高考数学函数训练1

1、函数（文科）高考备考建议东莞一中 孟胜奇一、函数的主要内容及要求等函数（指数函数、对数函数、幂函数）比，主要有以下变化：对集合的概念，由理解变为了解，课标降低了要求； 课标正式提出了可以运用自然语言表示集合；课标对集合的包含、相等关系由了解变为理解。提高了要求；增加了“在具课标强调了Venn图的应用.（07宁夏）设集合A|x|x则AUB（| x| x| x设全集U 是实数集R x|x2 N x|1 x则图中阴影部分所表示的集合（）| x Cx | 1 x 2| x | x 2.对于函数的概念，课标通过实例用变量的关系描述函数概念，（07广东已知函数f(x)1的定义域M g(x)ln(x)的定义

2、域为N 则M IN（）1 xAx | xBx | xCx|1 xD广东60km/h 1 80km/h 的速度匀速行驶 1 s 时间t 之间关系的图象中，正确的是（ ）s(kms(kms(kms(km1616161614141414121212121010101080808080606060600123t(h 0123t(h0123t(h 0123t(hBCD应用；大纲侧重通过推理、证明研究函数的性质及应用。（07 广州二模）下列函数中,既是偶函数又在(0, ) 上单调递增的是1A. y x3B y cosxC y x2D y lnxy （07 广州二模）函数 f (x) 2x 和g(x) x3

3、的图像的示意图如图7所示A(x y11), B(x , y2),且x xB12请指出示意图中曲线C C12分别对应哪一个函数？C1x1a x2b且AC2ab1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 指出ab 的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，判断f (6),g(6), f (2007), g(2007)的大小oX1X2x对于基本初等函数，课标要求学生了解无理指数幂，课标要求知道换底公式；课标对反函数不做要求， 只提出知道指数函数y ax与对数函数ylogx 互为反函数a(a 0,a 1)已知集合M ，N AB122x1 Z，则M IN 12CD01（07ft东）设a，3，则使函

4、数y xa 的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为（）2A1，3B1，1C1，3D1，1，3（07 广州二模y 2x （x R ）的反函数为Ay logx（x0）By logx（x1）22Cy logx2（x0）Dy logx2 （x 1 ）对于函数与方程，课标：对任一函数的零点进行研究，方法基本、简单，易于掌握；3 z lg z 近似解 1（07ft东）设函数yx3与y的图象的交点为(x ，y ，00则x0 所在的区间是（）A(1)B(2)C(3)D(4)07广东）已知a是实数，函数f (x)2ax22x3a，如果函数y f (x)在区间1上有零点，a的取值范围探索和解决问题，例如：利用计算

5、器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象，探索、比（07 顺德一模）1 2 3 1 万件，1.2 1.3 万件，为估测作依据，用一个函数模拟该产品的月产量y x 的关系，模拟函数可以选用二次函数= a2+ bx + c 或函数 = abx+ c （其中、c 0，已知4 月份该产品的产量为1.37 万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由二、复习建议究。认真研究课标和新考纲，掌握对教学内容的要求层次和变化。特别是文科数学课程标准及考纲与以往相比出现了很大变化，在新的环境下，考什么内容和重要知识点怎样考要成为我们数学备课组经常研究的核心问题，把文理科考纲、今年的考纲与往年的考纲进行对比研究

6、，弄清考纲的变化及要求，注意到对一些内容要求层次上的变化，如把“理解” 或“掌握”降为“了解”；对考纲上没有的一些内容适当补充，如“分式不等式的解法”这一知识点，由于有很强的基础性和重要的应用价值，要及时补充。的问题，一方面鼓舞学生信心，开展励志教育，另一方面，勤于辅导，积极帮助，进行集中或个别辅导，尽力帮助学生解决问题。题的解题训练，针对不同难度的试题，要求不同。数学考卷中有六道解答题，前两道是简单题，属于“送分”范畴，要求拿满分，教学中重点解决表述的规范性问题，力争得满分；中105逐点落实，提高训练的有效性。要重视提高教育教学效率，重视训练的有效性和质量，反对耗时费力的题海战术。按照课标要

7、求，将知识点分为三个层面，精讲巧练，逐点落实，这三个方面是：一个是知识点的逐点落实，放在第一轮复习时解决，要求考点全部过关，另一个是题型的逐点落实，并确定各类题型（选择题、填空题、解答题）的过关标准；第三是数学方法的逐点落实，要把主要数学方法归纳总结，要求主要的数学方法要牢固掌握，熟练应用。三、练习选编选择题（550）11 x（1（07）Mx1x 0，N11 x0，则M IN （）Ax 1x Bx xCx 1 xDx x （2（07广东）若函数f (x) x3(xR)，则函数y f (x)在其定义域上是（）CD（307 ft） 给出下列三个等式： f (xy) f (x f y) ， f (x

8、 y f (xf y) ，f (x y)f (x) f (y) ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）1 f (x) f ( y)A f (x)3xBf (x) sinxC f (x)logxDf (x) tan x2（4）已知函数y f (x（x R ）f (x 2) f (x) ，且当x 1,1 f (x) x2，则y f (x)与y log x 的图像的交点的个数为（）7A3B4C5D6f (xR 3f 1, f (2) 4 aa 1取值范围是（）A.a 3B.a 3且a 1C.a 3或a 1D.1 a 34444设 是定义在R上的奇函,当, f x,则在R上f 的表达式为 ()A.

9、 x(x 2)B. x( | x |2)C. | x | ( x 2)D.| x | ( | x | 2 )（7）二次函数f(x)满足f(2x) f(2x),又f(x)在0, 2上是增函数,且f(a)f(0), 那么实数a的取值范围是()A.a0B. a0C. 0a4D. a0a4函数yax在0, 1上的最大与最小值的和为3,则a等于()A. 1B. 2C. 4D. 124f (x) ax(a 且a g(x)满足g(1)2 0 ，则函数 f (x) 的图像向左平移一个单位后的图像大致是下图中的（）f(x)=x3+x2-2x-2f(1)=-2f(1)=-2f(1.375)= f(1.5)=0.6

10、25f(1.4375)=0.162f(1.25)= -0.984f(1.40625)= -0.054那么方程 x3+x2-2x-2=0 的一个近似根（精确到 0.1）为A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5填空题（520）（11（07宁夏）设函数f (x)(x1)xa)为偶函数，则a （12（07广东）函数f (x) xlnx(x 0)的单调递增区间是（13（07ft东）f1(x) x2，f2(x) x1，f3(x) x3 f f12( f (2007) 3（14（07 ft东）y loga(x 3) 1 (a 0，且a 1) 的图象恒过定点 A ，若点 A 在直线mxny10上，其中mn0

11、，则1 2的最小值为mn解答题（680）（15） （12）已知线段| BC | 4 , BCMAB、C6,| AM | y , | AB | x , 求y f (x) 的函数表达式及其定义域.（16（12f(xaf (x) 2x的解集为).(1)f (x6a 0f(x;(2)f(x求a的取值范围.（17（14）f (x)是(,)x,f (x2) f (x，当1 x 1f (x) x3。(1x 1f (x) 的一条对称轴；(2)证明函数 f (x) 是以 4 为周期的函数，并求 x 1,5 时， f (x) 的解析式.1（18（14分）预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（件）与月份x的近似关系为f(x)=x(x2x)(xN*且x12).（1）写出明年第1150个月的需求 g(x)（万件）与月份 x 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过 1.4