2022-2023学年新教材高中数学课时作业七等式的性质与方程的解集新人教B版必修第一册

1、PAGE 5PAGE 课时作业(七)等式的性质与方程的解集一、选择题1(ab)28(ab)20分解因式得()A(ab10)(ab2)B(ab5)(ab4)C(ab2)(ab10)D(ab4)(ab5)2若多项式x23xa可分解为(x5)(xb)，则a，b的值是()Aa10，b2 Ba10，b2Ca10，b2 Da10，b23方程2x(x10)5x2(x1)的解集为()A eq blcrc(avs4alco1(f(4,3)B eq blcrc(avs4alco1(f(4,3)C2 D24(多选)下列式子中变形正确的是()A若3x12x1，则x0B若acbc，则abC若 eq f(c,ab) eq

2、 f(d,af)，则 eq f(c,b) eq f(d,f)D若 eq f(y,5) eq f(x,5)，则yx二、填空题5方程3x(x2)2x的解集为_6已知y1是方程213(my)2y的解，则关于x的方程m(x3)2m(2x5)的解集为_7若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_三、解答题8因式分解：(1)x23xy2y22x4y；(2)4xy14x2y2.9用因式分解法求下列方程的解集：(1)x210 x90；(2)2(x3)3x(x3)；(3)4(3x2)(x1)3x3；(4)2(2x3)23(2x3)0；(5)2x216x25x8；(6)(3x1)23(3x1)20.

3、尖子生题库10已知方程(2 018x)22 0172 019x10的较大根为m，方程x22 018x2 0190的较小根为n.求mn的值课时作业(七)等式的性质与方程的解集1解析：(ab)28(ab)20(ab)2(ab)10(ab2)(ab10).答案：A2解析：因为(x5)(xb)x2(5b)x5b，所以 eq blc(avs4alco1(（5b）3，,5ba)即 eq blc(avs4alco1(b2,a10).答案：C3解析：因为2x(x10)5x2(x1)，所以2xx105x2x2，即6x12，所以x2.答案：C4解析：若3x12x1，则x2，故A错；若acbc，c0时，a与b不一定

4、相等，故B错；若 eq f(c,ab) eq f(d,af)，则a0， eq f(c,b) eq f(d,f)，C正确；若 eq f(y,5) eq f(x,5)，则yx，D正确，故选CD.答案：CD5解析：因为3x(x2)2x，所以3x(x2)(2x)0，即3x(x2)(x2)0，所以(x2)(3x1)0，所以x2或x eq f(1,3)，所以方程的解集为 eq blcrc(avs4alco1(2，f(1,3).答案： eq blcrc(avs4alco1(2，f(1,3)6解析：因为y1是方程213(my)2y的解，所以213(m1)2，即m1.所以方程m(x3)2m(2x5)等于(x3)

5、22x5.解得x0.所以方程的解集为0答案：07解析：设abx，则原方程可化为4x(4x2)80，整理，得(2x1)(x1)0，解得x1 eq f(1,2)，x21.则ab eq f(1,2)或1.答案： eq f(1,2)或18解析：(1)x23xy2y22x4y(x2y)(xy)2(x2y)(x2y)(xy2).(2)4xy14x2y21(4x24xyy2)1(2xy)2(12xy)(12xy).9解析：(1)(x1)(x9)0，所以x11，x29；所以该方程的解集为1，9(2)整理，得(x3)(23x)0，所以x30或23x0，所以x13，x2 eq f(2,3)；所以该方程的解集为 e

6、q blcrc(avs4alco1(3，f(2,3).(3)4(3x2)(x1)3(x1)0，所以(x1)(12x11)0，所以x11，x2 eq f(11,12)；所以该方程的解集为 eq blcrc(avs4alco1(1，f(11,12).(4)(2x3)2(2x3)30，(2x3)(4x9)0，所以x1 eq f(3,2)，x2 eq f(9,4)；所以该方程的解集为 eq blcrc(avs4alco1(f(3,2)，f(9,4).(5)2x2x25x1680，x25x240，(x8)(x3)0，所以x18，x23；所以该方程的解集为8，3(6)(3x1)1(3x1)20，3x(3x1)0，所以x10，x2 eq f(1,3)；所以该方程的解集为 eq blcrc(avs4alco1(0，f(1,3).10解析：将方程(2 018x)22 0172 019x10化为(2 0182x1)(x1)