2022-2023学年江苏省仪征市新集初级中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各数中，属于有理数的是( )ABCD02若一个角为65，则它的补角的度数为（）A25B35C115D1253下列说法正确的个数是 （ ） 个连接两点的线段叫做两点之间的距离；如图，图中有6条线段；在圆形钟表上分针从8点到

2、8点20分转了220度；已知，则的值是2A4B3C2D24下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C如果，则，互为余角D如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角5甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（ ）A南偏东B南偏西C南偏东D南偏西6下列方程为一元一次方程的是（ ）ABCD72019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A0.128910B1.28910C1.28910D1289108将去括号，得（）A

3、BC-D9将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）A甲：移项时，没变号B乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C丙：5不应该变为50D丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号10有下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）ABCD11下列说法：若点C是AB的中点，则ACBC；若ACBC，则点C是AB的中点；若OC是AOB的平分线，则AOC

4、AOB；若AOCAOB，则OC是AOB的平分线其中正确的有()A1个B2个C3个D4个12一列数，其中，则（ ）A23BC24D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知线段，在同一条直线上，点，分别是，的中点，则线段的长是_14在代数式:；-3x3y；-4+3x2；0；中，是单项式的有_(只填序号）15如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_16已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是_，阴影部分小正方形的的面积是_（提示：用含的代数式表示）17我们知道，分数可以转化为有限

5、小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得仿照这样的方法，将化成分数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）AOB与它的补角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分线，求AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在AOB外部，且MON40，现将MON绕O顺时针旋转n，0n50，若在此过程中，OP平分AOM，OQ平分BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由19（5分）补全下面的解题过程：如图

6、，已知OC是AOB内部的一条射线，OD是AOB的平分线，AOC2BOC且BOC40，求COD的度数解：因为AOC2BOC，BOC40，所以AOC_，所以AOBAOC+_因为OD平分AOB，所以AOD_，所以COD_AOD_20（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动

7、的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由21（10分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段 MN 的的长度（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗? 如果可以，请证明你所得出的结论22（10分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE（1）如图1，若A120，C150，则E；（2）如图2，EAB的角平分线与ECD的角平分线相交于点

8、F求证：AEC+2AFC360；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分EAH，过点E作PQDC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若APQ：ECF5：7，求CAG的度数23（12分） (1)计算: (2)计算:参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；B、是无理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项错误；D、0是有理数，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义

9、是解题关键2、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：18065=115故它的补角的度数为115故选C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于1803、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解【详解】解：连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；图中有6条线段，故正确；在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；已知，则=2，故正确；故选B【点睛】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键4

10、、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B.的补角为，故选项错误； C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误； D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可5、D【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得【详解】如图，由题意得：，则，因此，乙在甲的南偏西方向上，故选：D【

11、点睛】本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键6、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0），据此判断即可【详解】解：A、是一元一次方程，正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点7、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的

12、值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.2891故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】根据整式去括号的原则即可得出结果【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查的是乘法分配律以及整式去括号，掌握整式去括号的原则是解题的关键9、C【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案【详解】方程的左边的

13、每一项的分子、分母乘以10得：，进一步变形为，移项得：，故A、B、D错误，C正确，故选C【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变10、B【分析】由“经过两点有且只有一条直线”，可解析，由“两点之间，线段最短”可解析，从而可得答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；反应的是“两点之间，线段最短”，故不符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故符合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿

14、着线段AB架设；反应的是“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是“两点之间，线段最短”的实际应用，“经过两点有且只有一条直线”的实际应用，掌握以上知识是解题的关键11、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案【详解】若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；若OC是AOB的平分线,则AOC=AOB，该说法正确；若AOC=AOB，则OC不一定是AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.【点睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.

15、12、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题【详解】由此可以看出三个数字一循环，503=16216（-1+2）-1+=故选：B【点睛】此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或1【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段的长【详解】（1）当C在AB里面，如图1点，分别是，的中点 ， （2）当C在AB外面，如图2点，分别是，的中点 ， 则线段的长是1或1故答案为：1或1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度

16、以及分情况讨论是解题的关键14、【分析】根据单项式的定义解答即可【详解】，-3x3y，0，是单项式； -4+3x2，是多项式故答案为：【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式15、5823【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数【详解】解：点B在点A的南偏西77方向上，点C在点A的南偏西1837方向上，BAC=77-1837=5823，故答案为：5823【点睛】本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键16、 【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴

17、影部分正方形的边长【详解】由图1可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：3aa2a，面积为2a2a=，故答案为：2a；【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答17、【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x，得到=100 x，由-得16=99x，进而解得x=，即可得到=【详解】解：设=x，则=100 x，-得16=99x，解得x=，即=，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各

18、项后能消去分母，就先去括号三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）120；（2）108；（3）是定值，【分析】（1）设AOBx，根据题意列方程即可得到结论；（2）当OC在AOB的内部时，当OC在AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论【详解】（1）设AOBx，依题意得：x（180 x）x，x120，答：AOB的度数是120（2）当OC在AOB的内部时，AODAOC+COD设BOCy，则AOC4y，y+4y120，y24，AOC96，BOC24，OD平分BOC，CODBOC12，A

19、OD96+12108，当OC在AOB外部时，同理可求AOD140，AOD的度数为108或140；（3）MON绕O顺时针旋转n，AOM（120+n）OP平分AOM，AOP（）OQ平分BON，MOQBOQ（），POQ120+40+nAOPMOQ，160+n160+n80，AOPBOQ40，【点睛】本题考查了角的计算，余角和补角的定义，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用19、见解析【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案【详解】解：AOC=2BOC，BOC=40AOC=80AOB=AOC+BOC=11OD平分AOBAOD=AOB=60COD=AOCAOD=1故答案为：80，B

20、OC，11，AOB，60，AOC，1【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的运算，熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键20、（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意易得COEAOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，根据题意可列出方程求解【详解】（1）AOC30，AOB180，BO

21、CAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案为3；是，理由如下：转动3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋转一周所需的时间为72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合题意，射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），45秒后停止运动，OE旋转345时，OC平分DOE，t69（秒），综上所述，t5秒或69秒时，OC平分DOE（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90518（秒

22、），OC旋转到与OB重合时，需要（18030）8（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，由题意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以经秒时，OC平分DOB【点睛】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可21、（1）5cm；（2）MN=，见解析【分析】（1）根据中点的定义可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根据中点的定义可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【详解】解：（1）M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm ，且BC=4cm，MC=AC=3cm，CN=BC=2cmMN=MCCN=5cm；（2）M、N分别是AC、BC的中点，AC=acm，BC=bcm，MC=AC=acm，CN=BC=bcmMN=MCCN=；【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键22、（1）90；（2）证明见解析；（3）CAG的度数为20【分析】（1）如图1，过点E作EHAB，由平