2023届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

1、 廖老师数学 索取 页共31页 2023届上海初三数学一模压轴题汇总20232023学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总18+24+25共15套整理廖老师宝山区一模压轴题18宝山如图，为直角的斜边上一点，交于，如果沿着翻折，恰好与重合，联结交于，如果，那么24宝山如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点点.1求抛物线与直线的函数解析式；2假设点是抛物线在第二象限的局部上的一动点，四边形的面积为，求关于的函数关系；3假设点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点的坐标.25宝山如图1所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点以的速

2、度沿着折线运动到点时停止，点以的速度沿着运动到点时停止。设同时出发秒时，的面积为，与的函数关系图像如图2其中曲线为抛物线的一局部，其余各局部均为线段.1试根据图2求时，的面积关于的函数解析式；2求出线段的长度；3当为多少秒时，以为顶点的三角形和相似；4如图3过点作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度，如果中的对应点恰好和射线的交点在一条直线，求此时两点之间的距离. 崇明县一模压轴题18崇明如图，中，于点，点在上，且，联结，将绕点旋转，得到点、分别与点、对应，联结，当点落在上时，不与重合如果，那么的长为；24崇明在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴的正半轴交于点，点在线段上，且，联结、将线段绕

3、着点顺时针旋转，得到线段，过点作直线轴，垂足为，交抛物线于点求这条抛物线的解析式；联结，求的值；点在直线上，且，求点的坐标25崇明在中，以为斜边向右侧作等腰直角，是延长线上一点，联结，以为直角边向下方作等腰直角，交线段于点，联结求证：；假设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；当为等腰三角形时，求的长奉贤区一模压轴题18奉贤如图3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是_.24奉贤如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线与x轴相交于点A(-1

4、,0)和点B，与y轴相交于点C(0,3)，抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC.1求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；2求证：ACODBC；3如果点E在x轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO，求点E的坐标。25奉贤，如图8，RtABC中，ACB=90，BC=8，cotBAC=，点D在边BC上(不与点B、C重合)，点E在边BC的延长线上，DAE=BAC，点F在线段AE上，ACF=B.设BD=x.1假设点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；2假设，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；3当ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长.虹口区一模压轴题18虹口如图，在梯形中，点是边

5、上一点，如果把沿折痕向上翻折，点恰好与点重合，那么为_24虹口如图，抛物线与轴交于点与点，与轴交于点，抛物线的顶点为点.1求抛物线的表达式并写出顶点的坐标2在轴上方的抛物线上有一点，假设，试求点的坐标3设在直线下方的抛物线上有一点，假设，试写出点坐标25虹口如图在中，点为边上一动点，不与点重合，联结，过点作，分别交于点，设，,1当时，求的值2求与的函数关系式，并写出的取值范围3当时，在边上取点，联结，分别交于点，当时，请直接写出的长。黄浦区一模压轴题DNMCBA图1018黄浦如图10，菱形ABCD形内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，假设四边形BMDN的面积是菱形ABCD

6、面积的DNMCBA图1024黄浦在平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A1,0、B3,0和C4,6.1求抛物线的表达式；Oxy图162现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，假设所得抛物线与x轴交于点D、E点D在点E的左边，且使ACDAEC顶点A、C、D依次对应顶点A、E、COxy图1625黄浦如图17，ABC边AB上点D、E不与点A、B重合，满足DCE=ABC.ACB=90，AC=3，BC=4.1当CDAB时，求线段BE的长；2当CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；3设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.CCBADECBA备

7、用图图17嘉定区一模压轴题ABCD图318嘉定在RtABC中，D是斜边AB的中点如图3，点M、N分别在边AC、BC上，将CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上.如果，那么AME的度数为用含ABCD图324嘉定在平面直角坐标系如图9中，抛物线与轴的一个交点为A(，)，与轴的交点记为点C.1求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；图9O11A2如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F图9O11A3点P与点A关于轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点Q在抛物线上，且PCB=QCB，求点Q的坐标.25嘉定：点不在上，点是上任意

8、一点.定义：将线段的长度中最小的值称为点到的“最近距离；将线段的长度的最大的值称为点到的“最远距离.1尝试点到的“最近距离为，点到的“最远距离为，求的半径长不需要解题过程，直接写出答案.2证明如图10，点在外，试在上确定一点，使得最短，并简要说明最短的理由.3应用的半径长为，点到的“最近距离为，以点为圆心，以线段为半径画圆.交于点、，联结、.求的余弦值.图10备用图图10备用图2备用图1静安区一模压轴题第18题图ABC18静安一张直角三角形纸片ABC，第18题图ABC如图，将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为24静安如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 QUOTE QUO

9、TE 与x轴的正半轴相交于点A、与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CDx轴，且DCB=DAB，AB与CD相交于点E1求证：BDECAE；2OC=2，求此抛物线的表达式EEyOACB第24题图Dx第25题图ABCDEO25静安如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，BEC=ACBBC=9，cosABC= QUOTE QUOTE 第25题图ABCDEO1求证：BC 2= CDBE；2设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；3如果DBCDEB，求CE的长闵行区一模压轴题18闵行如图，是边长为2的等边三角形，

10、点在边上，将沿着直线翻折，点落在点处，如果，那么24闵行在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，且与轴相交于点；1求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点的坐标；2求的正弦值；3设点在线段的延长线上，且，求点的坐标；25闵行如图，在梯形中，点为线段上任意一点点与点、不重合，过点作，与相交于点，联结，设，；1求的长；2如果，当是等腰三角形时，求的值；3如果，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；浦东新区一模压轴题18浦东如图，在中，将绕点逆时针旋转，点分别落在点处，联结与边交于点，那么=。24浦东顶点为的抛物线经过点，与轴交于、两点点在点的左侧；1求这条抛物线的表达式；2联结、，求的面积；

11、3点在轴正半轴上，如果，求点的坐标。25浦东如图，矩形中，点E是射线上的动点，点是射线上一点，且，射线与对角线交于点，与射线交于点；1当点在线段上时，求证：；2在1的条件下，联结，设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；3当与相似时，求的长。普陀区一模压轴题18普陀如图，DE/BC，且DE过ABC的重心，分别和AB、AC交于点D、E，点P是线段DE上的一点，CP的延长线和AB交于点Q，如果，那么：的值是24普陀在平面直角坐标系xOy中，点A(4,0)是抛物线上的一点，将此抛物线向下平移6个单位以后经过点B(0,2)，平移后的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴和线段AB的交点记为P.求平移

12、后得到的新抛物线的表达式，并求出点C的坐标；求CAB的正切值；如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且BCQ和ACP相似，试求点Q的坐标.25普陀如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10，点O是AB的中点，DOE=A，当DOE以点O为旋转中心旋转的时候，OD和AC的延长线交于点D，交BC边与点M，OE和线段BM交于点N.当CM=2时，试求线段CD的长；设CM=x，BN=y，试求y和x之间的函数解析式，并写出定义域；如果OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长.青浦区一模压轴题18青浦如图4，ABC，将ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结

13、BD，如果DAC=DBA，那么的值是图图424青浦：如图8，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，联结BC，PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形1求这个抛物线的表达式；2求点P的坐标；3点Q在x轴上，假设以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标图图825青浦：如图9，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，点P是射线BC上的一个动点(点P不与点B重合)，联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC1求证：；2当点P在线段BC上时，设BP=x，PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写

14、出它的定义域；图9备用图3当点P在线段BC的延长线上时，假设PEC是直角三角形，求线段BP的长图9备用图松江区一模压轴题18松江如图，在ABC中，ACB=90，AB=9，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，那么点A、E之间的距离为_24松江如图，抛物线过点B(3，0)，C(0，3)，D为抛物线的顶点.1求抛物线的解析式以及顶点坐标；2点C关于抛物线对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求CBE的正切值；第24题图DCAByxO3第24题图DCAByxO求点M坐标.25松江如图，四边形ABCD是矩形，AB=16点E在射线BC上，点F在线段BD上，且DEF=ADB1求线

15、段BD的长；2设BE=x，DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；第25题图AFEDCB3当第25题图AFEDCB徐汇区一模压轴题18徐汇如图3，在中，点分别在边上，点是边的中点，过点分别作，垂足分别为，那么的值是_24徐汇如图7，抛物线与轴交于点和点点在点的左侧，与轴交于点，且，点是抛物线的顶点，直线和交于点1求点的坐标；2联结，求的余切值；3设点在线段延长线上，如果和相似，求点的坐标图图7DxyOBACE25徐汇如图8，中，点是边上的动点，过点作，交边于点，点是线段上的点，且，联结并延长，交边于点设，1求关于的函数解析式及定义域；2当是等腰三角形时，求的长；3联结，当和

16、互补时，求的值BAC备用图图8BAC备用图图8QPDBACE杨浦区一模压轴题18杨浦如图，中，于点，将绕点逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点、旋转后分别落在点、的位置，那么的正切值是24杨浦在直角坐标系中，抛物线的顶点为，它的对称轴与轴交点为；1求点、点的坐标；2如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上，且，求的值；25杨浦在中，点为边上的一动点不与点、重合，点关于直线、的对称点分别为、，联结交边于点，交边于点；1如图，当点为边的中点时，求的正切值；2联结，设，求关于的函数关系式，并写出定义域；3联结，当点在边上运动时，与是否一定相似？假设是，请证明；假设不是，试求出当与相似时的长；长宁区+金山区一模压轴题18长