苏教版初一数学试卷

1、文档编码 : CR10K5M10K3G8 HB5D10U7J6X3 ZL2H1I9B8D7初一数学提优试题（难题） 1以下图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） （ D） A（A） （BB） （ C） 2如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 1 30 , ； 2 50 ,就 3 的度数等于 A 50 B 30 C 20 D 15 x y a1 3关于 x, y,z 的方程组 y z a2中,已知 a1 a2a 3,那么将 x, y,z 从大到小排起来应当是 z x a3 A xyz B yxz Czxy D 无法确定 4,如方程组 3x y 13a 的解中意 x y =0,就

2、a 的取值是 x 3y 1aA, a =1 B , a =1 C , a =0 D, a 不能确定 5画 ABC 中 AC 边上的高,以下四个画法中正确选项（ ） B DB DB B A A CA B CDA CA DD CC 6.如图, 已知 AB CD,就 A, E, D 之间的数量关系为 7如图,把一块含 45 角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边 ab）的一 边 b 上,如 1=30 ,就三角板的斜边与长尺的另一边 a 的夹角 2 的度 12ab数为（ ） D 35 A 10 B 15 C30 第 1 页,共 8 页8将两张长方形纸片如以下图摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点 DHNG

3、 F CM恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,已知 BEF=30 ,就 CMF= A E B 9如图,直角 ABC 沿点 B 到点 C 的方向平移到 DEF 的位置, 如 AB=6 , DH =2 ,平移距离为 3,就阴影部分 DHCF 的面积等于 10,如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起, 将其中的一个 三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到 DEF 的位置, AB 10,EH7,平移距离 是 5, 就图中阴影部分的面积为 A E F ；_B DC（第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 11,如图,如 ABCD,BF 平分ABE,DF 平分 CDE, BED=80

4、o,就 BFD=12,已知在 ABC中,已知点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE的中点,且 S ABC 4cm,就 S BEF 的值为2 cm 与 和 之间有一种 13. 如图,把 ABC 纸片沿 DE 折叠,当A 落在四边BCDE 的外部时,点 形 就 数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发觉的规律是 A B 1 C 2第 13 题 第 2 页,共 8 页D 14如图,将一个长方形纸条折成如图的外形,如已知 1=130 , 就 2= 15 在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度, ABC 的三 个顶点的位置如以下图, 现将 ABC 平移,使点 A 变换为点 A,

5、点 B, A C分别是 B, C 的对应点 A B （ 1）请画出平移后的 A BC并求 A B C的面积 C（ 2）如连接 AA , CC,就这两条线段之间的关系是 16. 7 分 在 ABC 中 1如 A=60 ,AB ,AC 边上的高 CE,BD 交于点 O；求 分 BOC 的度数； 如 图 2 2如A 为钝角, AB , AC 边上的高 CE, BD 所在直线交于点 O, 画出图形 ,并用量角器量一量 BAC+ BOC= ,再用你已学过的数学学问加以说明； 4 分 为锐角仍是钝角,总有 BAC+ BOC= ；1 分 3由 12可以得到,无论A 17 6 分 如图,在 ABC 中, CD

6、 AB,垂足为 D ,点 1=2,且 3=115,求 ACB 的度数 E 在 BC 上, EF AB,垂足为 F A B F 2DE 13G C第 18题 18 此题共 5 分 在以下解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图, 已知 AB CD,BE,CF 分别平分 ABC 和 DCB,求证： CDBECF 证明： F E 第 3 页,共 8 页A B AB CD,（已知） = （ ） ,（已知） EBC= 1 ABC（角的平分线定义）2同理, FCB= EBC= FCB（等式性质） BECF（ ） 19 此题共 7 分 如图,已知 ABC 中, AD 是高, AE 是角

7、平分线 1如 B=20 , C=60 ,就 EAD = ； 2如 B= a , C= b （ b a）,试通过运算,用 a, b 的代数式表示 EAD 的度数； 3特殊地,当 ABC 为等腰三角形（即 B= C）时,请用一句话概括此时 B AD 和 AE 的位置关系： A E DC20 此题共 8 分 小玲只画了下图就得出“假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个 角相等”这个论断,你是否认同小玲的观点？假如认同,就给出证明；假如不认同,就画出全部可 能的情形,猜想相应的结论,并给出证明 DCF E A B 211已知 ABCD,EF MN,且 BOH=110,求 DHF和 CGN

8、的度数 2 请你观看 1 中的结果,找出其中的规律,并用文字表述出来 3 依据 2 中的结论,如两个角的两边分别平行,且其中一个角的度数是另一个角的 第 4 页,共 8 页2 倍,求这两个角的度数 22 此题共 8 分 探究与发觉： A 探究一： 我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种 数量关系呢？ F DCE 已知：如图, FDC 与 ECD 分别为 ADC 的两个外角, 摸索究 A 与 FDC+ ECD 的数量关系 A 探究二： 三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ P 已知：如图,在 A

9、DC 中, DP, CP 分别平分 ADC 和 ACD,摸索究 P 与 DA B CA 的数量关系 探究三： 如将 ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？ ADC 和 BCD,试利用上 DP A C已知：如图,在四边形 ABCD 中, DP, CP 分别平分述结论探究 P 与 A+ B 的数量关系 F 探究四： 如将上题中的四边形 ABCD 改为六边形 ABCDEF 呢？ E DP CB 请直接写出 P 与 A+ B+ E+ F 的数量关系： 第 5 页,共 8 页 23某地生产一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为 达 4500 元,经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元 1000

10、元,经粗加工后销售,每吨利润可 当地一家农工商公司收成这种蔬菜 140 吨,该公司加工才能是：假如对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16 吨；假如进行精加工,每天可加工 6 吨,但这两种加工方式不能同时进行因受季节等条件影响, 公司必需用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此,公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的到市场直接销售； 方案二：将一部分蔬菜进行粗加工,其余部分进行精加工,并恰好用 15 天完成 你认为挑选哪种方案获利最多？为什么？ 24 附加题： （ 20 分） 如图 1所 示的图形,像我们常见的学习用品

11、圆规； 我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那 么在这一个简洁的 图形中,究竟隐匿了哪些数学学问呢？下面就请你发挥你的聪慧才智,解决以下问 题： （） 1 观看“规形图” , 摸索究 BDC与 A, B, C之间的关系,并说明理由； A DB C图 1 （ 2）请你直接利用以上结论 ,解决以下三个问题： 如图 2,把一块三角尺 XYZ 放置在 ABC 上,使三角尺的两条直角边 XY, XZ 恰好经过点 B, C,如 A=50 ,就 ABX + ACX = ； A A A G1 Y B X CZ DCE B G2 CB . G9 D第 6 页,共 8 页图 2 图（ 3） 图（ 4） 如图 3DC

12、 平分 ADB , EC 平分 AEB,如 DAE =50, DBE =130,求 DCE 的度数； 如图（ 4）, ABD , ACD的 10等分线相交于点 G 1, G2 BG1C=77 ,求 A 的度数 , G9,如 BDC=140 , 24（此题 10 分）已知平面内有 n（n 3,且 n 为整数）个点,其中无任何三点在同一条直线上过 其中任意两点画线段,可得 an 条线段；以其中任意三点为顶点画三角形,可得 bn 个三角形 E E F A B CA B CDA B CDA B CD图 图 图 图 （第 25 题） （ 1）请你依照题意,在图,图中完成作图； （ 2）观看图形,完成下表： n3456A 与 1, 示意图 图 图 图 图 an 36 bn 14（ 3）照此规律, an = ； bn bn 125. 此题 8 分 如图：将 ABC 纸片DE 折叠成图,此时A 落在四边形 BC