初中数学北师大九年级下册 直角三角形的边角关系30度,45度,60度角的三角函数值_第1页
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1、北师大九年级下数学第一章 直角三角形的边角关系锐角三角函数（第5课时）300,450,600角的三角函数值教学目标：知识与技能熟记30，45，60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数过程与方法1培养学生把实际问题转化为数学问题的能力2培养学生观察、比较、分析、概括的能力情感、态度与价值观经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学、严谨的学习态度重点 ：300,450,600角的三角函数值难点 ： 与特殊角的三角函数值有关的计算教学过程：课前准备：一.知识回顾： A= ，cos A= tan A= ， cot A=

2、 2.锐角A的正弦、余弦、和正切、余切统称A的 新课导入二.探索新知如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?问：sin30等于多少？ 你是怎么得到的? cos30等于多少？tan30呢？三 . 合作探究（1）300角的各类三角函数值的探索 sin30= cos30= tan30= cot30= （2）450角的各类三角函数值的探索sin45 = cos45= tan45= cot45= （3）600角的各类三角函数值的探索sin60= cos60= tan60= cot60= 整理归纳发现：sin30= cos60= cos30= sin60= 随着角度的增大，正弦值在逐渐 余

3、弦值随角度的增大而 随着角度的增大，正切值也在 cos60的值 应用：由特殊三角函数值求角如果已知一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数例如：若sin ，则锐角45.在RtABC中，C=90，cosA=,求A四。例题讲解：例1 计算:(1) sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450练习反馈(1) sin 60 tan 45； (2) cos 60 + tan 60 ；（3）例2如图，在ABC中，AC1，AB2，A60，求BC的长例题欣赏例3. 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到.小结：1.特殊角的三角函数值304560sin Acos Atan A2、易错小结如图，在ABC中，AC1，AB2，A60，求BC的长3、与特殊角相关的计算课外拓展1. 2. 已知tanAcot20=1 求A。3.已知3cot (A10)= ，求A 4. 已知2cos 2A1=0,求A特殊三角函数值口诀：1、2为分母正余弦,正弦分子（根号）1、2、3。2、余弦分子（根号）3、2、1,一

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