初中数学人教八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解因式分解十字相乘法教学设计_第1页
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文档简介

1、因式分解-十字相乘法（一）教学设计-秦瑶教学目标：1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式;通过上台展示，锻炼学生数学语言的书写能力、表达能力;培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质。教学重点：能较熟练的用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式。教学难点：在使用十字相乘法分解因式时，准确的找出a、b，满足a+b=p，ab=q。教学过程：一、复习回顾 1.我们已经学习了哪些乘法公式？ 2.根据以上乘法公式因式分解。 设计意图：复习平方差公式、完全平方公式并应用其进行因式分解，可以让学生更好的理解整式的乘法与因式分解的互逆关系。同时第

2、三问用学过的两个公式法不能分解，从而提出本节课的主要内容。二、探究新知1.根据公式，直接说出下列结果：2.既然这个公式也能体现出整式的乘法与因式分解的互逆，那我们不妨用这个公式来解决我们刚刚遗留的第三个问题。 分解因式：步骤：分解常数项：a，b两数的积 检验一次项：交叉相乘再相加 横向写出因式步骤：分解常数项：a，b两数的积 检验一次项：交叉相乘再相加 横向写出因式343+4 x +3 +3x x +3 +3x x +4 +4x 原式=（x+3）（x+4） 设计意图：以应用公式解决问题（3）为例，总结出十字相乘法的基本步骤。三、讲练结合例1. x2+8x+12 练习1：x2+5x+6 x2-2x-8 练习2：x2-2x-15 x2-x-6 x2-7x+12 练习3：x2-6x+8 X2-4x+3 X2+2x-15 练习4：x2+6x-7 x2+4x-21 设计意图：边讲边练有利于学生及时掌握。练习题请几位同学上黑板上完成并加分，有利于提高学生的积极性。在讲解的过程注意引导学生观察一次项与常数项的符号和分解得到的两个数的符号的关系，以便能更快更准确的找到分解方法。四、课堂小结 设计意图：从方法层面去总结首先系数为1的二次三项式的因式分解，有利于下节课进一步学习首项系数不为1的二次三项式的因式分解。五、课后练习 设计意图：练习题中出现首项系数为-1和整体的平方，旨在培养学

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