安徽省合肥市蜀山区2022年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列变形中，正确的是（）A若5x67，则5x76B若，则2（x1）+3（x+1）1C若3x5，则xD若5x34x+2，则5x4x2+32当x1时，代数式2ax2

2、+3bx+8的值是12，则6b4a+2（）A12B10C6D223如图，将一副三角板如图放置，COD=28，则AOB 的度数为( )A152B148C136D1444多项式2x310 x2+4x1与多项式3x34x5x2+3相加，合并后不含的项是（）A三次项B二次项C一次项D常数项5已知和是同类项，则的值是（ ）ABCD6下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）AB CD7单项式5x2yz2的系数和次数分别是（）A5，4B5，5C5，5D5，58两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）ABC或 D点或 9下列等式一定成立的是（ ）ABC

3、D10已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ）ABC或D或11若互为倒数，则的值为（ ）ABCD12线段 AB 被分为 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是 5.4cm，则线段 AB 长度为( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算：=_14如图，平分，则=_度.15若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为_；16点，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为_17某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为_元三、

4、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，和，,与在同一条直线上，,连接交于点求证:19（5分）计算：42（2）3-（）220（8分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，3，+4，+2，+8，+5，2，8，+12，5，1（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？21（10分）与互为相反数，与互为倒数，的倒数是它本身，求的值22（10分）若有a，b两个数，满足关系

5、式：a+bab1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）例如：当2，3满足2+3231时，则（2，3）是“共生数对”（1）若（x，2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明（3）请再写出两个不同的“共生数对”23（12分） “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，

6、时，求此时“囧”的面积参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：选项A不符合题意，则选项B不符合题意若，则选项C不符合题意若，则选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据2、C【解析】将x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整体代入6b4a+22（2a3b）+2计算可得【详解】解：将x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，则6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故选：C【点睛】本

7、题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用3、A【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出AOB 的度数【详解】这是一副三角板故答案为：A【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键4、C【分析】把两式相加，合并同类项得5x315x2+2，结果不含一次项【详解】解：2x310 x2+4x1+3x34x5x2+35x315x2+2，则多项式2x310 x2+4x1与多项式3x34x5x2+3相加，合并后不含的项是一次项故选C【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点5、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的

8、值，再将其代入所求式子即可得【详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键6、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7、B【分析】系数为式子前面的常数项

9、，次数为所有次数之和.【详解】该式子常数项为-5，次数为5，所以答案选择B项.【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键.8、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和【详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，；如果两条木条相接摆放，则，故选：C【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论,不要漏解9、C【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案【详解】A. ，故此选项错误；B. ，故此选项错误；C. ，故此选项正确；D.

10、 ，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号10、C【分析】根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.【详解】 如图所示，当点C在线段AB延长线上时，； 如图所示，当点C在线段AB上时，；综上所述，AC的长度为14cm或6cm，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.11、A【分析】根据倒数的定义即可求出结果【详解】解：a、b互为倒数，故选：A【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义12、A【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，

11、点F为DB的中点，设AC=2，利用中点的定义列出方程，即可求解【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4，点E为AC的中点，点F为DB的中点， EF=5.4cm，设AC=2，则CD=3，DB=4，点E为AC的中点，点F为DB的中点，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故选：A【点睛】本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离利用代数式法求线段长较简便二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.14、30.【

12、分析】先根据题意算出AOC,再由平分的条件算出BOC.【详解】，,AOC=AOD-COD=135-75=60,OB平分AOC,BOC=.故答案为:30.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.15、x=-1【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可【详解】解：m、n互为相反数，m=-nmx-n=0，mx=n，m0，x= 关于x的方程的解为：x=-1故答案为：x=-1【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题16、【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决【详解】O为原点，AC2，OAOB，点C所表示的数为a，点

13、A表示的数为a2，点B表示的数为：（a2）=，故答案为：【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17、100【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【分析】先根据题

14、意证明ACBDEF，得到ACED，再证出ACODEO即可求解【详解】证明：FC=EF+EC=EC+BC=BEEFBC,又ACBDEF 得出ACED又,ACODEOAODO【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理19、1【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得【详解】原式16（8）211【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则20、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场

15、东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解【详解】解：（1）根据题意，得+103+4+2+8+528+1251=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米（2）根据题意，得|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|2|+|8|+|+12|+|5|+|1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.266=13.2（升）答：出租车共耗油13.2升【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的

16、量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加21、1或1【分析】根据互为相反数的两个数的特点和倒数的定义可得，由的倒数是它本身可确定x的值，然后把、和x的值代入所求式子计算即可【详解】解：因为互为相反数，互为倒数，的倒数是本身，所以，因为，所以当时，原式；当时，原式所以原式的值为1或1【点睛】本题考查了互为相反数的两个数的特征和倒数的定义以及代数式求值运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键22、（1）x；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由见解析（3）（3，2）;（1，1）.【分析】（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可【详解】解：（1）（x，2）是“共生数对”，x22x1，解得x；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：（m，n）是“共生数对”，m+nmn1，n+mm+nmn1nm1，（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+bab1，得b，当a3时，b2；当a1时，b1两个“共生数对”可以是（3，2）和（1，1）【点睛】本题主要考查新定义运算和代数式求值，解决本题的关键是要熟练掌握新定义运算的概