天津津源中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、天津津源中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数， 都有，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 下列命题为真命题的是 ( )A.椭圆的离心率大于1；B.双曲线的焦点在轴上；C.，；D. .参考答案：D略3. 根据市场调查预测，某商场在未来的10年，计算机销售量从台开始，每年以10%的速度增长,则该商场在未来的这10年大约可以销售计算机总量为( )A B C D参考

2、答案：C略4. 已知变量满足则的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4 D. 5参考答案：A5. 在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是( )A.甲B.乙C.丙D.丁参考答案：A6. 下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D参考答案：D略7. 椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标

3、分别为和，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 已知，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 若命题P：所有的对数函数都是单调函数，则P为（）A所有对数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是对数函数C存在一个对数函数不是单调函数D存在一个单调函数都不是对数函数参考答案：C【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：所有的对数函数都是单调函数，则P为：存在一个对数函数不是单调函数故选：C【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命

4、题的否定关系，是基础题10. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的（）焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，（、 是两两不等的常数），则 .参考答案：012. 如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_参考答案：由题设提供的算法流程图可知:，应填答案。13. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 参考答案：6略14. 已知随机变量X服从正态分布则 。参考答案：0.2815. 设函数的定义域为D，如果对于任意，存在唯一，使（C为常数）成立，则称在D上的均值为

5、C，给出下列四个函数：则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 参考答案：略16. 对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是 参考答案：对原式子变形得到 即 故得到 故答案为：.17. 已知，. 类比这些等式，若（均为正实数），则= 参考答案：41三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面积为，求b、c.参考答案：略19. （12分）如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是

6、在直线b上滑动的长度为2p的线段.（1）建立适当的平面直角坐标系，求AMN的外心C的轨迹E；（2）当AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）参考答案：略20. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？参考答案：乘、除、乘方、求平方根、绝对值21. 一台机器使用时间较长，但还可以使用它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）用相关系数r对变量

7、y与x进行相关性检验；（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）参考数据： xiyi=438，t=m21， yi2=291，25.62参考公式：相关系数计算公式：r=回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： =， =参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据表中数据计算、与相关系数r的值，判断y与x有很强的线性相关关系；（2）求出回归方程=x+的系数、，写出线性回归方程；（3）利用回归方程求出10的x值即可【解答】解（1）根据表中数据，计算=（16+14+12+8）=12.5，=（11+9+8+5）=8.25，4=412.58.25=412.5，所以相关系数r=0.995；因为r0.75，所以y与x有很强的线性相关关系； （2）回归方程=x+中， =0.7286，=8.250.728 612.5=0.857 5，所求线性回