2023届广东省河源市和平县七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法：平方等于它本身的数有；是次单项式；将方程中的分母化为整数，得平面内有个点，过每两点画直线，可以画条其中，正确的有（ ）A个B个C个D个2已知x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A2B3C6D93已知|x|3，|y|2，且xy0，则xy的值等于()A5或5B1或1C5或1D5或1412月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）ABCD5互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元， 按标价的六折销售，仍

3、可获利元，则这件商品的进价为（ ）A元B元C元D元6如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A7cmB8cmC9cmD10cm7若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大5倍C缩小到原来的5倍D无法判断8下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A2x2y3B3y3x2Cx2y3Dy59、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）ABCD10在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )A2.7105B2.7106C2.7107D2.7108二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分

4、，共18分)11某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行_km.12已知的平方根是3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是_13将数2430000用科学记数法可表示为_14一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为_15若是关于、的二元一次方程，则的值是_16已知是关于x的一元一次方程，则a=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各

5、多少个？18（8分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.19（8分）如图，已知数轴上点，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点（1）设点对应的数为.若点到点和点的距离相等，则的值是 ；若点在点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为求的长（用含的式子表示）；当时，请直接写出的值20（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运

6、动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数 _ ，点P表示的数 _用含t的代数式表示）（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；21（8分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379（1）参赛学生得72分，他答对了几

7、道题？答错了几道题？（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？22（10分）阅读理解：（探究与发现）如图1，在数轴上点表示的数是1，点表示的数是4，求线段的中点所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-1，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：（理解与应用）把一条数轴在数处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 （拓展与延伸）如图2，已知数轴上有、三点，点表示的数是-6，点表示的数是1 （1）若点以每秒3个单位的速度向右运动，点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为秒点运动秒后，它在数轴上表示的数表示为 （用

8、含的代数式表示）当点为线段的中点时，求的值（2）若（1）中点、点的运动速度、运动方向不变，点从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?23（10分）某游泳馆推出了两种收费方式方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用

9、于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？24（12分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分BOC，请通过计算说明道理参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】-1的平方是1；是次单项式；中方程右边还应为1.2；只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线【详解】因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是；故错误因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以的次数为1+3=4，即为4次单项式，正确；在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是

10、分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；只有一个正确故选A【点睛】对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨2、C【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再

11、代入所求式子即可【详解】解：x3yn与3xmy2是同类项，m3，n2，则mn1故选C【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项3、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B4、D【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解【详解】解：7200亿.故选：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对

12、值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数5、B【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：2000.6-x=30，解得：x=1答：这件商品的进价为1元故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解6、D【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC然后相加即可得出AB的长度【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC

13、=3cm，故AB=AD+DB=10cm故选D【点睛】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力7、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答【详解】分式中的x和y都扩大5倍，2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，不变，故选：A【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键8、D【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与3y3x2是同类项，故本选项不符合

14、题意，C、3x2y3与x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键9、D【解析】先观察数轴得出a0，b0，|a|0，b0，|a|b|，a+b0，ab0，|a|b|，故A、B、C选项错误，b0，b-b，a+ba-b，故D选项正确，故选：D【点睛】本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|

15、a|10，n为整数【详解】解：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数n的值等于这个数的整数位数减1，这里a=17，n=7，所以17 000 000=172故选C【点睛】本题考查科学计数法，掌握概念是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 ()【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程【详解】顺水的速度为(a+y)km/h,逆水的速度为(ay)km/h，则总航行路程=3(a+y)+1.5(ay)=4.5a+1.5y.故答案为(4.5a+1.5y).【点睛】本题为整式的加减的实际应用.12、1【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a

16、、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出的值，然后根据算术平方根的定义求解【详解】解：根据题意得，2a-1=（3）2=9，b+2 =23,a=5,b=6,b-a=1，的算术平方根是1，故答案是：1.【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键13、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】故答案为.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1| a|10，n为整数.14、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的

17、度数为x度，则x-(90-x)20解得:x55，即这个角的度数为55所以这个角的补角为180-55125故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.15、2；【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-22，|a-1|=1，从而可确定出a的值【详解】解：是关于、的二元一次方程，a-22，|a-1|=1解得：a=2故答案为2【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键16、1【分析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列得a-3=1，计算即可【详解】由题意得a-3=1，解得a=1，故答案

18、为：1【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、30个玩具，10个文具【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：解得：，当时，（个），因此，班委会买了30个玩具，10个文具【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键18、【分析】先设，再根据CODBODBOC，列出关于的方程进行求解，最后计算AOB的度数【详解】令：，则，平分，即【点睛】本题主要考查了角平

19、分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用19、（1） 2，；（2）7t+4，【分析】（1）根据中点的定义即可求解；根据数轴上的距离公式即可求解；（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.【详解】（1）设点对应的数为.若点到点和点的距离相等，则P是AB的中点，故的值是=2故答案为：2；若点在点的左侧，则，故答案为：；（2）点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，故点P表示的数为t,点以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表示的数为-2-3t,点以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B表示的数为6+12t,点和点分别是

20、和的中点，点表示的数为=，点表示的数为=7t+4；AB=,当时，MN=39,AB=83,=5=.【点睛】此题主要考查数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点.20、（1）-4，6-6t；（2）点P运动2秒时，在点C处追上点R；（3）不变，MN =2【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-1，P表示的数为6-6t；（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动1个单位才能追上点R，则6t=1+4t，然后解方程即可（3）分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差即可求出MN【详解】解：（1）A表示的数为6，且AB=1，

21、B表示的数为6-1=-4，PA=6t，P表示的数为6-6t；故答案为-4，6-6t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则AC=6x，BC=4x，AC-BC=AB，6x-4x=1，解得：x=2，点P运动2秒时，在点C处追上点R（3）线段MN的长度不发生变化，都等于2理由如下：分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用、线段的中点等知识点，以及分类讨论的数学思想21、（1）参赛学生答对了16

22、道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20 x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可【详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得10020=5分由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17579）3=2分设参赛学生答对了x道题，则答错了（20 x）道题根据题意：5x2（20 x）=72解得：x=16答错了：2016=4道

23、答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题（2）不可能，理由如下设参赛学生答对了y道题，则答错了（20y）道题根据题意：5y2（20y）=88解得：y=由题意可知：y是整数参赛学生不可能得88分【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键22、（理解与应用）1000；（拓展与延伸）（1）-6+3t；t=6；（2）2s或4s【分析】（理解与应用）根据题意即可求出中点所表示的数；（拓展与延伸）（1）根据点以每秒3个单位的速度向右运动，即可写出点在数轴上表示的数；求出点C在数轴上表示的数，根据中点的定义即可求解；（2）求出点P在数轴上表示的数，分情况讨论，根据中点的定义即可求解【详解】（理解与应用）故答案为：1000；（拓展与延伸）（1）点以每秒3个单位的速度向右运动，点在数轴上表示的数为-6+3t故答案为：-6+3t；点表示的数是-6， 点C表