2022年新教材高中数学第1章三角函数5正弦函数余弦函数的图象与性质再认识5.2余弦函数的图象与性质再认识课件北师大版必修第二册_第1页
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文档简介

1、第一章 三角函数5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.2余弦函数的图象与性质再认识课程标准核心素养1借助单位圆能画出余弦函数的图象；2了解余弦函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值；3借助图象理解余弦函数在0,2上的性质.通过学习余弦函数的图象及性质，重点提升学生的数学抽象、逻辑推理，数学运算等素养.必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基必备知识探新知 知识点1余弦函数的图象基础知识知识点2余弦函数的性质定义域_值域_最值当x_(kZ)时，ymax_当x_(kZ)时，ymin_周性期最小正周期是_单调性递增区间_(kZ)递减区间_(kZ)R1,12k1(2k1)122k，2k2k，

2、2k奇偶性_函数，图象关于_轴对称对称性对称轴方程：_对称中心：_偶yxk(kZ)基础自测D解析函数y1cos x是偶函数，其图象关于y轴对称BA(2k1)(kZ)2k(kZ)5cos 1，cos 2，cos 3的大小关系是_.(用“”连接)解析由于0123cos 2cos 3.cos 1cos 2cos 3关键能力攻重难题型探究题型一余弦函数的图象 用“五点法”画函数ycos x，x0,2的简图分析运用“五点法”作图，正确找出五个点是作图的关键解析解法一：按五个关键点列表：例 1归纳提升“五点法”画函数图象是一项重要的基本技能，必须熟练掌握，复杂函数的图象可以化归为基本函数来画，也可借助于图

3、象变换的方法，如平移、对称、翻折等，这些将在后文中讲到【对点练习】用五点法作出函数y32cos x在一个周期内的图象描点得y32cos x在一个周期内的图象(如图所示)：题型二余弦函数的单调性及应用例 2归纳提升三角函数单调性问题的解题策略(1)求函数单调区间，应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意定义域及复合函数单调性的规律求函数单调区间时，可以利用诱导公式将变为正值由A的符号来确定单调性，若A0，则其单调区间与余弦函数的单调性一致；若A0，则单调性相反(2)比较大小的一般步骤把异名三角函数化为同名三角函数；利用诱导公式把同名三角函数转化到同一单调区间上；利用三角函数的单调性比较大小【对点练习】(1)已知，为锐角三角形的两个内角，则以下结论正确的是()Asin sin Bcos sin Ccos cos (2)将cos 150，sin 470，cos 760按从小到大排列为_.Bcos 150cos 7600，x0,2的解集是_.5函数ycos2x6cos x10的值域为_.解析令tcos x，由于xR，故1t1yt26t10(t3)21，当t1

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