材料力学性能考试试题4及答案

1、一、名词解释（共 20 分,每小题 4 分）缺口效应；解理台阶；冷脆转变；热疲劳；咬合磨损；二、计算题（共 42 分,第 1 题 22 分，第 2 题 20 分）得 分1、一直径为 10mm，标距长为 50mm 的标准拉伸试样，在拉力P=10kN 时，测得其标距伸长为 50.80mm。求拉力 P=32kN 时，试14 分）该试样在拉力达到 55.42kN时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到67.76kN后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为57.6mm，最小处截面直径为8.32mm；求该材料的屈服极限 、断裂极限 8 分）sb 2 4mm 50Hz，=- MIN=85MPaMAX的周期循环应

2、力下工作，已知该裂纹的扩展速率为：d/dN = C(K ) ，其中：n=3，nC=2.410 2 =32mm，问该构件在此循环应力下能安全工作多长时间？-16C三、简述题（共 24 分,每小题 12 分）1 标 A 的物理意义并说明它由哪几个阶段部分组成？K2何谓 J 积分的守恒性？在应用J 积分处理裂纹扩展问题时有何特点？得 分四、作图题（共 14 分）为600Mpa，b已知某材料的为 800Mpa，作出其疲劳图并rr，并在疲劳图上标出其相应的 该材料在 m a，时的、=720Mpa，=220Mpa的循环应力下工作，问是否安全？一、名词解释（共 25 分,每小题 5 分）尺寸效应；脆性断裂；

3、形变硬化；平面应力；高温蠕变；得 分二、计算题（共 45 分,第 1 题 25 分，第 2 题 20 分）1 8mm 40mm P=18.9kN时，测得其标距伸长为 41.754mm。求试样此时的条件应力、条件应变及真应力、真应变。该试样在拉力达到 24.96kN时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到36.36kN后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为47.6mm，最小截面直径为5.42mm；求其屈服极限 、断裂极限 b、延伸率和断面收缩率。2、一大型板件中心有一宽度为 4.8mm 的穿透裂纹，其材料的=760MPa，K =102MPa.M ；板件受650Mpa的单向工作应力，问：1/2IC(

4、1) 该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸(2) 该裂纹尖端的应力场强度因子的大小(3) 该板件是否能安全工作(4) 该板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力三、简述题（共 14 分）得 分1疲劳裂纹扩展分哪三阶段？各阶段在断口上有何特征表现？四、作图题（共 16 分）-1 为某材料的 b 为 1020Mpa，其820Mpa r条件下的 r及 ， ， ， ，并标明该疲劳图的应力循环安全工作区。材料力学性能答案一、名词解释（共 20 分,每小题 4 分）缺口效应；因缺口的存在，改变了缺口根部的应力的分布状态，出现： 应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)； 应力集中的现象称为缺口效应。解理台阶；台阶，

5、叫解理台阶；这些小台阶有汇聚为大的台阶的倾向，表现为河流状花样。冷脆转变；当温度 T低于某一温度 T 时，金属材料由韧性状态转变为脆性状态，材料的 值明显降低的现象。KK热疲劳；因工作温度的周期性变化，在构件内部产生交变热应力循环所导致的疲劳断裂，表现为龟裂。咬合磨损；在摩擦面润滑缺乏时，摩擦面间凸起部分因局部受力较大而咬合变形并紧密结合，并产生形变强化作用，其强度、硬度均较高，在随后的相对分离的运动时，因该咬离，咬合吸附于另一摩擦面上，导致该摩擦面的物质颗粒损失所形成的磨损。二、计算题（共 42 分,第 1 题 22 分，第 2 题 20 分）得 分1、一直径为 10mm，标距长为 50mm

6、 的标准拉伸试样，在拉力 P=10kN50.80mm。求拉力P=32kN 14分）该试样在拉力达到55.42kN67.76kN 后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为 ，最小处截面直径为8.32mm；求该材料的屈服极限 、断裂极限 、延伸率和sb8 分）解：d=10.0mm, L = 50mm,00P =10kN 时 L = ；P =32kN112因 P 、P 均远小于材料的屈服拉力 55.42kN，试样处于弹性变形阶段，据12虎克定律有： P : P L L =L -L ）:（L -L ）12121 02 0L -L =(L -L )P /P =0.8 =2.56(mm)= L2 = 52.

7、56(mm)2 01 02 12分此时：FF=d 4 =78.54 mm2200由：L =F L = F = F L L =78.5450/52.56=74.71 (mm )2220020022 分2 分条件应力 = P/F=32kN/78.54mm =407.44Mpa20相对伸长 = (L-L )/ L =(52.56-50)/50= 0.0512 = 5.12%2 分2分2200相对收缩： =(FF )F =( 78.54 -74.71)/78.54= 0.0488=4.88%020真实应力：S = /F = 32kN/ 74.71mm =428.32Mpa22分e真实应变：=ln(L

8、/L )=ln(52.5650)=0.0499=4.99%= -220e分L = 57.6mm,kd = 8.32mm, F =d /4 = 54.37 mm22kkK屈服极限：断裂极限：= 55.42kN78.54 mm = 705.6MPa2分2分2 分2S= 67.76kN78.54 mm = 862.7Mpa2b延伸率： = (L-L / L = /50 = 0.152= 15.2%K00断面收缩率:=(F -F )/F -54.37)/ 78.54=0.3077= 30.77%2 分k0k0 -=2、某大型构件中心有长为 4mm 的原始裂纹，该构件在频率为 50Hz，=85MPa的周

9、期循环应力下工作，已知该裂纹的扩展速率为：d/dN = C(K ) ，其nn=3C=2.410 2 =32mm，问该构件在此循环应力下能安全-16C工作多长时间？解： = 4mm/2 = 2mm=0.002m， /2 = 0.016m4 分0C85Mpa -(-85MPa)= 170Mpa分 2=- K = K -K =Y- Y MAXMIN = Y()= 2 分-/d dN= K ) = / K ) dnn / C(Y ) dNf = dN =/ K ) d =Nfcncn000 =/(2.4 170 d-16 3/2 3 3/2c0 = 10 /(2.43.14 )/ d3/2163/23

10、c0-/=1.52310 (-1)/(3/2-1) 1/21/280=1. 52310 2/0.00281/2/0.0161/2) =1. 52310 2(22.36-7.91)8= 4.40610 次)910 分2 分工作时间：T=4.40610/50(Hz)=8.8110 (s) = /3600 (hr)977=24479.5hr结论：在该应力条件下，该构件大约可工作24480小时。三、简述题（共 24 分,每小题 12 分）1 说明冲击韧性测试原理，测试的力学性能指标 A 的物理意义并说明它由哪几个阶段部分组成？KA ；KA = G(H -H )= A / FF= 810mm2K12KK

11、A 的物理意义：试样冲断过程中所吸收的总能量 A ；KKA 可分为三个部分：A 、A 、AKA = A +A +AK其中 A 为弹性功，A 为形变强化阶段的弹塑性变形功，A 为裂纹扩展阶段的裂纹扩展功。2何谓 J 积分的守恒性？在应用J 积分处理裂纹扩展问题时有何特点？J 积分的守恒性是指：J 积分与积分路径无关在应用 J 积分处理裂纹扩展问题时：积分回路很小时，其包围区域可仅为裂纹尖端，此时J 积分仅描述了裂纹尖端聚集的能量，也即该裂纹尖端的应力应变的集中程度，可表征该裂纹的扩展能力，即 J 也可看成裂纹扩展的动力；I变形区，此时可在线弹性状态下求解该 J 积分，解决弹塑性变形条件下的裂纹扩

12、展问题。JJ 四、作图题（共 14 分）IC得 分为600Mpa，b已知某材料的为 800Mpa，作出其疲劳图并rr，并在疲劳图上标出其相应的 m a，时的该材料在、=720Mpa，=220Mpa的循环应力下工作，问是否安全？ =（ + ）/2 （ + ）/2= 720 220=470(Mpa) a=（ - ）/2 （ - ）/2= 720 220=250(Mpa)图中位于 D点，坐标为（470250材料力学性能答案一、名词解释（共 25 分,每小题 5 分）1.尺寸效应；构件的力学性能随其尺寸的增加而下降的现象。2.脆性断裂；指材料在没有出现明显塑性变形就产生的断裂行为。其断口平整、光亮，与

13、正应力垂直，有放射状花样或闪烁状光泽。其塑性变形量一般小于 5%。3.形变硬化；指材料在明显屈服后，随着塑性变形量的加大，所需应力值也须相应加大 (即材料的外拉力也需增加的现象。表征材料阻碍继续塑性变形的能力。4.平面应力； 0；0；=0z其：xy 00；0zx；y为二向应力状态。一般为薄板的应力状态。5.高温蠕变；金属材料在高温和持久载荷的共同作用下，出现随时间的延长而塑性变形增加的现象。二、计算题（共 45 分,第 1 题 25 分，第 2 题 20 分）1 8mm 40mm P=18.9kN时，测得其标距伸长为 41.754mm。求试样此时的条件应力、条件应变及真应力、真应变。得 分该试

14、样在拉力达到 24.96kN时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到36.36kN后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为47.6mm，最小截面直径为5.42mm；求其屈服极限 、断裂极限 b、延伸率和断面收缩率。s解：d= 8.0mm, F =d /4 = 50.27 mm22000L = 40mm, L = 41.754mm01L = 47.6mm,kd = 5.42mm, F =d /4 = 23.07 mm22kkK由：FL =F L =1100F = F L /L =50.274041.754=48.16 (mm )3 分2 分2分21001： 条件应力= P/F=18.9kN/50.2

15、7mm =376.0MPa20真实应力： S =/F= 18.9kN/48.16mm = 392.44Mpa21相对伸长：= (L-L )/ L =(41.754-40)40= 0.044 = 4.4%2 分100相对收缩：=(F-F )/F =(50.27- 48.16) /50.27 = 0.042=4.2%0102分e-真实应变 ：=ln(L /L )=ln(41.754 /40)=0.0429=4.29%=10e2分屈 服 极 限 ：= 2 4 . 9 6 k N / 5 0 . 2 7 m m = 4 9 6 . 5 M P a2S3分断裂极限：= 36.36kN50.27 mm =

16、 723.3Mpa32b分延伸率： = (L-L )/ L = (47.6-40)40 = 0.19= 19%3 分K00断面收缩率:=(F -F )/F =(50.27- 23.07)/50.27=0.541= 54.1%3 分k0k02、一大型板件中心有一宽度为 4.8mm 的穿透裂纹，其材料的=760MPa，K =102MPa.M ；板件受650Mpa的单向工作应力，问：1/2IC6分6 分3 分5分(1) 该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸(2) 该裂纹尖端的应力场强度因子的大小(3) 该板件是否能安全工作(4) 该板带有此裂纹安全工作所能承受的最大应力解：a = 0.0048 /2=0.00

17、24(m) a + r a + r)K =Y() =(yyIr = /2 /2Ro = K22yIa- Y 2 )联立求解得：K =2 22SI( 65010 0.0024/1- 650 /42 760 )622( 65010 0.0024/1-0.178(650/760) )=60.4910 =60.49 MPa.M6261/2=该裂纹尖端的应力场强度因子：KI该裂纹尖端的塑性屈服区尺寸 Ro：r/22=60.49 / 760 =0.00071m=0.71mm2Ro=2 =K222yr=0.355mm=0.000355my=因 K 60.49 MPa.m = K Y 22K =Y()= K =Y(2yyyIICCCa= /(650) -0.000355 = 0.00784 0.000355=7.48mmC板件中所允许的最大裂纹尺寸为：7.48mm 2 = 14.96mm a + r a + r/ a + rK =Y()= K =Y() = = K Y ( )yyyIICCCIC/ = 102 (0.0024+ 0.000355)=1096.4 MPaC此板带此裂纹所能承受的最大安全工作应力为：=1096.4 MPa三、简述题（共 14 分）得 分1疲劳裂纹扩展分哪三阶段？各阶段在断口上有何特征表现？疲劳裂纹扩展分三阶段：疲劳裂纹的萌生、疲劳裂纹的亚