，解得，直线AB的解析式为，令，得，此时P点坐标为，故答案为：【点睛】本题主要考查了线段差最大值的相关内容，熟练掌握相关作图方法及解析式的求解方法是解决本题的关键18、【分析】根据反比例函数特征即可解题。【详解】，故答案为【点睛】本题考查反比例函数上点的坐标特征，注意反比例函数是分别在

9、各自象限内存在单调性。三、解答题(共66分)19、【分析】过点A作ADBC于D，在RtABD中解直角三角形可得出AD、BD的长，再在RtACD中解直角三角形求出CD的长，利用勾股定理求出AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解【详解】解：过点A作ADBC，交BC于点DRtADB中，B=45，BAD=B=45，AD=BD，又AB=，AD=ABsinB=1=BDRtACD中，DC=2，BC=BD+DC=1又RtADC中，AD=1，DC=2，AC=ABC的周长为【点睛】本题考查了解直角三角以及勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键20、（1）140 1；（2）w外 = x2（130-a

10、）x；（3）a = 2；（4）见解析【分析】（1）将x=1000代入函数关系式求得y，根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”求得w内；（2）根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”，“利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式；（3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值；（4）根据x=3000，即可求得w内的值和w外关于a的一次函数式，即可解题【详解】解：（1）销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x130，当x=1000时，y=-10+130=140，w内=x（y-20）-62300=1000120-62300=1，故答案为：1

11、40，1（2）w内 = x（y -20）- 62300 = x212 x，w外 = x2（130）x（3）当x = = 6300时，w内最大；分由题意得，解得a1 = 2，a2 = 270（不合题意，舍去）所以 a = 2（4）当x = 3000时，w内 = 337300， w外 =若w内 w外，则a32.3；若w内 = w外，则a = 32.3；若w内 w外，则a32.3所以，当10 a 32.3时，选择在国外销售；当a = 32.3时，在国外和国内销售都一样；当32.3 a 40时，选择在国内销售21、（1）5m，（2）20%【分析】（1）设通道的宽度为x米由题意（502x）（402x）1

12、200，解方程即可；（2）可先列出第一次降价后承包金额的代数式，再根据第一次的承包金额列出第二次降价的承包金额的代数式，然后令它等于51.2即可列出方程【详解】（1）设通道宽度为xm，依题意得（502x）（402x）1200，即x250 x+2250解得x15，x240（舍去）答：通道的宽度为5m（2）设每次降价的百分率为x，依题意得80（1x）251.2解得x10.220%，x21.8（舍去）答：每次降价的百分率为20%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意，正确列出关系式是解题的关键.22、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）证出根的判别式即可完成；（2）将k视为数，求出方程的两

13、个根，即可求出k的取值范围.【详解】（1）证明： 方程总有两个实数根（2） 方程有一个小于1的正根 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与方程的根之间的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.23、（1）证明见解析；（2）作图见解析.【解析】首先证明四边形是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判断连接交于点，作射线即可【详解】证明：分别是的中点，四边形是平行四边形，四边形是矩形连接交于点，作射线，射线即为所求【点睛】本题考查三角形中位线定理，矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.24、（1）；（2）（0，）【分析】（1）设B（a，b），由

14、反比例函数图象上点的坐标特征用函数a的代数式表示出来b，进而可得ab6，再根据可得，再设A（m，n），可得，再根据即可求得k的值；（2）先根据求得点A、B的坐标，再利用轴对称找到符合题意的点P，求出直线的函数关系式，进而可求出点P的坐标【详解】解：（1）设B（a，b），B在反比例函数的图象上，b，ab6，即，设A（m，n），A在反比例函数的图象上，即；（2），当a=2时，b3，B（2，3），当m=2时，A（2，-2），作点B关于y轴的对称点（-2，3），连接，交y轴于点P，连接PB，则PB=，两点之间，线段最短，此时的即可取得最小值，设为y=k1x+b1，将（-2，3），A（2，-2）代入得解得令x=0，则点P的坐标为（0，）【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、两点之间线段最短以及用待定系数法求一次函数关系式，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解决本题的关键25、（1）见解析；（1）1【分析】（）由平行四边形的性质，得，进而得，结合，即可得到结论；（）易证，进而得，即可求解【详解】（1）四边形是平行四边形，又，（ASA），；（1）四边形是平行四边形，