北京市第35中学2023学年数学九上期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A4B3C2+4D3+42以下事件为必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B多边形的内角和是C二次函数的图象不过原点D半径为2的圆的周长是43将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物

2、线为（ ）ABCD4一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体个数最小值为（ ）A5B6C7D85我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）ABCD6某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172，方差为，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是（ ）ABCD无法判断7如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上

3、，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）A9m2Bm2C15m2Dm28下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-59下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）ABCD10下列四个点中，在反比例函数y的图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）11已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或112下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正五边形

4、C等腰直角三角形D矩形二、填空题（每题4分，共24分）13计算： =_.14如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结则线段的最大值是_15已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为；其中，正确的有_16经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_17如图，点是反比例函数的图象上一点，直线过点与轴交于点，与轴交于点.过点做轴于点，连接，若的面积为，则的面积为_18如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得A

5、CB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)三、解答题（共78分）19（8分）解下列方程（1）（2）20（8分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值；（2）若，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率21（8分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；

6、点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值22（10分）天猫商城某网店销售童装，在春节即将将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件.（1）假设每件童装降价元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用含人代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？23（10分）例：利用函数图象求方程x22x20的实数根（结果保留小数点后一位）解：画出函数yx22x2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是0.1，2.1所以方程x22x20的实数根为x10.1，x

7、22.1我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程根据你对上面教材内容的阅读与理解，解决下列问题：（1）利用函数图象确定不等式x24x+30的解集是 ；利用函数图象确定方程x24x+3的解是 （2）为讨论关于x的方程|x24x+3|m解的情况，我们可利用函数y|x24x+3|的图象进行研究请在网格内画出函数y|x24x+3|的图象；若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解，则m的取值范围为 ；若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解x1，x2，x3，x4（x1x2x3x4），满足x4x3x3x2x2x1，求m的值

8、24（10分）某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关请用画树状图或列表法求过关的概率25（12分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人，m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民100000人，

9、请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度26飞行员将飞机上升至离地面米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度(结果保留根号).参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题解析：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，表面积有四个面组成：两个半圆，一个侧面，还有一个正方形.故其表面积为： 故选D.2、D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为，而小于6的情况有5种，因此概率为，不是必然事件，所以A选项错误

10、；多边形内角和公式为，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的变化而变化，所以B选项错误；二次函数解析式的一般形式为，而当c=1时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；圆周长公式为，当r=2时，圆的周长为4，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为1P0；关于x的方程ax2+bx+c2的解为x11，x23，结论正确；m3，结论错误，其中，正确的有. 故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的图像，结合图表信息是解题的关键.16、50（1x）2=1【解析】由题意可得，50(

11、1x)=1，故答案为50(1x)=1.17、【分析】先由BOC的面积得出，再判断出BOCADC，得出，联立求出，即可得出结论【详解】设点A的坐标为，直线过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，BOC的面积是3，ADx轴，OBAD，BOCADC，联立解得，(舍)或，故答案为：【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，反比例函数上点的特点，相似三角形的判定和性质，得出是解本题的关键18、【详解】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）.【分析

12、】（1）方程变形后，利用因式分解法即可求解；（2）方程变形后，利用因式分解法即可求解【详解】（1）方程变形得：，分解因式得：，即：或，；（2）方程变形得：，分解因式得：，即：或，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，灵活运用因式分解法是解决本题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）利用频率估计概率，则摸到绿球的概率为0.2，然后利用概率公式列方程即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式求概率即可.【详解】解：（1）经过大量实验，摸到绿球的频率稳定于0.2，摸到绿球的概率为0.2解得：，经检验是原方程的解.（2）树状图如下图所示：由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中两次摸出不同颜色球的结

13、果共有10种，故两次摸出不同颜色球的概率为：【点睛】此题考查的是利用频率估计概率、画树状图及概率公式，掌握画树状图分析结果和利用概率公式求概率是解决此题的关键.21、（1）抛物线的解析式为y=x1-x-1顶点D的坐标为 (, -).（1）ABC是直角三角形，理由见解析；（3）.【解析】（1）把点A坐标代入抛物线即可得解析式，从而求得顶点坐标；（1）分别计算出三条边的长度，符合勾股定理可知其是直角三角形；（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，1），OC=1，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小【详解】解：（1）点A（-1，0）在抛物线y=x1 +

14、bx-1上 (-1 )1 +b (-1) 1 = 0解得b =抛物线的解析式为y=x1-x-1.y=x1-x-1 =(x1 -3x- 4 ) =(x-)1-,顶点D的坐标为 (, -).（1）当x = 0时y = -1,C（0，-1），OC = 1当y = 0时，x1-x-1 = 0， x1 = -1, x1 = 4B (4,0)OA =1, OB = 4, AB = 5.AB1 = 15, AC1 =OA1 +OC1 = 5, BC1 =OC1 +OB1 = 10,AC1 +BC1 =AB1.ABC是直角三角形.（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，1），OC=1，连接CD交x轴于点M

15、，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC +MD的值最小解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM.，m=解法二：设直线CD的解析式为y =kx +n ,则，解得n = 1，.当y = 0时，.22、（1）20+2x，；（2）降价为15元时，盈利最多为1250元【分析】（1）根据：销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量，每件利润=实际售价-进价，列式即可；（2）把函数关系式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论【详解】解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40-x元，故答案为：（20+2x），（40-x）；（2

16、）设每件童装降价x元，盈利y元，根据题意得，y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60 x+800=-2（x-15）2+1250，答：每件童装降价15元时，每天可获得最多盈利，最多盈利是1250元【点睛】本题主要考查一元二次方程和二次函数的应用，根据题意列出函数表达式并熟练运用性质是解决问题的关键23、 (2) 2x3，x4；(2) 见解析，0m2，m0.8【分析】画出图象，根据题意通过观察可求解【详解】解：（2）x24x+30与x轴的交点为（2，0），（3，0），m0.8x24x+30的解集是2x3，画出函数yx24x+3和函数y的图象，可知x24x+3的解为x4，故答案为2x3，x4；

17、（2）如图：如图：通过观察图象可知：|x24x+3|m有四个不相等的实数解，0m2；故答案为0m2；由x4x3x3x2x2x2，可得x2、x3是x2x4的三等分点，由图可知，m0.8时，满足x4x3x3x2x2x2【点睛】本题考查了利用图像解不等式，等式.根据函数解析式画图，数形结合思想是解题的关键24、【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果.【详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色相同的结果数为3，所以过关的概率是【点睛】本题的考点是树状图法.方法是根据题意画出树状图，由树状图得出答案.25、 (1)500，12，32；(2)补图见解析

18、；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A，C的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的人数为：32%500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度的人数【详解】试题分析：试题解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的人数为：32%500=160，补全条形统计图如下：（3）10000032%=32000（人），答：