初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形等腰三角形的性质

1、 13.3.1等腰三角形的性质【学习目标】1、理解等腰三角形的性质定理，并会运用它们进行有关计算和证明2、经历探索证明方法的过程，逐步培养逻辑推理的能力。3、经历探索等腰三角形的性质定理证明过程，培养学生审美观和逻辑推理能力【学习 重点】：理解并会运用等腰三角形性质定理进行有关计算和证明【学习难点】：等腰三角形性质定理的运用温故互查如图，在ABC中，AB=AC,点D 为BC的中点，求证：B=C如图在ABC中，AB=AC,ADBC,求证：B=C二1.阅读教材：思考下列问题：(1)什么叫做等腰三角形？等腰三角形的腰、底、顶角、底角？2.按照P78“做一做”的要求进行操作，我们可以发现，等腰三角形的

2、两条腰，两个底角分别有什么特点？阅读P79的内容，题目中添加了BAC的角平分线AD，然后证明ABDACD,想一想还可以其它辅助线进行证明以上结论吗？我们可以发现，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴就是顶角的角平分线所在的直线，还可以说成是 ，还可以说成是 。6.教材P80的“例2”中，“三线合一”性质的应用前提是要在 三角形中。7.等边三角形的三个角都为 度，三条边 ，所以等边三角形也称为 三角形。证明以上性质的依据是什么？归纳点拨：1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”） 推理格式：AB=AC，_（等边对等角） 2推论（三线合一）： ；推理格式：AB=AC,ADBC, AB=AC,

3、BD=DC, AB=AC,_平分_, BD=DC,AD平分_, _,_平分_, _三自学检测(1)等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；（2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；四例题1：如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DEAB于E， DF AC于F。(1)求(2)如果连接AD，你能用其他的办法证明DE=DF吗？试一试例题2.如图，在ABC中，BC=AC，A=90，AC=7cm，AD是BAC的平分线，交BC于D，DEAB于E，CD=3cm，求DEB的周长.ACACDBE五、巩固训练题组练习一1.（1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两

4、个角为_（2）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_（3）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_题组练习二2.一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（ ）（A）一个角的平分线是对边的中线或高线 （B）两边相等，有一个内角是60（C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 （D）三个内角都相等3.如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是（ ）（A） 9 （B） 12 （C） 15 （D） 12或154 . ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于（ ）（A）30 （B）45 （C）36 （D）72ABCEDF5.如图，ABC中，AB=AC，ABCE

5、DF（A）7个 （B）8个 （C）9个 （D）10个【检测互评】1、等腰三角形的顶角为50，则它的底角为 。2、等腰三角形的一个角为40，则另两个角为 。3、等腰三角形的一个角为100，则另两个角为 。4、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为 。5. 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。6、如图在ABC中，AB = AC，ADAC，BAC = 100。求：1、B的度数。7、如图，在ABC中，D为AC上一点，并且AB = AD，DB = DC，若C = 29求A。8、如图，已知在ABC中，AB=AC，D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE 在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数拓展延伸 如