人教版九年级初三数学上册第22章二次函数单元测试题

1、5 、 5 、 人教版上第 22 章二次数单元测试题 一、选择题：（每题 3共 30 ）1.抛物线y x 的顶点坐标是( ).A（1，2）B（1C（D（2. 把抛物线 y = x 向右平移 个单位向下平移 个单位到抛物线( ).Ay x By x Cy x Dy x 3、抛物线 y=(x+1)22 的对称轴是（ ）A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 y=1 D线 y=14、二次函数 x 轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D3 若 , , C , y 为二次函数 y 的象上的三点，则 、 的小关系是1 2 3A. B. y 2 1 C. y y （ ） D. 6同一直角坐标系中函数 y=

2、ax+c 二次函 y=ax2+c 的图象大致 ）7.常州二次函数 y=2+c（a、b、c 为常数且 a0）中的 x 的部分应值如下表：x 3 2 1 2 3 5 y 12 3 4 5 12 给出了结论：（1）二次函数 =2+c 最小值，最小值为；1（2）当 2 时，y0；2（3）二次函数 =2+bx+c 的图象与 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是（ ）A.3 C.1 D.0南宁已知二次函数 y=2 的是（ ）A.图象关于直线 x=1 称+c（a0）的图象如图 3 所示，下列说法错误函数 yax2+（a0）的最小值是4C.1 和 3 方程 ax+bxc（0）的个根D

3、.当 x1 时， 随 x 的增大而增大9、二次函数与y 的图像与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）A.2B.且k C.2D.k 10. 如图，菱形 ABCD ，M 为 AB 的中点动点 P 在菱 形的边上从点 B 发，沿 C 的方向运动，到达点 时停止连接 MP， 设点 运动的路程为 MP 2y，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致为（ ）. y y AD7 7 7BPA444D4二、填空题：（每题 3共 30 ）11.已知函数 x，当 m =时，它是二次函数.12、抛物线 y x 的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。13图四个二次函数的图象中 分别对应的是2

4、y=cx 则 、b、c、d 大小关系为 、二次函数 y=x2-3x+2 错误 ! 未找到引用源 的图像与 x 轴的交点坐标是 ,与 y 轴的交点坐标为的根为 .15、已知抛物线 ax x 一个交点的坐标 元二次方 ，则一16把抛物线 y=ax2 的图象先向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位2 2 2 2 2 2 长度,所得图象的解析式是 y=x-4x+5,则 a+b+c= .17如图，用 20 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为_2.18如图是某公园一圆形喷水池水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下建 立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处 A(0,1.25)

5、，水流路线最高处 M（1， 2.25则该抛物的解析式为 如果不考虑其他因 素，那么水池的半径至少要 m，才能使 出的水流不至落到池外。 、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图与 轴正半轴相交，其顶点坐标为 ，下列结论：abc；a+b=0；4acb=4a；0.其中正的_个。120(2014广安)如图把抛物线 y x 平移得到抛物线 ，抛物线 m 经过点1A(60)和原点 O(0的顶点为 P的对称轴与抛物线 y x 交于点 Q 则图中阴影部分的面积为_三、解答题：（共 分）21、（本题 分）求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。（1） x （配方法） （2）y 12x 2 （公式法）22、（

6、本题 12 分）已知二次函数 y = 2x -4x -.（1）用配方法将 = 2x -4x -6 化成 y = (x - + k 的形式；并写出对称轴和顶 点坐标。（2在面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当 取何值时，y 随 x 的增大而减少？（4）当 取何值是， ，（5） x 时，求 y 的取值范围；（6函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。23（本题 8 分）已知二次函数 x2（1）如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点 A（3，0），与 y 轴交于点 B，直线 AB 与这 个二次函数图象的对称轴交于点 P，求点 P 坐标

7、（ 3 ） 根 据 图 象 直 接 写 出 使 一 次 函 数 值 大 于 二 次 函 数 值 的 x 的 取 范 围 24、（本题 10 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 元. 调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 件，而销售单价每上涨 元， 月销售量就减少 10 件每件玩具售价不能高于 40 元. 设每件玩具的销售单价 上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 元.（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多 少？25

8、、（本题 10 分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的 一部分 ACB 和矩形的三边 AE,ED,DB 组成知河底 ED 是水平的 米AE=8 米，抛物线的顶点 ED 距离是 11 ，以 ED 在直线为 x ，抛物线的对 称轴为 y 轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 ED 距离 h（米）随时间1（时）的变化满足函数关系 h ( 128 40) ，且当顶点 C 到水面的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需 多少小时禁止船只通过？ eq oac(, )1 eq oac(, )1 2

9、; 26本题 10 分）如图，抛物 y2 与 x 轴交于 （10）B（30）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设1中的抛物线上有一个动点 P当点 该抛物线上滑动到什么位置 时，满足 ，并求出此时 P 点的坐标参考答案一、选择：1、，2、C，3、A，4、B5、D，6、，7、B，8、D，10、B。二、填空：11 12、向下x=1（1,1)， 14（1,0 （）、 （），、x 、x ，16、 1750 18、y=-x +2x+1.25, 3 2720 。221、 （1）开口向上，对称轴 x=-1顶点坐（，）（2）开口向上，对称轴 x=1，点坐（1，52）22、

10、（1 2( x （2）图略;（）x1; （，-8）;（4）x=1 或-，x3，（3）（5） y （6）12.23解：（1）二次函数图象与 x 轴有两个交点， eq oac(, )20m1；（2）二次函数的图象过点 A（3，0），0=9+6+m，二次函数的解析式为：y=2，令 则 y=3，B（0，3），设直线 AB 解析式为： ， ，解得： ，直线 AB 解析式为： y=抛物线 x2的对称轴为：2 2 2 1 22 2 2 1 2把 入 y=2，12）(3) x 0 或 x324、解：（1）依题意得自变量 x 的取值范围是 0 x10 且 x 为正整数；（2 时 （元）解得 x =2，x =11

11、（不合题意，舍去）1 2当 x=2 时，30+x=32（元）所以，每件玩具的售价定为 32 元时，月销售利润恰为 元；（3）a=-100当 x=6.5 时，y 有最大值为 2722.50 x10(1x10 也正确)且 x 为正整数当 x=6 时，30+x=36，y=2720（元）当 x=7 时，30+x=37，y=2720（元）所以，每件玩具的售价定为 36 元或 37 元时，每个月可获得最大利润.最大的月 利润是 2720 元.25、解答：（1）设抛物线的为 y=ax +11，由题意得 B（8）64a+11=8，解得 a=y=，x +11（2水面到顶点 的离不大于 时，即水面与河底 距离 h 至为 ， 6= （19） +8解得 ， =3（时）答：需 32 小禁止船只通行26解：（1抛物线 y=x 与 x 轴交于 A（，0），（3，0）两点，方程 x2+bx+c=0 的两根为 1 或 1+3=b，b=2，3， 二次函数解析式是 y=x2x3（2）y=22x（x 1）24，抛物线的对称轴 x=