函数图象平移及反折其变换课件_第1页
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文档简介

1、函数图像的平移及其反折变换问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x) -1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1一；函数图象的平移变换：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a0,向左平移a个单位a0,向右平移|a|个单位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk0,向上平移k个单位11-1-1问题2：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-x

2、OyOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称； （2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称； （3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称； （4）y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于 对称. x 轴y 轴原 点 直线y=x11-11-111（x,y)和(-x,y)关于y轴对称！（x,y)和(x,-y)关于x轴对称！（x,y)和(-x,-y)关于原点对称！（x,y)和(y,x)关于直线y=x对称！xxxx问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2|x|（2）y=log2x与y=|log2

3、x|OxyOxy(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：y=2x 保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称的图形. 保留y=f(x)中x轴上方部分，再加上这部分关于x轴对称的图形.11y=2|x|y=log2xy=|log2x|三、函数图象的翻折变换 基本初等函数及图象（大致图像） 函数 图像一次函数y=kx+b 二次函数y=ax2+bx+c 指数函数y=ax 对数函数y=logax x换成x-1向下平移1个单位Oyx-11向右平移1个单位（1，-1）例3.已知函数y=|2x-2| （1）作出函数的图象；（2）指出函数 的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。 Oxy3211-1y=2x y=2x-2 y=|2x-2| y=|2x-2|【答案】B【解析】4.设奇函数f(x)的定义域为-5,5若当x0,5时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)0的解集是_.【解析】由奇函数的图象关于

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