2023年版新教材高中数学第三章函数3.1函数的概念与性质3.1.1函数及其表示方法第1课时函数的概念课时作业新人教B版必修第一册

1、PAGE 6PAGE 第1课时函数的概念必备知识基础练1下列说法错误的是()A函数值域中的每一个值都有定义域中的至少一个值与它对应B函数的定义域是无限集，则值域也是无限集C定义域与对应关系确定后，函数值域也就确定了D.若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素2下列各项表示同一个函数的是()Af(x) eq f(x21,x1)与g(x)x1Bf(x) eq r(x2)1与g(x)x1Cf(t) eq r(f(1t,1t)与g(x) eq r(f(1x,1x)Df(x)1与g(x)x eq f(1,x)3若对应关系f为“求绝对值”是定义在集合A上的一个函数，值域为B，若A1，0，1，则AB

2、()A1，0，1 B0，1 C1D04函数f(x) eq f(r(x1),x2)的定义域为()A(1，) B1，)C1，2) D1，2)(2，)5函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数为()A0B1 C0或1D无数个6f(x)的定义域AxZ|0 x3，则f(x)2x26x的值域为()A0， eq f(9,2) B eq f(9,2)，) C(， eq f(9,2)D0，4关键能力综合练7(多选)下列对应关系，其中是定义在集合A上的函数的是()AA1，4，9，B3，2，1，1，2，3，f为“求平方根”BAR，BR，f为“求倒数”CAR，BR，f为“平方减2”DA1，0，1，B0，1，f为“求平

3、方”8如表表示y是x的函数，则函数的值域是()xx22x3x3y101A.y|1y1 BRCy|2y3 D1，0，19中国清朝数学家李善兰在1859年翻译代数学中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义给定集合M1，1，2，4，N1，2，4，16，给出下列四个对应关系：“求倒数”，“加上1”，“求绝对值”，“求平方”，请由函数定义判断，其中能构成定义在集合M上的函数的是()AB CD10四个函数：yx1；yx2；yx21；y eq f(1,x)中定义域相同的函数

4、有()AB CD11(多选)下列四个图形中可能是函数yf(x)图象的是()12已知函数f(x2)的定义域为(2，0)，则函数f(2x2)的定义域为()A(0，2) B( eq f(1,2)， eq f(1,2)C(1，2) D( eq f(1,2)，0)核心素养升级练13如图所示，用长为1的铁丝做一个下部为矩形、上部为半圆形的框架，若半圆的半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数解析式，并写出它的定义域14(1)求下列函数的值域：y eq f(3x1,x1)；y eq r(x24x6)；f(x) eq f(x22,x22)，x1，2；(2)已知函数f(x)2x eq r(x1)，x1，5，求f

5、(x)的最小值第1课时函数的概念必备知识基础练1解析：根据函数的概念可判断A，C，D是正确的对于B，如函数y1，值域是1，是有限集答案：B2解析：对于A选项，f(x) eq f(x21,x1)的定义域为x|x1，g(x)x1的定义域为R，故不满足；对于B选项，f(x) eq r(x2)1与g(x)x1的定义域均为R，f(x) eq r(x2)1|x|1，两个函数对应关系不一致，故不满足；对于C选项，f(t) eq r(f(1t,1t)与g(x) eq r(f(1x,1x)的定义域均为x|1x1，函数对应关系一致，故是同一个函数，满足；对于D选项，f(x)1的定义域为R，g(x)x eq f(1

6、,x)的定义域为x|x0，故不满足答案：C3解析：由题意知A1，0，1，对应关系f为“求绝对值”，则B0，1，所以AB0，1答案：B4解析：f(x) eq f(r(x1),x2)的定义域满足： eq blc(avs4alco1(x10,x20)，解得x1，2)(2，).答案：D5解析：若函数yf(x)在xa处无意义，则函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数为0；若函数yf(x)在xa处有意义，则函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数为1.答案：C6解析：因为AxZ|0 x30，1，2，3，f(x)2x26x，所以f(0)0，f(1)4，f(2)4，f(3)0，故值域为0，4答案：D关键能力

7、综合练7解析：对于A，不是函数，A中的元素在B中的对应元素不唯一；对于B，不是函数，A中的元素0在B中没有对应元素；对于C，符合函数概念，是函数；对于D符合函数概念，是函数答案：CD8解析：函数值只有1，0，1三个数值，故值域为1，0，1答案：D9解析：在中，y eq f(1,x)，当x1时，y eq f(1,1)1N，错误；在中，yx1，当x1时，y110N，错误；在中，y|x|，满足函数定义，正确；在中，yx2满足函数定义，正确答案：C10解析：中函数的定义域均为R，而中函数的定义域为x|x0，故选A.答案：A11解析：A，D都满足函数的定义；在B中，当x0时，有两个函数值与之对应，不满足

8、函数对应的唯一性；在C中，存在一个x有两个y与x对应，不满足函数对应的唯一性答案：AD12解析：由题意知2x0，0 x22，即f(x)的定义域为(0，2)，02x22，解得1x0，,f(12xx,2)0，)得0 x eq f(1,2)，所以此函数的定义域为(0， eq f(1,2).14解析：(1)y eq f(3x1,x1) eq f(3x34,x1)3 eq f(4,x1)， eq f(4,x1)0，y3，y eq f(3x1,x1)的值域为y|yR且y3令tx24x6，配方得t(x2)22，故t2，)，则函数y eq r(x24x6)的值域是 eq r(2)，).f(x) eq f(x22,x22)1 eq f(4,x22)，x1，2，x21，4，x223，6， eq f(1,x22) eq f(1,6)， eq f(1,3)， eq f(4,x22) eq f(4,3)， eq f(2,3)，1 eq f(4,x22) eq f(1,3)， eq f(1,3)，f(x)的值域为 eq f(1,3)， eq f(1,3).(2)因为函数f(x)