初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程一元二次方程的解法教案

1、课 堂 教 学 教 案 设 计教学内容一元二次方程的解法课型复习课课时1执教林丽时间2023-3教学目标知识与能力复习一元二次方程的四种基本解法，以及一元二次方程解法所涉及到的基本知识点和其基本的方法、思想；在能力上，要逐渐培养举一反三的能力。过程与方法本课为复习课，枯燥的知识复习不可避免，机械的练习亦不能少，但是为了能够让学生对数学产生兴趣，主要采取引导的方式，把自主权放给学生，让他们自己去总结，让他们在做习题的过程中体会由浅入深，逐步变化的乐趣，紧紧把握学生的思维，引导他们去自我完善。情感、态度、价值观总结知识是个艰难的历程，在这一过程中，培养学生把知识融会贯通，形成系统的能力。2本节的习

2、题，轻松地全部拿下是不容易的。在困难面前，鼓励学生大胆探索，要有信心克服困难；在挫折面前，要有不屈不饶的精神。教学重点通过具体问题引入学生复习一元二次方程的四种基本解法。教学难点灵活的应用四种解法求一元二次方程的解。教学方法引导-观察-对比-发现-联想-归纳法教具准备 投影仪，幻灯片教学过程教师活动学生活动设计意图创设问题情景投影：引言我们学习了哪些一元二次方程的常用解法？都应具备哪些特征。学生回答后展示投影积极思考回答问题总体回顾，为后面教学铺垫引导学生分类复习问题一、直接开平方法依据：平方根的意义，即如果 x2=a , 那么x =这种方法称为直接开平方法。解题步骤：1，将一元二次方程常数项

3、移到方程的一边。2，利用平方根的意义，两边同时开平方。3，得到形如： x = 的一元一次方程。4，写出方程的解 x1= ?, x2= ?积极思考，自主探究，合作交流理解。引导学生分类复习问题例题1、（3x -2）-49=0 2、1、题引导学生逐一步骤完成，2题学生先练习，再评析二、因式分解法1 、 提公因式法（1）、1、题引导学生逐一步骤完成，注意强调公因式，2题学生先练习，再评析2 、平方差公式与完全平方公式利用幻灯片展示利用公式的步骤例题1、2、x(x+2)-1=0两个小题都注意与公式进行对比。3、 十字相乘法引导学生回忆步骤：1、 二次项系数为1的情况：2 二次项系数不为1的情况：例题引

4、导学生对比联想十字相乘的法则。三、配方法1、什么叫作配方法？需要哪些基本的数学知识？2、引导学生按步骤完成解一元二次方程： 2x2-9x+8=0注意归纳步骤。例题用配方法解下列方程 x2+6x-7=0 2x2+8x-5=0学生独立完成后，再进行评析。四、公式法回顾求根公式法的条件和步骤。用公式法解方程 2x2-9x+8=0 强调步骤。观察-对比-发现-联想-归纳对应每种类型积极主动的进行练习。注意在练习过程中积累、总结规律。达到对知识形成整体的联系的目的即可。主要是让学生将本章的知识加以复习，形成系统，例题用公式法解方程 2x2+5x-3=0 学生独立完成后，再进行评析。进一步强调归纳利用公式法解题的步骤。解决问题请你先想一想，下列各题你准备选择那种最恰当的方法解题？试一试。1、3x -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3）3、x -4x-2=0 4、2 x -5x+1=0（若时间不