天津工读学校2022年高二数学文月考试题含解析

1、天津工读学校2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数 的值域是 （ ）A B C D 参考答案：B2. 曲线y=与y=在0，2 上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为 （ ）A. 2 B. 3 C. D. 参考答案：D3. 顶点在同一球面上的正四棱柱中，则两点间的球面距离为（ ）A B C D参考答案：B4. 下列结论正确的是（ ）A. 若则B. 若则C. 若则D. 若则参考答案：B【分析】利用不等式的性质、函数的性质和举反例逐一判断分析得解.【详解】A. 若则是假命题，因为

2、c=0时，显然不成立.所以该选项是错误的；B. 若则，因为函数f(x)=在R上是增函数，所以该选项是正确；C. 若则不一定成立，如a=1,b=-1，所以该选项是错误的；D. 若则不一定成立，如：a=2，b=-3，所以该选项是错误的.故选：B【点睛】本题主要考查不等式真假命题的判断，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点 对应的复数是（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知命题p：“?mR，函数f（x）=m+是奇函数”，则命题?p为（）A?mR，函数f（x）=m+是偶函数B?mR，函数f（x）=m+是奇函数C?m

3、R，函数f（x）=m+不是奇函数D?mR，函数f（x）=m+不是奇函数参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到结论【解答】解：命题p：“?mR，函数f（x）=m+是奇函数”，则命题?p为?mR，函数f（x）=m+不是奇函数，故选：C7. 已知函数有两个极值点，且，则的取值范围是( )A.1.5,3B. 1.5,6C. 1.5,12D. 3,12参考答案：D【分析】先求得函数的导数，然后利用二次函数的性质列不等式组，然后利用线性规划的知识，求得的取值范围.【详解】，导函数为二次函数，开口向上，故，即，画出不等式组表示的可行域如下图所示，由图可知，分别在处取得最

4、小值和最大值，即最小值为，最大值为，故的取值范围是，故选D.【点睛】本小题主要考查导数与极值点，考查二次函数的性质，考查化归与转化的数学思想方法，考查线性规划求取值范围，综合性较强，属于难题.8. 给出下列结论：（1）在回归分析中，可用的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越

5、高以上结论中，正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4参考答案：B略9. 已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，则点A. 必在圆上 B必在圆内C必在圆外 D.以上三种情况都有可能参考答案：B10. 椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )A. （0， B.（0， C. ，1） D. ，1）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数满足，则的最大值为 参考答案：18表示可行域内的点 到原点距离的平方，出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知原点到直线的距离,就是点 到原点距离的

6、最近距离，由点到直线距离公式可得 ，所以的最小值为 ，故答案为.12. 命题“xR，x1或x24”的否定是 参考答案：?xR，x1且x24【考点】命题的否定【专题】阅读型【分析】存在性命题”的否定一定是“全称命题”?的否定为?，x1或x24的否定为x1且x24【解答】解：析已知命题为存在性命题，故其否定应是全称命题、答案?xR，x1且x24【点评】本题考查了命题的否定，属于基础题13. 曲线（t为参数）与x轴交点的直角坐标是_参考答案：（2，0）略14. 如图3所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则 图3参考答案：30略15. 函数f（x）=x312x

7、+1，则f（x）的极大值为 参考答案：17【考点】利用导数研究函数的极值【分析】利用导数工具去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案【解答】解：函数的定义域为R，f（x）=3x212，令f（x）=0，解得x1=2或x2=2列表：x（，2）2（2，2）2（2，+）f（x）+00+f（x）极大值17极小值15当x=2时，函数有极大值f（2）=17，故答案为：1716. 已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是 .参考答案：17. 已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个

8、点的小圆周长为4，则R=_.参考答案：【分析】根据题意，得出ABBCCAR，利用其周长得到正三角形ABC的外接圆半径r，故可以得到高，设D是BC的中点，在OBC中，又可以得到角以及边与R的关系，在RtABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R【详解】球面上三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，ABCBCACAB，ABBCCAR，设球心为O，因为正三角形ABC的外径r2，故高ADr3，D是BC的中点在OBC中，BOCOR，BOC，所以BCBOR，BDBCR在RtABD中，ABBCR，所以由AB2BD2+AD2，得R2R2+9，所以R2故答案为：2【点睛】本题考查了球的基本概念及性质应用，

9、考查了空间想象能力，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知命题P:函数在定义域上单调递增；命题Q:不等式对任意实数恒成立,若P、Q都是真命题，求实数的取值范围.参考答案：命题P函数在定义域上单调递增；a14分又命题Q不等式对任意实数恒成立；6分或， 10分即12分P、Q都是真命题，的取值范围是10，如图1，在（-1，0）上没有公共点（2）当时，必定有一个交点，是否有第二个点要看在处在f(x)图像的上方还是下方，若即，有两个交点若即，有一个交点所以，当，函数在区间（-1，1）上只有一个零点；当，函数在区间（-1，1）

10、上有两个零点。20. （本小题满分12分）已知在与时都取得极值（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值参考答案：（1）的两根为或 有，得 -3分经检验符合题意 -1分（2）得 -1分得或 +0 0+单调递增单调递减单调递增-4分下结论 -4分21. （本题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，.（）求直方图中的值；（）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以住宿.参考答案：略22. 已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2