综合评价问题7种方法topsis法

1、TOPSIS法 HYPERLINK / TOPSIS法（Technique for Order Preferenceby Similarity to Ideal Solution,）逼近理想解排序法、理想点法TOPSIS法概述TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是 HYPERLINK /w/index.php?title=C.L.Hwang&action=edit o C.L.Hwang C.L.Hwang和 HYPERLINK /w/index.php?title=K.Yoon

2、&action=edit o K.Yoon K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。理想化目标（Ideal Solution）有两个，一个是肯定的理想目标（positive ideal solution）或称最优目标，一个是否定的理想目标（negative ideal solution）或称最劣目标，评价最好的对象应该是与最优目标的距离最近，而与最劣目标最远，距离的计算可采用明考斯基距离，常用的欧几里德几何距离是明考斯基距离的特殊情况。TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术,在 HYP

3、ERLINK /wiki/%E5%A4%9A%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%86%B3%E7%AD%96 o 多目标决策 多目标决策分析中是一种非常有效的方法。它通过归一化后的数据 HYPERLINK /wiki/%E8%A7%84%E8%8C%83%E5%8C%96 o 规范化 规范化矩阵,找出多个目标中最优目标和最劣目标(分别用理想解和反理想解表示) ,分别计算各评价目标与理想解和反理想解的距离,获得各目标与理想解的贴近度,按理想解贴近度的大小排序,以此作为评价目标优劣的依据。贴近度取值在01 之间,该值愈接近1,表示相应的评价目标越接近最优水平;反之,该值愈接近0,表示评价目

4、标越接近最劣水平。该方法已经在土地利用规划、物料选择评估、 HYPERLINK /wiki/%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E6%8A%95%E8%B5%84 o 项目投资 项目投资、医疗卫生等众多领域得到成功的应用,明显提高了多目标决策分析的科学性、准确性和可操作性。 HYPERLINK /w/index.php?title=TOPSIS%E6%B3%95&action=edit§ion=2 o 编辑段落: TOPSIS法的基本原理 编辑TOPSIS法的基本原理其基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最远离最劣解，则为最好；否

5、则为最差。其中最优解的各指标值都达到各 HYPERLINK /wiki/%E8%AF%84%E4%BB%B7%E6%8C%87%E6%A0%87 o 评价指标 评价指标的最优值。最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。TOPSIS法中“理想解”和“负理想解”是TOPSIS法的两个基本概念。所谓理想解是一设想的最优的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值；而负理想解是一设想的最劣的解（方案），它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。方案排序的规则是把各备选方案与理想解和负理想解做比较，若其中有一个方案最接近理想解，而同时又远离负理想解，则该方案是备选方案中最好的方案。 HY

6、PERLINK /w/index.php?title=TOPSIS%E6%B3%95&action=edit§ion=3 o 编辑段落: TOPSIS法的数学模型1 编辑TOPSIS法的数学模型 HYPERLINK /wiki/TOPSIS%E6%B3%95 l _note-0 1遇到多目标最优化问题时,通常有m 个评价目标 每个目标有n 评价指标。首先邀请相关专家对评价指标(包括 HYPERLINK /wiki/%E5%AE%9A%E6%80%A7%E6%8C%87%E6%A0%87 o 定性指标 定性指标和定量指标) 进行打分,然后将打分结果表示成数学矩阵形式,建立下列特征矩阵:。

7、构造权重规范化矩阵通过计算权重规格化值vij,建立关于权重规范 化值vij 的权重规范化矩阵。其中,wj是第j 个指标的权重。在基于ASP的动态联盟制造资源评估模型中,采用的权重确定方法有 HYPERLINK /wiki/Delphi%E6%B3%95 o Delphi法 Delphi法、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%AF%B9%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%98%E6%B3%95&action=edit o 对数最小二乘法 对数最小二乘法、 HYPERLINK /wiki/%E5%B1%82%E6%A

8、C%A1%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95 o 层次分析法 层次分析法、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E7%86%B5&action=edit o 熵 熵等。确定理想解和反理想解根据权重规格化值vij来确定理想解A * 和反理想解A : 。其中,J1是收益性指标集, 表示在第i个指标上的最优值; J2是损耗性指标集, 表示在第i个指标上的最劣值。收益性指标越大,对评估结果越有利;损耗性指标越小,对评估结果越有利。反之,则对评估结果不利。计算距离尺度计算距离尺度,即计算每个目标到理想解和反理想解的距离,距离尺度可以通过n维欧几里得距离来计算。目标到理想解A * 的距离为S * ,到反理想解A 的距离为S :。其中,与分别为第j个目标到最优目标及最劣目标的距离, vij是第i个目标第j个评价指标的权重规格化值。S * 为各评价目标与最优目标的接近程度, S * 值越小,评价目标距离理想目标越近,方案越优。计算理想解的贴近度C * 。式中,。当时, Ai = A ,表示该目标为最劣目标;当时, Ai = A * , 表示该目标为最优目标。在实际的多目标决策中, 最优目标和