信息学集训队作业_第1页
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1、Fairies Defence解题报ACM ICPC 2006 Xian Regional Contest Problem 【摘要【题目简N（N20(0,0,0)(a, c)你的任务是，计算每一个天使被攻击的概率。每一个天使都可以被抽象为(0, 0, 0)-(a, b, c)中的某一个点，怪兽在每一个位置出现都是等概率的。【算法分QPP 的wQ-PP，PQ-P(0, 0, 0)-(a, b, c)PP*该面到天使的距离)/3a。O(N4)的，可以接受。O(N)的，每次用 O(N)的时间求凸壳与半空间的交形成的新凸壳是 O(N)的。这种算法的时间复杂度为 【细节实现P|Q|1N间表示为(Pi,

2、Qi)C = (V, E)，VE初始的立方体为(0,0, 0)(x, y, z)(ViP)Q0，Vi(P, Q)(ViP)Q0，Vi(P,QViC（Vi, Vj），以下三种情况之一将发生：(ViP)Q0(VjP)Q0(ViP)Q0(VjP)Q则(Vi, Vj)(ViP)Q0(VjP)Q0，则(Vi,Vj(ViP)Q * (VjP)Q 0，则(Vi, Vj)与半空间的公共部分为存在于新凸壳的一条边，(Vi, Vj)与半空间的交点为新凸壳的一个顶点使用(P,使用(P,Q)C(V,E)C=V=E=ViV，若(ViP)Q0V VEkVi,Vj)若(ViP)Q0(VjP)Q0，E EV VU、E EVj,V0V且(V0 P)Q0E0V0，E （V,E执行前三步后我们已经可以得到 C的顶点集合了但是边集仍然不完整 V0 为 V中恰好在(P, Q)的平面上的点集，显V0V且(V0 P)Q0E0V0，E （V,E【附录P(x1,y1, z1),Q(x2,y2, PQx1*x2y1*y2z1*z2|P|Q|cosA，QPQP 在QPQ= z2 =( ,P，QaAxByCzD0(x3, y3, A2B2 C2Ax A2B2 C2Distanc

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