2022年新教材高中数学第6章立体几何初步4平行关系4.2平面与平面平行课件北师大版必修第二册

1、第六章立体几何初步4平行关系4.2平面与平面平行课程标准核心素养1借助生活中的实物之间的位置关系，理解空间中平面与平面平行的位置关系2掌握用几何图形、数学符号表示空间平面与平面平行的位置关系.通过本节的学习，培养学生学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力的素养.必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基必备知识探新知 文字叙述：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面_，那么两条交线平行符号表示：，a，bab.图形表示：相交知识点1平面与平面平行的性质定理基础知识作用：证明两直线平行思考1：两个平面平行，一个平面内的直线和

2、另一个平面什么关系呢？提示：平行文字叙述：如果一个平面内的两条_与另一个平面平行，那么这两个平面平行符号表示：a，b，abA，a，b.图形表示：相交直线知识点2平面与平面平行的判定定理作用：证明平面与平面平行思考2：“平面内存在着不共线的三点到平面的距离均相等”是“”的什么条件？提示：不共线的三点有可能不在平面同一侧，所以应该是“必要不充分”条件基础自测1辨析记忆(对的打“”，错的打“”)(1)若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行()(2)若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行()(3)若，则.()(4)若平面平面，l平面，m平面，则lm.()(5

3、)夹在两平行平面间的平行线段相等()解析(1)这无数条直线相互平行时，这两个平面可能相交(3)平面的平行具有传递性(4)这两条直线可能平行也可能异面2若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()A一定平行B一定相交C平行或相交D以上都不对C3已知直线a，b和平面，则下列结论正确的是()A若a，则aB若，a，则aC若，a，b，则abD若a，b，则ab解析选项A中a可能在内，选项C中a，b可能异面，选项D中a，b可能异面或相交，选项B中，a，则a与无公共点，a.B4已知平面平面，直线l，则()AlBlCl或lDl，相交解析假设l与相交，又，则l与相交，与l矛

4、盾，则假设不成立，则l或l.C关键能力攻重难题型探究题型一证明面面平行 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点求证：平面A1EB平面ADC1例 1分析要证平面A1EB平面ADC1，只需证平面A1EB内有两条相交直线平行于平面ADC1即可归纳提升平面与平面平行的判定方法：(1)定义法：两个平面没有公共点；(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)转化为线线平行：平面内的两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则；(4)利用平行平面的传递性：若，则.题型二面面平行性质的应用 (2021河南郑州高一检测)如图，两条异面直线AB，CD与

5、三个平行平面，分别相交于A，E，B及C，F，D，又AD，BC与平面的交点为H，G.例 2求证：四边形EHFG为平行四边形分析利用面面平行的性质说明EHBD，GFBD及EGAC，HFAC从而说明四边形EHFG为平行四边形【对点练习】 (2020山东济南联考)如图所示，在三棱锥PABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接NF，求证：NFCM.题型三面面平行性质定理与判定定理的综合应用 如图所示，两条异面直线BA，DC与两平行平面，分别交于B，A和D，C，M，N分别是AB，CD的中点求证：MN平面.例 3归纳提升空间中各种平行关系相互转化关系

6、的示意图【对点练习】如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点(1)求证：PQ平面DCC1D1；(2)求PQ的长；(3)求证：EF平面BB1D1D解析(1)如图所示应用定理条件不足，推理论证不严密致误易错警示例 4 在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点，求证：平面EFGH平面ABCD课堂检测固双基1六棱柱的表面中，互相平行的面最多有()A2对B3对C4对D5对解析底面为正六边形的六棱柱，互相平行的面最多C2下列结论中，错误的是()A平行于同一直线的两个平面平行B平行于同一平面的两个平面平行C平行于同一平面的两直线关系不确定D两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面A解析如图正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1平面ADD1A1，BB1平面DCC1D1，而平面ADD1A1平面DCC1D1DD13在长方体ABCDABCD中，下列结论正确的是()A平面ABCD平面ABBAB平面ABCD平面ADDAC平面ABCD平面CDDCD平面ABCD平面ABCD解析由长方体知，平面ABCD平面ABBAAB，所以A不正确；平面ABCD平面ADDAAD，所以B不正确；平面ABCD平面CDDCCD，所以