天津河东区育杰中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、天津河东区育杰中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围为（ ）A B C D参考答案：D2. 设全集，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先化简集合与集合，求出的补集，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.3. 按照如图的程序运行，已知输入的值为， 则输出的值为A. 7 B. 11 C. 12 D. 24参考答案：D4. 若是定义域为，值域为的函数，

2、则这样的函数共有（ ）A、128个 B、126个 C、72个 D、64个参考答案：B5. 若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于（）A1B0或32C32Dlog25参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】根据题意，可得lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由对数的运算性质可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解可得2x的值，由指数的运算性质可得答案【解答】解：若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差数列，则lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由对数的运算性质可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解得2x=5或2x=1（不符合指数函

3、数的性质，舍去）则x=log25故选D【点评】本题考查指数、对数的运算性质以及等差数列的性质，解题时注意结合指数函数的性质，否则容易产生增根6. 设集合，函数 若当时，B， 则的取值范围是 参考答案：略7. 无穷数列1，3，6，10的通项公式为（）Aan=Ban=Can=n2n+1Dan=n2+n+1参考答案：A【考点】数列的概念及简单表示法【分析】仔细观察数列1，3，6，10，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+n=，便可求出数列的通项公式【解答】解：仔细观察数列1，3，6，10，可以发现：1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 第n项为1+2+3+4+n=，数

4、列1，3，6，10，15的通项公式为an=故选：A【点评】本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题8. 观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是（ ）A B C. D参考答案：D9. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( )A B C D参考答案：B10. 反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已

5、知等比数列的前项和为，则实数的值是_.参考答案：略12. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_.参考答案：413. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)，参考答案：B14. 设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的_条件参考答案：充分不必要略15. 若函数在(0,+)内有且只有一个零点，则在1,1上的最大值与最小值的和为_参考答案：3分析：先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件，求出参数a,再根据单调性确定函数最值，即得结果.详解：由得，因为函数在上有且仅有一个零点且，所以，因此从而函数在上单调递增，

6、在上单调递减，所以，点睛：对于函数零点个数问题，可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等16. 曲线在点（1,1）处的切线方程为 .参考答案：17. 已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为_. 参考答案：4 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.参考答案：解：（1）设的公差为,由题意得 解得 得: （2） 19. 已知函数f(x)=x

7、2(a+)x+1.（1）当a=2时，解关于x的不等式f(x)0；（2）若a0，解关于x的不等式f(x)0.参考答案：（1）当时，不等式，即，解得故原不等式的解集为4分（2）因为不等式，当时，有，所以原不等式的解集为；当时，有，所以原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为10分20. 在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为求：()角C的正切值及其大小；()ABC最短边的长参考答案：解：()tanCtan（AB）tan（AB）4分 ， 6分()0tanBtanA，A、B均为锐角, 则BA，又C为钝角，最短边为b，最长边长为c8分由，解得10分由，13分略21. 已知

8、函数f（x）=|x1|+|xm|（）当m=2时，求不等式f（x）4的解集；（）当m1时，若f（x）4的解集是x|x0或x4，且关于x的不等式f（x）a有解，求实数a的取值范围参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（I）讨论x的范围，去绝对值符号解不等式；（II）判断f（x）的单调性，利用单调性列方程组解出m【解答】解：（）当m=2时，由不等式f（x）4得|x1|+|x2|4，或或，解得或，原不等式的解集为（）当m1时，f（x）在（，1）上单调递减，在（1，m）上为常数函数，在（m，+）上单调递增，f（x）4的解集是x|x0或x4，即，解得m=322. 某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？参考答案：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y，所以利润W=5x+6y+3（100-x-y）=2x+3y+300（x