高中数学课时达标检测六函数的概念新人教A版必修1

1、课时达标检测（六） 函数的概念一、选择题1下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是( )Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：选C验证C，f(x)x1.f(2x)2x1,2f(x)2x2，f(2x)2f(x)，即f(x)x1不满足f(2x)2f(x)，故选C.2下列各组中的两个函数为相等函数的是( )Af(x)，g(x)Bf(x)()2，g(x)2x5Cf(x)，g(x)Df(x)，g(t)()2解析：选DA中，f(x)的定义域为x|x1，g(x)的定义域为x|x1或x1，它们的定义域不相同；B中，f(x)()2的定义域为，g(x)2x5的定义域为R，定义域不

2、同，不是相等函数C中，f(x)与g(x)的对应关系不同，不相等D中，f(x)x(x0)与g(x)2t(t0)的定义域与对应关系都相同，它们相等3下列图形中可以表示以Mx|0 x1为定义域，Ny|0y1为值域的函数的图象是( )解析：选CA中的值域不是0,1，B中的定义域不是0,1，D中的图形不是函数的图象4下列函数中，值域为(0，)的是( )Ay ByCy Dyx21解析：选By的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，)5若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是( )A(0,4 B.C. D.解析：选C当x0，x3时，y4，当x时，y.m，选C.二、

3、填空题6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：由题意3a1a，得a.答案：7设f(x)，则f(f(x)_.解析：f(f(x).答案：(x0，且x1)8若函数f(x)的定义域为R，则m的取值范围为_解析：要使原函数有意义，必须mx2x30，由于函数的定义域是R，故mx2x30对一切实数x恒成立当m0时，x30，即x3，与f(x)的定义域为R矛盾，所以m0不合题意当m0时，有1212m.故综上可知，m的取值范围是.答案：三、解答题9(1)已知函数f(x)的定义域为0,1，求f(x21)的定义域；(2)已知f()的定义域为0,3，求f(x)的定义域解：(1)函数f(x21)中的x21相当

4、于函数f(x)中的x，0 x211，1x20，x0，f(x21)的定义域为0(2)f()的定义域为0,3，0 x3，12，f(x)的定义域为1,210试求下列函数的定义域与值域：(1)f(x)(x1)21，x1,0,1,2,3；(2)f(x)(x1)21；(3)f(x)；(4)f(x)x.解：(1)函数的定义域为1,0,1,2,3，则f(1)(1)1215，同理可得f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5，所以函数的值域为1,2,5(2)函数的定义域为R，因为(x1)211，所以函数的值域为y|y1(3)函数的定义域是x|x1，y5，所以函数的值域为y|y5(4)要使函数式有意义，需x1

5、0，即x1，故函数的定义域是x|x1设t，则xt21(t0)，于是f(t)t21t2.又因为t0，故f(t).所以函数的值域是.11已知函数f(x)x21，xR.(1)分别计算f(1)f(1)，f(2)f(2)，f(3)f(3)的值；(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明解：(1)f(1)f(1)(121)(1)21220；f(2)f(2)(221)(2)21550；f(3)f(3)(321)(3)2110100.(2)由(1)可发现结论：对任意xR，有f(x)f(x)证明如下：由题意得f(x)(x)21x21f(x)，对任意xR，总有f(x)f(x)12已知函数f(x).(1)求f(2)f ，f(3)f 的值；(2)求证：f(x)f 是定值；(3)求f(2)f f(3)f f(2 014)f 的值解：(1)f(x)，f(2)f 1，f(3)f 1.(2)证明：f(x)f