勾股定理练习题

1、 c c勾股定练习题一、基达标 : 下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b2c2；B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b2c2；C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，A ，则 a2b2c2；D.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， ，则 a2b2c2 RtABC 的三条边长分别是 、 、 ，则下列各式成立的是（ ）A a B. a C. D. a 2 3 如果 Rt的两直角边长分别为 k1（k 1么它的斜边长（ ）A、2k B、k+1 C、k21 D、k2+1 已知 ，b，c ABC 边，且满足(a22)(a2+b2c2)0，则它的形状

2、为（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周 长为（ ）A121 B C90 D不能确定6 ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33直角三角形的面积为 ，斜边长为 2 d ，则这个三角形周长为（ ）（A） d （C 2 2 （B） d 2 （D d 2 8在平面直角坐标系中，已知点 P 坐标是3,4)，则 的长为（ ）A：3B：4 C D：9若ABC 中，AB=25cm AD=24,则 BC 的长为（ ）

3、10 已知 、b、c 是三角形的三边长，如果满 a 6) c 2 1 cm2 1 cm三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形C：钝角三角形 D：直角三角形11 斜边的边长为7 ，条直角边长 直角三角形的面积是 12. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为.13. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为14 一个三角形三边之比是 : : ，则按角分类它是三角形15. 一个三角形的三边之比为 51213的周长为 它的面积是. 16. 在 RtABC 中，斜边 ，则 AB2BC2AC2=_17若三角形的三个内角的比是 : ，最短边长为 ，

4、最长边长为 ，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 18 如图，已 ABC 中 90BA BAC 以直角 BC 为直径作半圆则这个半圆的面积是 19 一长方形的一边长 cm ，面积为12cm 那 么它的一条对角线长是 C A二、综发展 :1如图，一个 4m 、 m 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求 木条的长2有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折叠使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合你能求出 的长吗？D个三角形三条边的长分别 15 25cm ，这个三角形最长边上的 高是多少？4如图，要修建一个育苗棚

5、，棚高 h=3m，棚宽 ，棚的长为 ，现要在棚 顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5图一只小鸟在一棵高 13m 的大树树梢上捉虫子的伙伴在离该 ， 高 8m 的一棵小树树梢上发出友好的叫声刻 2m/s 的速度飞向小树树梢， 它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不 得超过 70 km/h.图一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚 好行驶到路对面车速检测仪正前 m 处，过了 2s 后，测得小车与车速检 测仪间距离 m，这辆小汽车超速了吗？a a : : 30 60 答案:一、基础达标1. 解

6、析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案: D.2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理答案：B.3 解析：设另一条直角边为 x则斜边为（ x+1）利用勾股定理可得方程，可 以求出 x然后再求它的周长答案：C4解析解决本题关键是要画出图形来作图时应注意高 是在三角形的内部 还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解答案：C.5 解析: 勾股定理得到： 17 ，另一条直角边是 15，所求直角三角形面积为 60cm答案: 60cm 6 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长 ,反过来也是成 立答案: 2 c ，直角，斜，直角7 解析:本题由边长之比是 可知满足

7、勾股定理，即是直角三角形答 案：直角8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数断定是直角三角形答案： 、 、 ，39 析：由勾股定理知道：BC2 AB2AC215222，所以以直角边BC 答案：10 解析:长方形面积长宽，即 12 长3长 4 ，所以一条对角线长为 答案 cm 二、综合发展11 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方答案 5 12 解析：因为122022，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm 1直角三角形面积关系 20 案：12cm13析透阳光最大面积是塑料薄膜的面积要求出它的另一边的长是多少， 可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定

8、理可得：直角三角形的斜边长为 所以矩形塑料薄膜的面积是：520=100(m2) 14解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值 13m，也 就是两树树梢之间的距离是 ，两再利用时间关系式求解.答案：6.5s15解析：本题和 14 题相似，可以求 BC 的值，再利用速度等于路程除以时间 后比较.BC=40 米，时间是 ，可得速度是 20m/s=72km/h km/h答案：这辆小汽车超速了勾股定理练习一、填空题（每空 3 分共 24 分、 若角三角形两角边分别为 和 ，则斜边为_、 已两条线的长 5cm 和 4cm，当第三条线段的长_时这三条线段组成 一个直角三角形；、 能成为直角三

9、形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数： _；、 如，求出下列角三角形中未知边的长度。C=_ 、 在 eq oac(,Rt)ABC 中，C=90，BC4AB=10则 ， 二、选择题（每题 3 分共 15 分、bc 的边， a=8,b=15,c=17 b45 a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有（ ）A、1 个 B2 个 C3 个 D、 个、一直角三角形的三边分别为 、3x，那么以 x 为边长的正方形的面积为 （ ） A、13 B、5 、13 D、无法定一直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍边扩大到原来的 （ ） A、4 倍 B2 倍 C不变 D无法确定、正方形的面积是 ，则它的对角线长是 （ ）A、2 B2C、2 2D、如图，在ABC 中AD 于 D， AC=（ ）A、6 B6、5D、三、在 5 的方网格中，每个小正方形的边长为 1，请在 给定网格中按下列要求画出图形。（1 从点 A 出画一条线段 AB的另一端点 B 在点上，且长度为；（2 画出所有的以1中的 为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且令两边 的长度都是无理数。四、解答题、 公旁有一棵大高为，在刮风时被吹断，断裂处距地面，请你通过计算说明在距离该 大树多大范围内将受到影响。、 如，BC=4，BD=13试判断 的状，