山西省长治市天脊中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、山西省长治市天脊中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的递减区间为 A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，参考答案：A2. sin1140= ( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用诱导公式化简即可求值.【详解】.故选:A.【点睛】本题考查诱导公式在求函数值中的应用,难度容易.3. 把89化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)参考答案：C4. 设a=cos6sin6，b=，c=，则有（）AabcBab

2、cCbcaDacb参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数恒等变换化简可得a=sin24，b=sin26，c=sin25根据角的范围和正弦函数的单调性即可比较大小【解答】解：a=cos6sin6=sin30cos6cos30sin6=sin24，b=sin26，c=sin25024252690sin26sin25sin24，即有：acb，故选：D【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查5. 函数y=x22x+2，x0，3的值域为( )A1，+）B2，+）C1，5D2，5参考答案：C【考点】二

3、次函数的性质 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】求出函数的对称轴，讨论对称轴和区间的关系，即可得到最值，进而得到值域【解答】解：函数y=x22x+2=（x1）2+1，对称轴为x=10，3，即有x=1时取得最小值1，又0和3中，3与1的距离远，可得x=3时，取得最小值，且为5，则值域为1，5故选：C【点评】本题考查二次函数的值域，注意讨论对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题6. 函数f(x)loga(2ax2)在(0,1)上为减函数，则实数a的取值范围是( )A. B(1,2) C(1,2 D. 参考答案：C略7. 函数对任意自然数，满足（ ）(A)11 (B)12 (C

4、)13 (D)14参考答案：A8. 已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分和两种情况讨论，在时，得出所求代数式等于零；在时，在所求分式中分子分母同时除以，得出，设，转化为直线与圆有公共点时，求出的取值范围，再结合对勾函数的单调性求出所求代数式的最大值。【详解】当时，当时，令，则，可先求过点与动点的直线的斜率的取值范围.动点落在圆上，若与圆相切，则有，解得，又过点且与圆相切的直线还有，由函数单调性，当时单调递减，当时单调递增，当时有最小值，即的最小值为的最大值为，故选：B。【点睛】本题考查双勾函数求最值，考查直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系

5、求出的取值范围是解题的关键，另外就是双勾函数单调性的应用，综合性较强，属于难题。9. 下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：C10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=x+1与y=Bf（x）=与g（x）=xCD参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可【解答】解：对于A：y=x+1的定义域为R，而y=的定义域为x|x0，定义域不同，不是同一函数；对于B：f（x）=的定义域为x|x0，而g（x）=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；对于C：f（x）=|x|的定义域为R，g（x

6、）=x的定义域为R，定义域相同，但对应关系不相同，不是同一函数；对于D：f（x）=x的定义域为R，的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知l1：2xmy10与l2：y3x1，若两直线平行，则m的值为_参考答案：12. 实数成等差数列，过点作直线的垂线，垂足为又已知点，则线段长的取值范围是 . 参考答案：13. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.参考答案：.14. 已知集合A=x|ax+1=0，B=1，1，若AB=A，则实数a的所有可能取值的集合为 参考答案：1，0，1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】

7、根据题中条件：“AB=A”，得到B是A的子集，故集合B可能是?或B=1，或1，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=1从而得出a的值即可【解答】解：由于AB=A，B=?或B=1，或1，a=0或a=1或a=1，实数a的所有可能取值的集合为1，0，1故答案为：1，0，115. 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为 cm3. 参考答案：16. 已知正数a，b满足，则的最小值是_参考答案：【分析】由已知可得，从而，利用基本不等式即可求解【详解】 正数，满足， ，则，当且仅当且即，时取得最小值故答案为：【点睛】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，解题的

8、关键是进行1的代换17. 若钝角三角形三边长为，则的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知幂函数上是增函数， （1）当时，求的值； （2）求的最值以及取最值时x的取值集合.参考答案：19. 已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.（）求函数的解析式；（）设.若在时恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（）函数的图象的对称轴方程为 2 分 依题意得 4 分即，解得 6 分（） 7 分在时恒成立，即在时恒成立在时恒成立只需 10分令，由得设 12 分函数的图象的对称轴方程为当时，取得最大值. 的取值范围为 14分略20.

9、(本小题满分14分)在中角所对的边长分别为，且.()求角的大小； ()若，求周长的最大值及相应的值.参考答案：（本小题14分）解：() 由正弦定理及余弦定理得 （3分）由余弦定理得 （5分） ， （7分）另解：（3分）, ，从而 （5分） ， （7分）() 由已知及()知得 （10分） （12分），当且仅当时取“=” .当时，周长的最大值为 （14分）略21. （本小题满分16分） 因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm(即=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验，一般顾客的眼睛到地面的距离(cm)在区间140,180内.设支架高为(090)cm，=100cm,顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为().参考答案：(1)当=40cm时，试求关于的函数关系式和的最大值；(2)当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围. (1)即当时，是增函数，因此时，. (2) 对恒成立 对恒成立 ，即所求的取值范围是.22. 若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将A（2，0），B（4，0），C（0，2）三