大学物理学：12-1、电磁感应

1、第十二章电磁感应（Electromagnetic Induction）引 ： 1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的 磁效应，人们就开始了其逆效应的研究。 1831年八月英国物理学家M.Faraday发现了电磁感应定律。大大推动了电磁理论的发展。 电磁感应定律的发现，不但找到了磁生电的规律，更重要的是它揭示了电和磁的联系，为电磁理论奠定了基础。并且开辟了人类使用电能的道路。成为电磁理论发展的第一个重要的里程碑。里程碑电磁感应现象-当回路磁通发生变化时在回路中产生感应电动势的现象。其电流叫感应电流。12-1电磁感应定律一、电磁感应现象关于磁通量的变化引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运

2、动 , 或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势二、楞次定律（1）作用：确定感应电流的方向。（2）表述：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路中的磁通量，去补偿或反抗引起感应电流的磁通量的改变。所谓阻止变化是：NSNS用楞次定律判断感应电流方向NSNS用楞次定律判断感应电流方向用楞次定律判别感应电动势（或感应电流）的 步骤：C）用右手螺旋定则来确定感应电动势（或感应 电流）的方向。A）明确 的方向及变化情况（ 或 ）B）用 阻止 变化的规律确定 的方 向。（内部感应电动势与感应电流方向一致）+-SN+-I C）楞次定律是能量守恒在电

3、磁感应现象中的 体现。NSNSNSNS违反能量守恒定律不违反能量守恒定律大量事实证明：感应电流的结果总是与引起感应电流的原因相对抗。I三）法拉第电磁感应定律 1、文字表述：不论任何原因，当穿过回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。2、数学表达式SI制，说明（1） “一”表示i的方向，是楞次定律的数学表述。 如何确定感应电动势的方向？ 选定回路的绕行方向 定回路的法线方向 判定 以及 的正负 LLLL（2）通过回路任意截面的电量若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为时间内，流过回路的电荷通过某个截面的感应电荷只与磁通量的改变有关（3）若线圈有N匝，各匝线圈通过

4、的磁通：令称为线圈的磁链 线圈中的感应电动势等于线圈磁链对时间的导数的负值。N若线圈有N匝，各匝线圈通过的磁通相同：N变压器铁心扼流圈铁心 线圈中的感应电动势等于线圈磁链对时间的导数的负值。例：一载流长直导线通以电流离导线距离为a处有一底为b，高为C的与长直导线共面的三角形线圈。已知Im=10A，=314/sa=5cm，b=7cm，c=12cm。求线圈中的感应电动势。解：（建立坐标系oxy）1）约定：磁通正方向与感应电动势符合右手螺旋关系。abc2）求分割成小面元dSoYXRi解：根据法拉第电磁感应定律：t=2，i=31 V例1、如图，磁场方向与线圈平面垂直，且穿入纸面向内，设通过线圈回路的磁

5、通量随时间的变化关系为 求1）2s时， 2）电阻R上的电流方向如何？由于磁通量随时间的增加而增大，由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，所以电流通过电阻时的方向为从左向右。例2、已知正方形线圈边长 截面积 求：1）由图示位置旋转300时，线圈内的感应电动势2）线圈转动时的最大感应电动势及该时位置3）由图示位置转1秒时，其内的感应电动势4）转过1800时通过线圈任一截面的电量。aL解：设角速度为 （1） （2） （3）（4）这里 都用1匝来考虑。2）求abcoYX2）求oYXabcoYXabc3）求：代入数值：2）求已知：B=Kt，L V求：例2）均匀磁场与导体回路法线 的夹角=600磁感 应强

6、度的大小B=Kt,（K为常数）。导线L且以速 率V向右滑动，求回路中任一时刻的感应电动势 。解：设 右旋BXLL已知：B=Kt，L V求：解：设 右旋BXL可见：1） 与反向。2）电动势分为两部分，一部分是由场变引 起的，一部分由导线运动所引起的。3）利用 求感应电动势的步骤：约定磁通与感应电动势右旋找出用求其值BXL例3在通有电流I的长直导线附近，有一边长为2a的正方形线框，该线圈绕其中心OO以角速度旋转，转OO与长导线间距离为b（如图所示），求线框中的感应电动势。CbADEBOOC2aIABCCaar1r2I顶视图解：设 右旋通过线圈的磁通，为线圈在由电流I 和线圈轴线OO 组成的平面内的线圈投影