2022年新教材高中数学第2章平面向量及其应用6平面向量的应用6.1余弦定理与正弦定理3用余弦定理正弦定理解三角形第2课时解三角形的实际应用举例课件北师大版必修第二册_第1页
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1、第二章平面向量及其应用6平面向量的应用 6.1余弦定理与正弦定理三、用余弦定理、正弦定理解三角形第2课时解三角形的实际应用举例课程标准核心素养掌握解三角形的实际应用.通过余弦定理、正弦定理的应用，提升数学抽象，数学建模，数学运算素养.必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基必备知识探新知 知识点1测量中的有关术语基础知识思考：仰角、俯角、方位角有什么区别？提示：三者的参照不同仰角与俯角是相对水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的知识点2利用余弦定理、正弦定理解决实际测量问题时，应具备的测量数据基础自测1辨析记忆(对的打“”，错的打“”)(1)从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，

2、则，的关系为.()(2)若点P在点Q的北偏东44，则点Q在点P的东偏北46.()(3)方位角大小范围是0，)()解析(1)仰角与俯角是相对的，它们是平行线内错角(2)若点P在点Q的北偏东44，则点Q在点P的南偏西44.(3)方位角范围为0,2)2如图，为了测量障碍物两侧A、B之间的距离，给定下列四组数据，测量时应该用的数据为()A，a，bB，aCa，b，D，bCD关键能力攻重难题型探究题型一测量距离问题 (1)如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得CAB30，CBA75，AB120 m，则河的宽度是_m.例 160归纳提升测量距离的基本类型及方案方法先测角C，A

3、Cb，BCa，再用余弦定理求AB以点A不可达为例，先测角B，C，BCa，再用正弦定理求AB测得CDa，BCD，BDC，ACD，ADC，ACB，在ACD中用正弦定理求AC；在BCD中用正弦定理求BC；在ABC中用余弦定理求AB【对点练习】(1)如图所示，A，B两点在一条河的两岸，测量者在A的同侧，且B点不可到达，测量者在A点所在的岸边选定一点C，测出AC60 m，BAC75，BCA45，则A，B两点间的距离为_.A题型二测量高度问题 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两点C与D现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB例 2归纳提升测量高度问题

4、的解题策略(1)“空间”向“平面”的转化：测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面，将空间问题转化为平面问题(2)“解直角三角形”与“解斜三角形”结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思路题型三测量角度问题例 3课堂检测固双基C2某兴趣小组为了测量塔的高度，如图所示，在地面上一点A处测得塔顶B的仰角为60，在塔底C处测得A处的俯角为45.已知山岭高CD为36米，则塔高 BC为()BD4.如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两楼，ABBD，CDBD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角为30，测得乙楼底部D的俯角60，已知甲楼高AB24米，则乙楼高CD_米325某地电信局信号转播塔建在一山坡上，如图所示，施工人员欲在山坡上A，B两点处测量与地

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