2022年秋新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理正弦定理第一课时余弦定理课件新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

1、64.3余弦定理、正弦定理明确目标发展素养1.借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理2.能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题.1.通过对余弦定理、正弦定理的学习及运用，提升直观想象、数学抽象和逻辑推理素养2.通过对余弦定理、正弦定理的应用举例的学习，提升数学建模、直观想象素养.第一课时余弦定理知识点余弦定理(一)教材梳理填空1余弦定理：在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍c2a22cacos Ba2b22abcos C微思考勾股定理和余弦定理有什么关系？提示：余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是

2、余弦定理的特例2解三角形的定义：一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的_已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做_元素解三角形答案：C深化探究给定两边及一角的三角形是唯一确定的吗？提示：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这说明给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的；两边及其一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，这说明给定两边及其一边的对角的三角形有可能是不唯一的方法技巧已知两边及一角解三角形的两种情况(1)若已知角是其中一边的对角，可用余弦定理列出关于第三边的一元二次方程求解(2)若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，再用余弦定理和三角形内角和定理

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