河池市重点中学2023学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，立体图形的俯视图是( )ABCD2如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）ABCD3将抛物线如何平移得到抛物线（ ）A向左平移2个单位，向上平移3个单位；B向右平移2个单位，向上平移3个单位；C向左平移2个单位，向下平移3个单位；D向右平移2个单位，向下平移3个单位4抛物线y

2、=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是x=；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（）A1个B2个C3个D4个5如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，下列式子正确的是（）AsinABcosACtanADcosB6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A25B65C90D1307抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A3B2C1D08不透明的袋子中装有形状、

3、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球9把二次函数y（x+1）23的图象沿着x轴翻折后，得到的二次函数有（）A最大值y3B最大值y3C最小值y3D最小值y310三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是()ABC或D或二、填空题(每小题3分,共24分)11若 ，则 的值为 _.12如图，等腰直角三角形AOC中，点C在y轴的正半轴上，OCAC4，AC交反比例函数y的图象于点F，过点F作FDOA，交OA与点E

4、，交反比例函数与另一点D，则点D的坐标为_13如图所示，写出一个能判定的条件_14闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是_15如图，内接于半径为的半，为直径，点是弧的中点，连结交于点，平分交于点，则_若点恰好为的中点时，的长为_16质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为_17用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为_.18如图，已知等边ABC的边长为4，P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作

5、EPC60，交AC于点E，以PE为边作等边EPD，顶点D在线段PC上，O是EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，则点O经过的路径长为_三、解答题(共66分)19（10分）图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形（1）在图中找到两个格点C，使BAC是锐角，且tanBAC；（2）在图中找到两个格点D，使ADB是锐角，且tanADB120（6分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=021（6分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄

6、金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元请问这两种百香果每千克各是多少元？22（8分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的销售价p（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w（单位：元）（1）第11天的日销售额w为 元；（2）观察图象，求当16x20时，日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值；（3）若上市第1

7、5天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？23（8分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l及直线l外一点A求作：直线AD，使得ADl作法：如图2，在直线l上任取一点B，连接AB；以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；作直线AD所以直线AD就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，完成下面

8、的证明（说明：括号里填推理的依据） 证明：连接CDAD=CD=_=_，四边形ABCD是 （ ）ADl（ ）24（8分）计算：3tan30 tan45+ 2sin6025（10分）数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度在同一时刻下，他们测得身高为15米的同学立正站立时的影长为2米，大树的影子分别落在水平地面和台阶上已知大树在地面的影长为24米，台阶的高度均为33米，宽度均为35米求大树的高度26（10分）如图，四边形内接于，是的直径，垂足为，平分（1）求证：是的切线；（2）,，求的长 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】找到从上面看所得到的图形即可【详解】A、

9、是该几何体的主视图；B、不是该几何体的三视图；C、是该几何体的俯视图；D、是该几何体的左视图故选C【点睛】考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中2、C【解析】根据平行投影的性质可知烟囱的影子应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边3、C【分析】根据二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”即可得出答案【详解】根据二次函数的平移规律可知，将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位即可得到抛物线，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键4、C【解析】从表中可知，抛物线过（0,6），（1,6），所以可得抛物线的

10、对称轴是x=，故正确.当x=-2时，y=0，根据对称性当抛物线与x轴的另一个交点坐标为x=2+2=3.故；当x=2时，y=4，所以在对称轴的右侧，随着x增大，y在减小，所以抛物线开口向下.故其在顶点处取得最大值，应大于6，故错，对.选C.5、A【分析】利用同角的余角相等可得ABCD，再根据锐角三角函数的定义可得答案【详解】解：ACB90，CDAB，A+DCA90，DCA+BCD90，ABCD，sinAsinBCD；cosAcosBCD= ;tanA；cosB；所以B、C、D均错误故选：A【点睛】本题考查的是锐角三角函数定义，理解熟记锐角三角函数定义是解题关键，需要注意的是锐角三角函数是在直角三

11、角形的条件下定义的6、B【解析】解：由已知得，母线长l=13，半径r为5，圆锥的侧面积是s=lr=135=65故选B7、A【详解】解：抛物线解析式，令，解得：，抛物线与轴的交点为（0，4），令，得到，抛物线与轴的交点分别为（，0），（1，0）综上，抛物线与坐标轴的交点个数为1故选A【点睛】本题考查抛物线与轴的交点，解一元一次、二次方程8、A【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.9、C【分析】根据二次函数图象与几何变换，将y换成-y，整理后即可得出翻折后的解析式，根据二次函数的性质即可求得结论【详解】把二次函数y（x+1）23的图象

12、沿着x轴翻折后得到的抛物线的解析式为y（x+1）23，整理得：y（x+1）2+3，所以，当x1时，有最小值3，故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，求得翻折后抛物线解析式是解题的关键10、D【分析】先利用因式分解法解方程得到所以，再分类讨论：当第三边长为6时，如图，在中，作，则，利用勾股定理计算出，接着计算三角形面积公式；当第三边长为10时，利用勾股定理的逆定理可判断此三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式计算三角形面积【详解】解：，或，所以，I当第三边长为6时，如图，在中，作，则，所以该三角形的面积；II当第三边长为10时，由于，此三角形为直角三角形，所以该三角形的面积，综上

13、所述：该三角形的面积为24或故选：D【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性质，勾股定理及其逆定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据等式性质,等号两边同时加1即可解题.【详解】解：,即.【点睛】本题考查了分式的计算,属于简单题,熟悉分式的性质是解题关键.12、 (4，)【分析】先求得F的坐标，然后根据等腰直角三角形的性质得出直线OA的解析式为y=x，根据反比例函数的对称性得出F关于直线OA的对称点是D点，即可求得D点的坐标【详解】OC=AC=4，AC交反比例函数y=的图象于点F，F的纵坐标为4，代入y=求得x=，F(

14、，4)，等腰直角三角形AOC中，AOC=45，直线OA的解析式为y=x，F关于直线OA的对称点是D点，点D的坐标为(4，)，故答案为：(4，) 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，反比例函数的对称性是解题的关键13、（答案不唯一）【分析】已知有公共角C，由相似三角形的判定方法可得出答案【详解】已知ABC和DCA中，ACD=BAC；如果ABCDAC，需满足的条件有：DAC=B或ADC=BAC；AC2=DCBC；故答案为：AC2=DCBC（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定方法；熟记三角形相似的判定方法是解决问题的关键14、【分析】用花生味汤圆的个

15、数除以汤圆总数计算即可.【详解】解：一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是：故答案为.【点睛】本题考查了概率公式的应用，如果一个事件共有n种可能，而且每一个事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率.15、 【分析】（1）先根据直径所对的圆周角是直角可求出ACB=90，再根据三角形的内角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根据角平分线的性质可求出DAB+DBA=45，最后利用外角的性质即可求出MAD的度数；（2）如图连接AM，先证明AMEBCE，得到 再列代入数值求解即可【详解】解：（1）为直径，ACB=90.BAC+ABC=9

16、0点是弧的中点，ABM=CBM=ABC.平分交于点，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如图连接AMAB是直径，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，设AM=x，则BM=2x，AB=4，x2+4x2=160，x=4 （负根已经舍弃），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案为：(1). (2). .【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角，弧弦之间的关系，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是解题的关键.16、【分析】采用列表法列举所有的可能性，找出数字和为

17、4的倍数的情况数，再根据概率公式求解.【详解】由题意，列表如下：12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=1055+1=65+2=75+3=85+4=95+5=105+6=1166+1=76+2=86+3=96+4=106+5=116+6=12总共的可能性由36种，其中和为4的倍数的情况有9种，所以数字之和为4的倍数的概率P=，故答案为.【点睛】本题考查简单概率的计算，熟练掌握列表

18、法求概率是解题的关键.17、7【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n的值.【详解】解：，；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的步骤.18、【分析】根据等边三角形的外心性质，根据特殊角的三角函数即可求解【详解】解：如图，作BGAC、CFAB于点G、F，交于点I，则点I是等边三角形ABC的外心，等边三角形ABC的边长为4，AFBF2IAF30AI点P是AB边上的一个动点，O是等边三角形EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，点O的经过的路径长是AI的长，点O的经过的路径长是故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的

19、外心性质,关键在于熟悉性质,结合图形计算.三、解答题(共66分)19、（1）如图点C即为所求作的点；见解析；（2）如图，点D即为所求作的点，见解析【分析】（1）在图中找到两个格点C，使BAC是锐角，且tanBAC=；（2）在图中找到两个格点D，使ADB是锐角，且tanADB1.【详解】解：（1）如图点C即为所求作的点；（2）如图，点D即为所求作的点【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，解直角三角形. 解决本题的关键是准确画图.20、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【详解】解：（1）

20、x22x+1=0(x-1)2=0 x1=x2=1（2）2x23x+1=0(2x-1)(x-1)=0 x1=1，x2=【点睛】本题考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下几种解法：直接开方法、配方法、公式法和因式分解法.21、红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元【解析】设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意列出方程组，解方程组即可【详解】解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意得：，解得：；答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；根据题意列出方程

21、组是解题的关键22、（1）1980；（2）w5（x1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）当3x16时，设p与x的关系式为pkxb，当x11时，代入解析式求出p的值，由销售金额单价数量就可以求出结论；（2）根据两个图象求得两个一次函数解析式，进而根据销售问题的等量关系列出二次函数解析式即可；（3）当x15时代入（2）的解析式求出p的值，再当x15时代入（1）的解析式求出y的值，再由利润销售总额进价总额车费就可以得出结论【详解】解：（1）当3x16时设p与x之间的函数关系式为pkx+b依题意得把（3，30），（16，17）代入，解得px+33当x11时，p22所以90221980答：第11天的日销售额w为1980元故答案为1980；（2）当11x20时设y与x之间的函数关系式为yk1x+b1，依题意得把（20，0），（11，90）代入得解得y10 x+200当16x20时设p与x之间的函数关系式为：pk2x+b2依题意得，把（16，17），（20，19）代入得解得k2，b29：px+9wpy（x+9）（10 x+200）5（x1）2+1805当16x20时，w随x的增大而减小当x16时，w有最大值是680元（3）