大学物理学：第5章 狭义相对论和相对论力学2

1、第一篇 第5章 狭义相对论和 相对论力学 力学4. 洛仑兹变换（1）坐标变换t =t= 0, x0= x0= 0并且有S 系看 x= 0 点S 系看x = 0 点代入方程组可得x = a(x vt) （1）t = a(t + kx) （2）设S 系与S系x= ax + btt = et + fxyyvoox xSS二、爱因斯坦时空观y= yz= zt = t= 0 时o、o点发一光信号, 在两系测光行程：x2+y2+z2r2= x2+y2+z2=(ct )2y=yc2t2x2= c2t2x2将(1)(2)式代入可得z=zr2= (ct)2x = a(x vt) （1）t = a(t + kx)

2、（2）则有令:洛仑兹变换相对论因子当 v c 时伽利略变换绝相牵 洛仑兹变换讨论结论2 相对论中时空测量不可分离1 伽利略变换只是洛仑兹变换的一个近似3 c 是一切实物运动速度的极限如则必须 v 0= 0 0例t t运动时钟变慢原时A比B后发生 最短讨论A先于BA与B同时发生洛仑兹变换狭义相对论基本公式归纳相对论效应原时最短！时间效应原长最长空间效应其中例10.一高速列车v =0.6c, 沿平直轨道运动, 车上A、B 两人相距L=10m。B在车前、A在车后, 当列车 通过一站台时突然发生枪战事件，站台上的人 看到A先向B开枪, 过12.5ns, B才向A开枪。站台 上的人作证，枪战是A挑起。动

3、画38 若你是法官你将如何判断？谁先动手？解：已知t =12.5ns x=10m 0两人开枪射击是独立事件,即两人都是挑衅对方!枪战是B挑起!结论问：有同学直接用站台上的人看：t = t1时，A开枪 xA=？t = t2时，B开枪 xB=？t 0， x = ？?从事件A 事件B, 传递一种“作用”或“信号”传递的时间 t = t2 t1传递的速度 u = x/t传递的距离 x =x2x1 c若 x2 x1,则x 0，u 0，u 0，那么: t 与 t 总是同号!若 x2 x1，因果律在惯性系是绝对的!结论：u讨论4 自然界的“因果律”在相对论中不会颠倒 !SStr0tr0tr0 xr0 xr0

4、 xr0rt0rt0rt0rt0rx0rx0rx0rx0同时同时同地异地同地异时异时异地同时同地异时异地异时异地要看具体条件而定1x2x(g(2x1x(u(t2t1(g(t2t1t2t12x1xu(2cxrg(rxurt(trg(rxurt(2c两事件的空间间隔两事件的时间间隔洛仑兹时空间隔变换（3） 洛仑兹速度变换S系S 系根据得？洛仑兹速度变换1 若v c，则伽利略速度变换？讨论2 若一束光沿S 系的x轴传播 ux=c uy=0 uz=0在S 系看这一束光u= c光速不变讨论3 从S 系变换S 系的速度讨论+例ABc90c90已知飞船AB、分别以c90c90和反向飞行求对AB的速度大小Bc90Ac90SyxSxy对AB拟选待求关系:研究对象:A参考系:SBS参考系:地c90对AB为SS对地的反号xvxvA对为S对S即则u为c90待求1c2+xxvvx+vuu由洛仑兹速度变换式得xvc90+c901+9090c8