苏教版高中数学《第一章集合综合小结》word教案

1、文档编码 : CJ2X5L1H1Q3 HC6U4N1M4V2 ZJ1C1Y8I4Y7第七课时名师精编优秀教案听课随笔小结与复习课【学习导航】学问网络 无限集集集合的概念分类有限集元素的性质空集确定性合集合的表示法列举法互异性无序性描述法 真子集集合与集合的关系包含关系子集相 等集合运算交集并集补集名师精编 优秀教案学习要求1把握集合的有关基本义概念,运用集合的概念解决问题；2把握集合的包含关系（子集、真子集）；3把握集合的运算 交、并、补 ；4再解决有关集合问题时,要留意各种思想方法（数形集结合、 补集思想、 分类争辩）的运用 . 【课堂互动】自学评判1 对于集合的问题：要确定属于哪一类集合（

2、数集,点集,或某类图形集）,然后再确定处理此类问题的方法 .2 关于集合中的运算,一般应把各参加运算的集合化到最简形式,然后再进行运算 .3含参数的集合问题,多依据集合的的互异性处理,有时需要用到分类争辩、数形集结合的思想 .4. 集合问题多与函数、方程有关,要留意各类学问的融会贯穿 .【精典范例】例1设 U=1 ,2,3,4,5 ,且 A B=2 , C A U B =4 , C A U C B U =1 ,5 ,就以下结论正确选项（）A3A,3B B 2C A,3B UC 3C B ,3A D3C A,3C B分析： 按题意画出 Venn 图即可找出选择的分支 .【解】画出满题意足 Ven

3、n图：1 3 4 A 2 B 5 名师精编 优秀教案听课随笔由图可知： 3A 且 3 B,即 3A 且3C B,选 C.点评 :此题可用排除法来解,如选A,就 3然这种方法没有Venn 图形AB,与已知A B=2 冲突, 显象直观,这也突出数形集结合的思想在集合中的运用 .追踪训练一1 设 U=x|0 x10 ,xN+ ,如 AB=3 , C BA=1 ,5,7 , C A C B =9 ,求集合 A,B.【解】A=1 ,3,5,7 ,B=2 ,3,4,6,8 .2某校有 A、B 两项课外科技制作小组,50 名同学中报名参加 A 组的人数是全体同学人数的 3/ 5,报名参加 B 组的人数比报名

4、参加 A 组的人数多 3 人,两组都没有报名的人数是 同时报名的人数的 1/ 3 仍多 1 人,求同时报名参加 A、B 两组人数 及两组都没有报名的人数 .【解】同时报名参加A、B 组的人数为21 人,C AC BC两组都没有报名的人数为8 人.例 2：已知全集 U=R,集合 A=x|x 2-x-60 ,C=x|x 2-4ax+3a 20 ,1试求 a 的取值范畴,使ABC；2试求 a 的取值范畴,使分析：U=R,A=（ -2,3）,B=（ -,-4 ）（ 2,+）,故 AB=（2, 3）,C A（ -, -2 3,+）,C B -4 ,2, C A U C B =-4 ,-2 ,Ux 2-4

5、ax+3a 20 即x-3ax-a0 ,当 a0 时, C=（a,3a）,1 要使 A B C,集合数轴知,a 0a 2 解得 1a2；3 a 32 类似地,要使 C A C B C 必有aa04解得2a名师精编优秀教案433a2【解】解答过程只需要将上面的分析整理一下即可 . 点评 : 争辩不等式的解集的包含关系或进行集合的运算时,充分利用数轴的直观性,便于分析与转化 . 留意分类争辩的思想在解题中的运用,在分类时要中意不重复、不遗漏的原就 . 追踪训练二1 设 A=x|x 2-x-20 ,B=x|x|=y+1 ,yA ,求：C B ,AB,AC B ,C R A B C B C A【解】C

6、 B =（-, -3 3,+） 0 ；AB=（-3,3）；AC B =0 ；） . C RAB =（ -,-3 3 ,+2 已知 A=x|-x2+3x+100 ,B=x|m x2 m -1 ,如 BA, 求实数 m 的取值范畴 . 【解】实数 m 的取值范畴： （-, 3 ） . 例 3： 已知集合 A=x|x 2+4ax-4a+3=0 , B=x|x 2+a-1x+a 2=0 ,C=x|x 2+2ax-2a=0 ,其中至少有一个集合不是空集,求实数 a 的取值范畴 .分析：此题如从正面入手,要对七种可能情形逐一进行争辩,相当繁琐；如考虑其反面,就只有一种情形,即三个集合全是空集 .【解】当三个集合全是空集时,所以对应的三个方程都没有实数解,即12 16 a4 4a302 a2 14 a2034 a28 a0名师精编 优秀教案解此不等式组,得3 2a1 a 的取值范畴为：, 或 a-1. 所求