初中数学北师大八年级上册第三章 位置与坐标教学设计

1、第三章 位置与坐标平面直角坐标系 【教材分析】平面直角坐标系北师大版八年级上册第三章第二节，是一节综合性较强的概念课。本节课是第一课时，是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的。“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的树形结合、树形转化的理论基础，是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必备知识以及重要的教学工具。“平面直角坐标系”不论是对数学发展以及现实生活都有重要意义。【学情分析】北师大版数学教材体系编排中，对“位置的确定”的呈现是一个

2、螺旋上升的体系，学生在已有的“位置的确定”学习共经历了以下三个阶段：在小学阶段，通过简单直观的具体情境，用数来确定位置；初中起始阶段，利用数轴，学习数轴的点与实数一一对应的关系；本章第一节位置的确定，利用一组有序数对来表示平面上的点。学生积累的经验表明：学生可以集体情境中用有序数对表示物体的位置，具备初步的逻辑推理和空间想象能力，并有自主探索、合作交流等教学活动经验。所以学生已具备了学习本节课的基本知识与技能。【教学任务分析】教学目标：1.经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展数形结合的意识.2.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出

3、点的位、由点的位置写出它的坐标.3.能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。教学难点：理解平面直角坐标系内的点与有序数对是一一对应的关系。【教法学法】教学方法：针对本节课教学内容采用学案导学，合作探究以及部分内容采用自主学习的教学方法。学法指导：为激励学生热情学习，增强学生团队合作意识和学习互助精神，鼓励学生积极参与，本节课主要采用动手操作-自主探索-合作探究方式，面向全体，尊重差异，指导学生主动参与，体验成功，感受快乐。【教学过程】过程设计：“创设情景，导入新课探究发现，获取新知巩固新知，拓展应用知识迁移，创新应用文化渗透，课外拓展

4、学习小结，反思提升”【课前要求，科学指导】分组要求：1.前后两排进行小组活动。2.选出1名小组长。学生准备：1.这节课要学什么？有哪些问题？准备以什么样的心态对待这些问题？教师准备：学案，三角板设计意图：从学习方式、学习目的、心态等方面指导学生如何准备这节课，为上课做全面的准备，同时让学生带着问题学习，使课堂更有针对性，时效性。环节一 情境导入1.师生活动（1）借助教室学生位置，说明如何描述位置。然后通过坐标接龙游戏，激发学生学习兴趣。设计意图：激发学生的好奇心和求知欲。让学生初步形成用有序数对表示点的位置的意识，为抽象出平面直角坐标系的方法做铺垫，便于引出本节课的课题。如图是某城市旅游景点的

5、示意图：(1) 你是怎样确定各个景点位置的？(2) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？ 设计意图：通过介绍景点回顾前一节确定位置的办法，体会不同的介绍方法中的共性-一般需要两个数据。环节二 探究新知活动1：认识平面直角坐标系阅读：阅读课本59页有关直角坐标系及有关概念。画出：画直角坐标系。完善：总结直角坐标系出现问题在进行完善。归纳：直角坐标系及有关概念。象限的概念教师点明象限的规定，学

6、生明确。注：坐标轴上的点不在任何一个象限内。o1xo1x1yabP (a,b)活动2：教师在直角坐标系中给出一个点A，你如何在你画的直角坐标系对应的位置上找到这个点？小组讨论，形成方案：如何实现方案：由点的位置找到点的坐标，由点的坐标确定点的位置。 总结这两种方法的相同点。设计意图：这是本节课的重点，给学生足够的时间去讨论，去交流，去经历探究过程，逐步引导学生规范作图，并掌握由点去坐标，由坐标求点，通过比较这两种方法的相同点，让学生掌握通过作垂线来确定点的坐标或确定点的位置的重要方法，体会数形结合与转化的思想，感受学习直角坐标系的必要性。环节三、巩固提升活动3、巩固由点的位置确定坐标。在直角坐

7、标系中写出六边形ABCDEF各个顶点坐标.活动4、巩固由点的坐标确定点的位置。练习二：在所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：(1) A(0,-5),B(4,1),C(3,3),D(0,1),E(-3,3),F(-4,1).(2) 依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？设计意图：1、对于以点求坐标，以坐标求点是本节课重点，要进行有针对性的训练。2、通过自主建立直角坐标系，培养学生发散性思维，而习题的训练，让学生理解点与有序数对一一对应的关系。3、渗透德育教育，通过图案设计，引导学生做一个有爱心的人，达到启迪智慧，塑造品格的目的。“四个象限内的点的坐标”的符号特征：活动5、在图中，

8、点A、B 、C、D分别在哪个象限？每个象限内点的坐标的符号有什么特征？“四个象限内的点的坐标”的符号特征：环节四、知识迁移，创新应用活动6、让学生建立班级直角坐标系，同桌的甲、乙两人一组，能用坐标来确定位置，能用位置来确定坐标。设计意图：通过游戏活动，巩固本节课知识，让学生在情景互动中理解平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应，有效解决本课难点，从而也让学生体验了如何用所学知识解决实际问题，培养学生良好思维品质。环节五、课外拓展设计内容：笛卡尔设计意图：1、通过介绍笛卡尔。让学生理解平面直角坐标系对数学发展意义，了解数学发展史，鼓励学生不断去研究，提升文化素养。环节六、归纳小结这节课有什么收获

9、？设计意图：通过从知识、方法、感悟进行总结、归纳。在总结归纳中了解学生对这节课的学习情况，以便查漏补缺。作业布置，巩固拓展基础作业：习题 第1，2，3题 . 拓展作业： 了解成都原点有关知识 .设计意图：积极鼓励学生在学习和生活中追求真善美，不断完善自己，成就自己。【教学设计思路】 新课程标准指出：“展现教学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发展和创造过程，了解知识的来龙去脉，”基于此，本节课设计以教材提供的素材和学生实际生活中的一些具体问题为载体，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对教学问题的研究解决实际问题的过程。在学生反复探究的过程中，认识平面内的点与坐标的对应，进一步体会数形结合的思想。本科基于学生已有活动经验，设计了大量的学生操作、交流活动，意在激发学生学习兴趣，利于更深刻的理解问题的本质。 本节课通过情景引入，让学生感知数学来源于生活，激发学生的好奇心；通过学生自主学习、画平面直角坐标系、完善、归纳定义等环节让学生掌握平面直角坐标系及有关概念；利用小组合作、展示交流、联系训练等让学生掌握点的位置确定点的坐标以及点的坐标确定点的位置的方法，理解点与有序数对是一一对应的关系；通过设计让学生自主建立直角坐标系来确定点的坐标以及建立班级坐标等环节来提升学生知识水平和能力水平，培养学生发散思维；通过文化渗透