天津宝坻区第六中学2023年高二数学理期末试卷含解析

1、天津宝坻区第六中学2023年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x21参考答案：D 2. 已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使，用向量，表示向量是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，把不是基底中的向量，用是基底的向量来表示，就可以得到结论【详解】 , ,故选：C【点睛

2、】本题考查向量的基本定理及其意义，解题时注意方法，即从要表示的向量的起点出发，沿着空间图形的棱走到终点，若出现不是基底中的向量的情况，再重复这个过程3. 设函数f（x）=，数列an满足an=f（n），nN+，且数列an是递增数列，则实数a的取值范围是（）A（1，3）B（2，3）C，3）D（1，2）参考答案：B【考点】数列的函数特性【分析】根据函数的单调性，nN*，得出，求解即可【解答】解：函数f（x）=，数列an满足an=f（n），nN+，且数列an是递增数列，解得：，即：2a3，故选：B4. 在ABC中，A=60，B=45，c=20cm，则a的长为（A）30-10 （B）10（-）（C）30

3、+10 （D）10（+）参考答案：A 5. 不等式的解集为（ ）A B C D 参考答案：A略6. ， 若“”是“”的充分条件，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D略7. 函数在点处的切线斜率为2，则的最小值是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 参考答案：B对函数求导可得，根据导数的几何意义，即=()=+52+5=4+5=9，当且仅当即时，取等号.所以最小值是9.故选B.8. 在区间-1，1上任取两个数、，则满足的概率是（ ） A B C D参考答案：A9. 下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x

4、2x10”C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为假命题D若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题参考答案：D10. 已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最大值为A B C8 D63参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若是奇函数，则+的值为 .参考答案：.12. 已知“”为假命题，则实数a的取值范围是 。参考答案：0，1）13. 若复数z满足,则的最小值为 .参考答案：14. 右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为_.参考答案：略15. 抛物线形拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面

5、下降1米后，则水面宽是 米参考答案：16. 学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2014年江苏省运动会田径、游泳和球类3个不同比赛项目的志愿者已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有_种（结果用数字表示）参考答案：717. 双曲线x2y2=1的渐近线方程为 参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线=1的渐近线方程为y=x，即可得到所求渐近线方程【解答】解：由双曲线=1的渐近线方程为y=x，则双曲线x2y2=1的渐近线方程为y=x故答案为：y=x【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数：, 解不等式;若对任意的,求的取值范围.参考答案：解:可化为, 当时,即时,不等式的解为R;当时,即或时,不等式的解为或;(理科)，对任意的恒成立,当时，即在时恒成立;因为，当时等号成立所以，即;当时，即在时恒成立，因为，当时等号成立所以，即;当时，综上所述，实数的取值范围是(文科)，对任意的恒成立,当时，即在时恒成立; 因为，当时等号成立所以，即;当时，综上所述，实数的取值范围是略19. (本小题共10分)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（

7、）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。参考答案：(）由得 ，从而C的直角坐标方程为即， 5分（）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为则P点的极坐标为所以直线OP的极坐标方程为，20. 设数列中，（1）求的值，并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数n，当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围参考答案：1），；（2）21. 数列的前项和为，（）求数列的通项公式；（）设求数列的前项和参考答案：解：（）当时， -2分当时， -5分数列是首项为2，公比为2的等比数列 -7分（） -9分-11分 -13分略22. 如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135 求BC的长参考答案：【考点】解三角形；三角形中的几何计算 【专题】数形结合【分析】由余弦定理求得BD，再由正弦定理求出BC的值【解答】解：在ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD22BD?A